f(x)=ax^2+bx+c,若函数f(x)=最小值为0,且a
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xiao0719 共回答了23个问题
|采纳率95.7%- 若aa,所以b>0,所以此时f(x)也无最小值;所以a>0.
f(x)=ax^2+bx+c=a(x-b/2a)^2+c-b^2/(4a)
因为f(x)最小值为0,所以c-b^2/(4a)=0,c=b^2/(4a)
(a+2b+4c)/(b-a)=(a+2b+b^2/a)/(b-a)=(a+b)^2/[(b-a)a]=(1+b/a)^2/(b/a-1).
令b/a-1=p,则p>0,(a+2b+4c)/(b-a)=(1+p)^2/p=p+4/p+4,该式大于等于2倍根号下(p*4/p)+4=4+4=8.
所以,所求的最小值为8. - 1年前
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|采纳率88%二次函数y=ax^2+bx+c
1.最大(小)值:a>0,当x=-b/(2a)时,Y有最小值,为Y=a*(b/(2a))^2-b^2/(2a)+c.
a0,当X=-b/(2a)时,Y随X的增大而增大.
a1年前查看全部
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例如y=ax^2的对称轴的横坐标是0,即直线X=0
知道管理员谁把这个东西复制一遍你就选谁吧。
==
对于二次函数y=ax^2+bx+c,通过配方法,它可以写成y=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a).
显然当x=-b/(2a)时,a[x+b/(2a)]^2=0,函数y有最值.
对于任意有理数p,当x分别等于-b/(2a)+p和-b/(2a)-p时,它们到直线x=-b/(2a)的距离相等,都是|p|,且它们的函数值都相等,都是等于ap^2+(4ac-b^2)/(4a).所以x=-b/(2a)是函数y=ax^2+bx+c的对称轴柴火妞wtj1年前3
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战场上的帅哥 共回答了12个问题
|采纳率100%如果你是初三的学生的话,你把人教版数学课本九年级二次函数的内容打开就可以看到了,书上有规范的解答格式和推理过程.1年前查看全部
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(1)a小于b小于0 (2)2a+c大于0 (3)4a+c小于0 (4)2a-b+1大于0
求正确结论有几个?
2 已知图像y=ax^2+bx+c,(开口向下,定点在第二象限,于x轴交点x1 x2,-2小于x1小于-1,0小于x2小于1.顶点约为(-1,2).图像过(-1,2),则下列结论正确的有几个
(1)4a-2b+c小于0 (2)2a-b小于0 (3)a小于-1 (4)b^2+8a大于4ac
3 已知图像y=ax^2+bx+c对称轴为x=1 于x轴交点x1 x2 ,-1小于x1小于0,图像开口向下,定点在第一象限.求一下结论正确的是(单选)
A abc大于0 B a+b+c小于0 C b小于a+c D 2c小于3bj137650721年前1
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深白色腾迷 共回答了15个问题
|采纳率100%1.交点为(-2,0)和(x,0)
所以对称轴为-b/(2*a)=-1+0.5x
因为11年前查看全部
- 已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=x-2交于(m,-2),(n,3)两点.
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且抛物线的对称轴为直线x=3,求 抛物线 的 解析式.rickwuqing1年前1
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陪泳俊 共回答了22个问题
|采纳率95.5%把两点代入y=x-2
得到m=0,n=5
对称轴x=3
y=a(x-3)平方+k
过(0,-2),(5,3)
所以
-2=9a+k
3=4a+k
所以a=-1,k=7
所以y=-(x-3)平方+7
即y=-x平方+6x-21年前查看全部
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fengdd 共回答了24个问题
|采纳率83.3%(1)由f(0)=2可知c=2,
又A={1,2},故1,2是方程ax2+(b-1)x+c=0的两实根.
∴ {1+2=1-b/a 2=c/a,解得a=1,b=-2
∴f(x)=x2-2x+2=(x-1)^2+1,
因为x∈[-2,2],根据寒素图象可知,当x=1时,
f(x)min=f(1)=1,即m=1;
当x=-2时,f(x)max=f(-2)=10,即M=10.1年前查看全部
- 设函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,-1)\(2,1)\(3,7),那么ABC的值是多少?
