与首末两项等距离的两项的积相等是什么意思,

vdxak72022-10-04 11:39:541条回答

与首末两项等距离的两项的积相等是什么意思,
有穷等比数列中,与首末两项等距离的两项的积相等,特别地,若项数为奇数时,还等于中间项的平方.举个例子吧.

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亚当夏娃商城共回答了22个问题 | 采纳率81.8%: 以下n、k、m为下标（项数).
若有等比数列{an},则an×am=a（n+k）×a（m-k）.（m-k≥1,n、m、k∈N*）
例如a1×a5=a2×a4=a3×a3（即（a3）²）.
下面给出证明：
an为等比数列,则有an=a1×q^（n-1）.
an×am=a1×q^（n-1）×a1×q^（m-1）=a1²×q^（m+n-2）.
a（n+k）×a（m-k）=a1×q^（n+k-1）×a1×q^（n-k-1）=a1²×q^（m+n-2）.
显然两者相等,命题成立.; 1年前

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即4b²+b-18=0
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分别代入
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(2c-3d)-(2b-3c)=-d'
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第1题
当m+n=p+q时,有Am*An=Ap+Aq
证明过程如下：
因为{An}为等比数列,所以An=A1*Q^(n-1),A1为首项,Q为公比.注：“^”表示乘方
Am*An=A1*Q^(m-1)*A1*Q^(n-1)=A1^2*Q^(n+m-2)
Ap*Aq=A1*Q^(p-1)*A1*Q^(q-1)=A1^2*Q^(p+q-2)
因为m+n=p+q,所以A1^2*Q^(n+m-2)=A1^2*Q^(p+q-2)
第2题.
因为{An}为等比数列,所以所以An=A1*Q^(n-1),A1为首项,Q为公比.
设距离为d,那么可以将题目转化为：A1*An与A(1+d)*A(n-d)的关系如何?
A(1+d)*A(n-d)=A1*Q^d*A1*Q^(n-d-1)=A1^2*Q^(n-1)=A1*An
应该填“全部”之类的词
第3题.
数列|λan|的公比=λa(n+1)/λan=a(n+1)/an=q
跟|an|的公比相同,你自己看看填什么字母比较适合了.
数列|an*bn|的公比=a(n+1)*b(n+1)/an*bn=q*p 注：q为{an}的公比,p为{bn}的公比.
数列{1/an}的公比=[1/a(n+1)]/[1/an]=an/a(n+1)=1/q,与{an}的公比互为倒数.
第四题.
设an=a1*q^(n-1)
则lgan-lga(n-1)=lg[an/a(n-1)]=lgq 其中q为{an}的公比.
所以|lg an}是公差为lgq的等差数列.

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故选B．

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（2013•北京模拟）一个四位数是常数，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字是个位数字的3倍，第三位数字比首末两位 （2013•北京模拟）一个四位数是常数，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字是个位数字的3倍，第三位数字比首末两位数字和2倍多1，求这个四位数． nnf3e3r1年前1: 耽迷共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：首位数字最小，可试定为1，而第二位数字是个位数字的3倍，所以个位数字只能为2或3．
个位数字为2时，百位数字（第二位）2×3=6，十位数字（第三位）（1+2）×2+1=7，所以这个数为：1672；
个位数字为3时，百位数字（第二位）3×3=9，十位数字（第三位）（1+3）×2+1=9，所以这个数为：1993．
当首位数字为2时，个位数字只能为3，
第三位数字比首末两位数字和2倍多1则得（2+3）×2+1=11，11为两位数，不合题意，舍去，
同样的道理，首位数字不能为3、4、5、…等数字，只能为1．
所以，这个四位数是1672或1993．
据分析，首位数字只能是1，个位数字是2时，2×3=6，（1+2）×2+1=7，这个四位数是1672；
个位数字是3时，3×3=9，（1+3）×2+1=9，这个四位数是1993．
答：这个四位数是1672或1993．

点评：
本题考点：数字问题．

考点点评：从首位数字最小入手，再根据其它条件限定个位数字的范围，逐步分析求解．

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已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128求这四个数 已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128求这四个数 这种题列出方程怎么解 xinghuaking1年前3: liox556 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

设这4个数字为,ABCD.
得到4个方程分别是
2B=A+C等差数列
C²=BD,等比数列
BC=16
AD=-128.能做出来不?

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有四个数,前三个数是等差数列,后三个数是等比数列,首末两数和为16,中间两数和为12,求这四个数 yuexin60001年前2: 梁山泊6 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

设这4个数为x,y,12-y,16-x
则由题意可得
2y=x+12-y x=3y-12
(12-y)^2=y(16-x)
y=4或者9
所以4个数为0 ,4 ,8 ,16或者15,9 ,3 ,1

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三个数成等比数列,它们的和为13,首末两项之积为9,求这三个数? 小路风景1年前3: 破一刀共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

由题得a1+a2+a3=13
a1a3=9=a2^2
解得a2=3
将a1+a3=10,a1a3=9联立
解得a1=1,a3=9
所以a1=1,a2=3,a3=9

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有四个数,其中第1,第3,第4个数成等差数列,第1、第2、第4个数成等比数列,若首末两个数之和为20,中间两个数之积为8 有四个数,其中第1,第3,第4个数成等差数列,第1、第2、第4个数成等比数列,若首末两个数之和为20,中间两个数之积为80,求这个数. qq7152987161年前1: 丝丝ping 共回答了12个问题 | 采纳率100%

a3=20/2=10,a2=80/10=8,然后解方程a1+a4=20,a1*a4=64,即可,得
a1、a4分别为4和16（两种可能）

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一条小街上顺次安装10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻， 一条小街上顺次安装10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，共有 ___ 种不同的关法． tanglitingtlt1年前1: 糖果百分百共回答了15个问题 | 采纳率80%

解题思路：根据题意，先将亮的6盏灯排成一排，可得有5个符合条件的空位，用插空法，再将插入熄灭的4盏灯插入5个空位，用组合公式分析可得答案．
本题使用插空法，先将亮的6盏灯排成一排，
由题意，两端的灯不能熄灭，则有5个符合条件的空位，
进而在5个空位中，任取4个插入熄灭的4盏灯，
有
C45=[5×4×3×2/4×3×2×1]=5种方法，
答：共有5不同的关法．
故答案为：5．

点评：
本题考点：排列组合．

考点点评：本题考查组合的应用，要灵活运用各种特殊方法，如捆绑法、插空法．

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一场晚会有11个节目,除首末节目已确定外4个音乐节目要排第2,5,7,10的位置,3个跳舞节目要排第3,6,9的位置,2 一场晚会有11个节目,除首末节目已确定外4个音乐节目要排第2,5,7,10的位置,3个跳舞节目要排第3,6,9的位置,2个相声要排第4,8位置,共有?种排法 我觉得是A(4,4)*A(3,3)*A(2,2)对么如果觉得不对请列出你们的式子并说明原因 cooklplp191年前1: 蓝雨Aldus 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

应该是对的

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有四个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,首末两数和是16,中间两数和是12,求这4个数, 拔毛助长1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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四个数列成递增等差数列,中间的两数和为2,首末两项的积为-8,求这个数, pjxiaoping1年前2: dfwsaa 共回答了20个问题 | 采纳率95%

设第一项为a1,公差为d d>0
则a2=a1+d a3=a1+2d a4=a1+3d
a2+