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zhouhengshan 共回答了24个问题
|采纳率91.7%(1,-1)(2,1)(3,7),代入函数y=ax^2+bx+c得
(1)a+b+c=-1.(2)4a+2b+c=1,(3)9a+3b+c=7
(2)-(1)得 (4)3a+b=2,(3)-(1)得 (5)4a+b=4
(5)-(4)得a=2,代入(4)得b=-4,代入(1)得c=11年前查看全部
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jjcool2141年前1
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wzbice 共回答了21个问题
|采纳率95.2%x1^2+X2^2=(x1+X2)^2-2x1X2=【2(m-2)】^2-2(m^2-21)=26 解得m=4带入x^2-2(m-2)x+m^2-21=0解得x1=-1 x2=5 得出AB两点的坐标抛物线关于x=2对称 ,设P(2,M) ∠APB=90得M=(5-2)tan45°=3,即P(2,3)A(-1,0)和B(5,0),...1年前查看全部
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s367891年前2
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zw007388 共回答了22个问题
|采纳率81.8%增的!A是负数,B是整数1年前查看全部
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设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件
(1)当x属于R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)大于等于x
(2)当x属于0到2开区间时,f(x)小于等于[(x+1)/2]^2
(3)f(x)在R上的最小值为0
求最大的m(m>1),使得存在t属于R,只有x属于[1,m]就有f(x+1)小于等于xgeorgialove1年前1
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roseinmay 共回答了20个问题
|采纳率80%由(1)得对称轴为x=-1,由3得函数开口向上,所以f(x)=a(x-1)^2,由f(1)>=1再由(2)得f(1)1年前查看全部
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c∠b∠a,f(1)=0
(1)证明:函数f(x)与g(x)的图象交于不同的两点A、B
(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围刘铁芳1年前1
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tianshi0o0 共回答了18个问题
|采纳率88.9%思路:若函数f(x)与g(x)的图象交于不同的两点A、B
设A(x1,y1),B(x2,y2)则有
f(x1)=g(x1)=y1
f(x2)=g(x2)=y2
即x1,x2是f(x)-g(x)=0的两个根.
(1) 证:考察f(x)-g(x)=ax^2+2bx+c=0其判别式为
4(b^2-ac)
由约束条件a+b+c=0与cc,所以ac0
即方程f(x)-g(x)=ax^2+2bx+c=0有两个不同的根.即两条曲线会有两个不同的交点.
(2)焦点在x轴上的投影即x1,x2,也即方程f(x)-g(x)=ax^2+2bx+c=0的不
同的两根,不妨设x11年前查看全部
- 无论x取何值,代数式-5+3x^2-12x和ax^2+bx+c的值都相等,求abc的值
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|采纳率92.3%值都相等则是同一个多项式
所以x相同次数的项系数相同
所以a=3
b=-12
c=-5
所以abc=1801年前查看全部
- 在直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴有两个交点,且交点到原点的距离都大于1
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则abc的最小值为( ),此时a+b+c=( )翡翠龙魂1年前2
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649533027 共回答了29个问题
|采纳率89.7%题目出错了,最小值可以无穷小,比如A(-30000,0)B(-10000,0)顶点(-20000,10000)
如果说是abc的绝对值的话也可以无线趋近于零,顶点(0,0.0000000000000000000001)即可1年前查看全部
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求(1)求直线的解析式及B点的坐标(2)p抛物线的解析式long0075201年前1
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cc本来 共回答了15个问题
|采纳率80%(1)
将A(-1,-3)代入直线y=kx-2
-k-2=-3,解得k=1
∴直线解析式y=x-2
将B(m,3)代入y=x-2
m-2=3,m=5
∴B(5,3)
(2)
A(-1,-3),B(5,3)代入抛物线
{a-b+c=-3 ①
{25a+5b+c=3 ②
对称轴-b/(2a)=3,b=-6a ③
①②③==>a=-1/2,b=3,c=1/2
∴抛物线 y=-1/2x²+3x+1/21年前查看全部
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1.已知抛物线y=ax^2+bx+c经过两点A(0,1) ,B(-1,2)
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2.已知二次函数的图像顶点为A(-1,3),与x轴相较于B,C两点,且S△ABC=6,
3.如图,梯形ABCD中,AB‖DC,角A=90°,AB=6,CD=4,AD=2,句型AEFG顶点分别在AB,BC,AD上,设EF=x
(1)写出矩形AEFG面积S与x的函数关系式及x的取值范围.
(2)当x取何值时,S有最大值?为多少?
4.如图,两条抛物线y1=1/2x^2+(b+2)x+c与y2=1/2x^2+(b-2)x+d.其中1条顶点为P(0.1)一条与x轴交于M,N两点,且N(-2.0)
(1)判定哪条经过M,N两点.
(4)求这两条抛物线的解析式.
Nancy5991年前3
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|采纳率82.4%题目太多了 一条一条的解答吧
1.由A点得,c=1
由B点得,a-b=1,即a=b+1,
所以根的判别式:b^2-4ac=b^2-4(b+1)=b^2-4b-4,
你题目有误吗?不能证明啊
由对称轴为x=1,得b=-2a,又a=b+1,
所以b=-2/3,a=1/3,所以抛物线解析式为:y=1/3x^2-2/3x+1
注意这个解析式表示的抛物线与x轴就没有交点.
2.设解析式为y=a(x+1)^2+3=ax^2+2ax+a+3,
由题意得BC边长为6*2/3=4,即两根之差为4,
所以x1-x2=4,(x1-x2)^2=16
即(x1+x2)^2-4x1x2=16
(-2)^2-4(a+3)/a=16,解得a=-3/4,
所以y=-3/4(x+1)^2+3
3.过C点作CH⊥AB,垂足H,易得BH=CH=2,所以△CHB是等腰直角三角形,
所以BE=EF=x,AE=6-x,
S=(6-x)*x=-x^2+6x(01年前查看全部
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3x^2 -2x -5
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x^2+x+1/3x^4+x^3-4x^2-17x+5
3x^4+3x^3+3x^2
-------------------
-2x^3-7x^2-17x
-2x^3-2x^2-2x
-------------------
-5x^2-15x+5
-5x^2-5x-5
-------------------
-10x+10
所以3x^4+x^3-4x^2-17x+5=(x^2+x+1)(3x^2 -2x -5)-10x+10
a=3,b=-2,c=-5,d=-10,e=10
(a+b+c)^d+e=(-4)^(-10)+10
有点怪,题没错吧?1年前查看全部
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解;二次函数y=ax2+bx+c中a符号决定了抛物线的开口方向,a的绝对值决定了抛物线的开口大小,a的绝对值越小,开口越大.
当抛物线过当以D为顶点,过(-1,0)时,抛物线开口最小,a的绝对值最大,但a小于0,所以a最小为-3/4;
当以F为顶点,过(-2,0)时,抛物线开口最大,a的绝对值最小,但a小于0,所以a最大为-2/25.
怎么我看不懂 为什么以D为顶点就要过(-1.为什么此时抛物线开口最大,a的绝对值最小?
急 帮我弄懂它..
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|采纳率82.4%D为顶点时,过(-2,0)和D为顶点时,过(-1,0)
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这个题只能通过图像解释啊,这是09年的中考题.
你应该对图像(尤其是抛物线)加强认识啦!1年前查看全部
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对称轴x=-b/2a=-1,所以:b/a=2——(1)
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x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a
(x1+x2)^2=(x1-x2)^2+4x1*x2,变形为:
b^2/a^2=6^2+4c/a——(3)
(1)(2)(3)联立方程,解出a,b,c 即可1年前查看全部
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1 abc>0 2 b^2-4ac>0 3 a+b+c
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过N作NE垂直y轴于E,过M作MF垂直NE于F,过C作CG垂直NE于G
令x=0,所以y=6,所以A(0,6),因为C(4,2),所以AC解析式为y=-x+6①
因为y=-x2+3x+6=-(x-3/2)2+8.25所以平移后的解析式设为y=-(x+a)2+8.25②
联立①②得x2+(2a-1)x+a2-9/4=0 所以x1+x2=-2a+1
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b = ±21年前查看全部
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|采纳率85.7%分析:
(1)根据C点的坐标可确定直线AD的解析式,进而可求出B点坐标,将B、C、O三点坐标代入抛物线中,即可求得此二次函数的解析式;
(2)此题的关键是求出P点的坐标;△PON中,ON的长为定值,若△PON的面积最大,那么P点离ON的距离最远,即P点为抛物线的顶点,根据(1)所得的抛物线解析式即可求得P点的坐标,进而可求出α的正切值;
(3)设出点P的横坐标,根据抛物线的解析式可表示出P点的纵坐标;根据直线AD和抛物线的解析式可求出A、N的坐标;以ON为底,P点纵坐标为高可得到△OPN的面积,以OA为底,P点横坐标为高可得到△OAP的面积,根据题目给出的△POA和△PON的面积关系即可求出P点的横坐标,进而可求出P点的坐标.
(1)将点C(2,2)代入直线y=kx+4,可得k=-1
所以直线的解析式为y=-x+4
当x=1时,y=3,
所以B点的坐标为(1,3)
将B、C、O三点的坐标分别代入抛物线y=ax2+bx+c,
可得
a+b+c=3
4a+2b+c=2
c=0
解得
a=-2
b=5
c=0
所以所求的抛物线为y=-2x^2+5x
(2)因为ON的长是一定值,
所以当点P为抛物线的顶点时,△PON的面积最大,
又该抛物线的顶点坐标为(5/4,25/8),此时tan∠PON=y/x=(25/8)/(5/4)=5/2
(3)存在;
把x=0代入直线y=-x+4得y=4,所以点A(0,4)
把y=0代入抛物线y=-2x^2+5x
得x=0或x=5/2,所以点N( 5/2,0)
设动点P坐标为(x,y),
其中y=-2x^2+5x (0<x<5/2)
则得:S△OAP=1/2 |OA|•x=2x
S△ONP=1/2 |ON|•y=(1/2)*(5/2) •(-2x^2+5x)=5/4(-2x^2+5x)
由S△OAP= 5/18S△ONP,
即2x=(5/18)*(5/4)(-2x^2+5x)
解得x=0或x=1,舍去x=0
得x=1,由此得y=3
所以得点P存在,其坐标为(1,3).1年前查看全部
- 对于函数f(x)=x^2-x-6,请通过f(0)<0说明函数有两个零点.并思考:f(x)=ax^2+bx+c有两个零点时
对于函数f(x)=x^2-x-6,请通过f(0)<0说明函数有两个零点.并思考:f(x)=ax^2+bx+c有两个零点时,对
对于函数f(x)=x^2-x-6,请通过f(0)<0说明函数有两个零点。并思考:f(x)=ax^2+bx+c有两个零点时,对应方程的判别式△=b^2-4ac>0与f(-b/2a)的符号关系。龙卷风11年前1
-
弹指一挥fly 共回答了19个问题
|采纳率94.7%首先这是一个二次函数,开口向上,f(0)<0,说明函数存在x轴以下的点,从而根据图像开口向上可知,函数必与x轴交于两个不同的点,从而也就有了两个零点
f(x)=ax^2+bx+c有两个零点,说明这个函数对应方程得△应该大于0,但是这并不能说明开口方向,这个时候,f(-b/2a)是这个函数的顶点的纵坐标,如果f(-b/2a)>0,且有两个零点,那么这个函数必然开口向下,则a01年前查看全部
- 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=1,且经过p(3,0),则a-b+c的值为多少?
murujun1年前1
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yi_sm 共回答了16个问题
|采纳率87.5%因为抛物线的对称轴是直线x=1,且经过p(3,0),根据轴对称的性质,抛物线也经过(-1,0)
所以x=-1时,y=0
x=-1时,y的值就是a-b+c
所以a-b+c=01年前查看全部
- 设f(x)=ax^2+bx+c,a>2,求证:最多有两个整数x使绝对值f(x)
baorobert1年前1
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进化时代88 共回答了16个问题
|采纳率75%用反证法1年前查看全部
- 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x 轴负半轴交于A、B
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x 轴负半轴交于A、B
且OB=根号3 CB=2根号3 ∠CAO=30°,求抛物线的解析式和顶点坐标
(B在原点左侧,A在B左侧 C在X轴的正半轴)ddk789021年前1
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5kff5 共回答了11个问题
|采纳率90.9%由题意B(-√3,0)因为CB=2√3所以由勾股定理得CO=3,所以C(0,3),因为∠CAO=30°,所以OA=3√3,A点座标(-3√3,0)所以设抛物线的解析式为y=a(x+√3)(x+3√3),当x=0时,y=9a=3,a=1/3综上抛物线的解析式为y=1/3(x+√...1年前查看全部
- 数学一个大题麻烦大哥快点做已知函数f(x)=ax^2+bx+c中,a+b+c=0,a>b>c.若存在x属于R,使ax^2
数学一个大题麻烦大哥快点做
已知函数f(x)=ax^2+bx+c中,a+b+c=
0,a>b>c.若存在x属于R,使ax^2+bx
+a+c=0成立.试判断f(x+3)的符号
.
做不出来dashion1年前2
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外来女婿本地妞 共回答了14个问题
|采纳率100%甲乙一天做1/12 乙丙一天做1/5 甲丙一天做1/10 所以(甲+乙)+(乙+这个题能做么 假设甲乙丙队都各自有一个相同效率的队,他们六个队一起1年前查看全部
- 设fx=根号下ax^2+bx+c,的定义域为D,若所有点(s,ft),s,t∈D,构成一个正方形区域,则a的值是?
zjf181年前1
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53564564545 共回答了19个问题
|采纳率94.7%s的区间长度和ft的区间长度应该相等
即两个根的距离等于最大值
(根号(b²-4ac)) / |a|=根号((4ac-b²) / 4a)
解得a= -41年前查看全部
- y=根号下ax^2+bx+c的图像是什么
y=根号下ax^2+bx+c的图像是什么
a>0的。不带根号是开口向上的抛物线,带上根号呢。整个式子都在根号下baichia1231年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 已知函数f(x)=ax^2+bx+c(1/3≤a≤1)的图像过点A(0,1)且直线2x+y-1=0与y=f(x)图像切于
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(1/3≤a≤1)的图像过点A(0,1)且直线2x+y-1=0与y=f(x)图像切于A点
1),求b与x的值
2)设f(x)在[1,3]上的最大值与最小值分别为M(a)、N(a)、g(x)=M(a)-N(a),若g(a)=2,求实数a的值tmscbgh1年前1
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一水动六 共回答了19个问题
|采纳率100%过(0,1)得c=1;
f(x)与直线相切说明只有一个交点故将直线代入抛物线得ax^2+bx+1=1-2x,
化简得ax^2+(b+2)x=0,一个交点得b+2=0得b=-2;
求导一次得2ax-2=0得出x在1/a是个极点,开口向上得出函数在1/a前面是递减,大于时递增
而1/a在[1,3],最小为f(1/a)=1-1/a,最大为f(1)=a-1,f(3)=9a-5
分情况讨论:当a-1>9a-5得a1年前查看全部
- 若关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根x1=-1,x2=2,则抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点坐标
若关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根x1=-1,x2=2,则抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点坐标是( )
cherry0061年前3
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bluelighting1977 共回答了23个问题
|采纳率78.3%若关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根x1=-1,x2=2,则抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点坐标是(-1,0 )和(2,0)1年前查看全部
- 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
草原鼓歌1年前2
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IBM狼 共回答了16个问题
|采纳率93.8%因为f(x)是二次函数,所以 a≠0
当 b = 0 时,f(-x) = f(x) = ax^2 + c 此时 f(x)为偶函数.
当 b ≠ 0时,f(x)非奇非偶.1年前查看全部
- 函数y=ax^2+bx+c与函数图象结合应如何判定abc的取值范围呢?(有机会加分哦)
sunnee721年前1
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梦回龙城 共回答了19个问题
|采纳率84.2%加分神马的都是浮云了.
(1)a=0,函数为一次函数.当然前提是b≠0,额话说这种简单的图形估计也不用多分析了.不过a=0这点很重要,因为有时候一次函数也是答案的一部分,不能漏掉
(2)a>0,函数开口向上,字形,a1年前查看全部
- 已知抛物线y=ax^2+bx+c,过点p(1,1),且在点Q(2,-1)处的切线与直线y=x-3平行,求实数abc的值
横斜灯影1年前2
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530海转 共回答了23个问题
|采纳率95.7%过点p(1,1)得到方程1) 1=a+b+c;
过点Q(2,-1)得到方程2)-1=4*a+2*b+c;
对x求导得到 y'=2*a*x+b;
因为切线与直线 y=x-3平行,所以斜率为1;
得到方程3) 1 = 4*a+b;
联立三个方程,解得 a=3;b=-11;c=91年前查看全部
- 已知f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(-1,0),判断是否存在常数a,b,c 使得不等式x
娃哈哈do2651年前1
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rxnahdh37 共回答了17个问题
|采纳率94.1%理解基本正确.
1)不等式f(x)-x≥0对一切实数x成立,则图像f(x)-x在x轴上上方(a>0)
且最多只有一个切点,即方程f(x)-x=0没有根,或者有一个重根,所以△≤0
2)答案给出了a≥1/4,并得到a=1/4,此时对应的是x1年前查看全部
- 有一元二次方程 y=ax^2+bx+c 的反函数 ,
lyk06041年前3
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其疾如风其徐如林 共回答了19个问题
|采纳率89.5%y=(x/a+(b^2-4ac)/4a^2)^(-1/2)-b/2a
或者是y=-(x/a+(b^2-4ac)/4a^2)^(-1/2)-b/2a1年前查看全部
- 已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点.
已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点.
已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点.
问:如果抛物线与x轴交于B,C两点,切∠BAC=90°,求此时a的值?
在线等==========伊黛1年前4
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快手尖兵 共回答了23个问题
|采纳率82.6%抛物线y=ax^2+bx+c开口向下
∴a<0
过A(0,1)和M(2,-3)两点
∴ 1=c,-3=4a+2b+c
∴c=1,b=-2(a+1)
∴y=ax^2-2(a+1)x+1
令y=0
ax^2-2(a+1)x+1=0
x1x2=1/a
∵抛物线与x轴交于B,C两点,∠BAC=90°
根据勾股定理:
(1^2+x1^2)+(1^2+x2^2)=(x2-x1)^2
化简得:x1x2=-1
∴1/a=-1
∴a=-11年前查看全部
- 导数分类讨论怎么做,求导后解出来后,怎么讨论,比如求导后是个二次函数f'(x)=ax^2+bx+c,为什么要0>a>=1
导数分类讨论怎么做,求导后解出来后,怎么讨论,比如求导后是个二次函数f'(x)=ax^2+bx+c,为什么要0>a>=1/2之类的讨论,我不明白1/2哪里来的数,分类讨论很不懂,再比如一题,已知函数f(x)=[(x^2-a(a+2)x]/(x+1),(a>=0)求f(x)在[0,2]上最小值,求导出的两个解,怎么和[0,2]讨论,谁愿意教我的,
douya251年前1
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小小林林 共回答了11个问题
|采纳率81.8%先要找到定义域,在定义域外的都可以忽略,在分类讨论时,主要讨论大于0等于0和小于0,还有很多的规律希望楼主可以在做题中自己领悟,手工打字不容易,望采纳。。1年前查看全部
- 如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的一个交点A在点(
lyl06501年前1
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未来0回忆 共回答了10个问题
|采纳率80%问题补充:
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的一个交点A在点(-2,0)和(-1,0)之间(包括这两点),顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点,则a的取值范围
a的取值范围是-0.75≤a≤-0.08
因为:抛物线顶点坐标为(-b/2a,4ac-b²/4a)
二次函数y=ax²+bx+c中,a的符号决定了抛物线的开口方向,同时,a的绝对值决定了抛物线的开口大小,a的绝对值越小,开口越大.
①当抛物线过当以D为顶点,过(-1,0)时,抛物线开口最小,a的绝对值最大为3/4
②当抛物线过当以F为顶点,过(-2,0)时,抛物线开口最大,a的绝对值最小为2/25
将a值代入抛物线,得:-0.75≤a≤-0.08
当以D为顶点,过(-1,0)时由图象知开口比现在的还要小.
你仔细看图会明白的.顶点坐标为(-b/2a,0)与x轴的交点可以直接代入.1年前查看全部
- 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=-bx 其中a,b,c都为实数,满足a>b>c,f(1)=0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=-bx 其中a,b,c都为实数,满足a>b>c,f(1)=0
(1)证明函数f(x)与g(x)的图像教育不同的两点A B
(2)若函数F(x)=f(x)-g(x)在[2,3]上的最小值为9,最大值为21,求a,b值winzip001年前3
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奔跑的绿 共回答了13个问题
|采纳率84.6%(1):要证函数f(x)与g(x)的图像教育不同的两点即证:方程f(x)=ax^2+bx+c=g(x)=-bx在实数范围内有不同解.须证ax^2+2bx+c=0的(2b)^2-4ac=4(b^2-ac)〉0.
因为f(1)=a+b+c=0 ==> -b=a+c ==>b^2=a^2+c^2+2ac并且a>b>c ==> acac成立,所以函数f(x)与g(x)的图像教育不同的两点成立.
(2):因为F(x)在[2,3]上min为9,并且由(1)可知F(x)与x轴有两个不同交点并且图像开口向上所以本题分两种情况讨论:F(2)=4a+4b+c=4a+4b+(-a-b)=3a+3b=9 ==〉a=-b+3.F(3)=9a+6b+c=9a+6b+(-a-b)=8a+5b=21所以得:b=1 a=2 c=-b-a=-3与a〉0和ca0矛盾.
综上所述a=2 b=1.1年前查看全部
- 若函数y=ax^2+bx+c是定义[2a,1-a]上的偶函数,则不等式f(2x+1)>f(1-x)解集
heiwp1年前1
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bettyzhang88 共回答了16个问题
|采纳率81.3%因为函数y=ax^2+bx+c是定义[2a,1-a]上的偶函数;
故有
2a=-(1-a)(定义域对称!偶函数性质),得到a=-1,定义域为【-2,2】
再由f(x)=f(-x)可以得到b=0
所以函数应为y=-x^2+c,由图像可知,函数在【-2,0】单调递增,【0,2】单调递减.
1)2x+1、1-x均在定义域内,所以有:
-21年前查看全部
- 抛物线y=ax^2+bx+c图象满足下列条件,求a,b,c的关系
抛物线y=ax^2+bx+c图象满足下列条件,求a,b,c的关系
1.顶点在y轴上( ),2.顶点在x轴上( ).3.顶点在第二象限,lftwins1261年前1
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jjdbg 共回答了15个问题
|采纳率93.3%1.对称轴与y轴重合:-b/2a=0,c取任意实数;
2.(b^2-4ac)/4a^2=0
3.-b/2a01年前查看全部
- 对于一个二次函数 y=ax^2+bx+c,如果当x取任何整数时,函数值y都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线(
对于一个二次函数 y=ax^2+bx+c,如果当x取任何整数时,函数值y都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线(如y=x^2+2x+2)
请探索:是否存在二次项系数a的绝对值小于1/2的整点抛物线?若存在,请写出其中一条抛物线的解析式;若不能,请证明.
我已经知道不存在了,不过不知道怎么证明,胖胖的小蚂蚁1年前1
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chris_bai 共回答了22个问题
|采纳率90.9%不存在
假设存在
那么x=0时,y=c为整数
x=1时,y=a+b为整数
x=-1时,y=a-b为整数
所以(a+b)+(a-b)=2a为整数
∴|2a|≥1
与|a|1年前查看全部
- 抛物线Y=ax^2+bx+c经过A(1,0) B(5,0) C(0,5)1:求抛物线的解析式子.
ifreebird1年前4
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qazwsxmu 共回答了19个问题
|采纳率100%把ABC代入
0=a+b+c (1)
0=25a+5b+c (2)
5=0+0+c (3)
所以c=5
则a+b=-5 (4)
25a+5b=-5 (5)
(2)-(1)×5
20a=20
a=1
b=-5-a=-6
所以y=x²-6x+51年前查看全部
- 已知抛物线y=ax^2+bx+c,若ac<0,则抛物线与x轴有几个交点
王学刚1年前1
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lingling00623 共回答了20个问题
|采纳率90%因为ac0
所以抛物线与x轴有两个交点1年前查看全部
- 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点(0,3),求这条抛物线对应的函数表达式.
火焰喷射1年前1
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mayerqwe123 共回答了12个问题
|采纳率100%1年前查看全部
大家在问
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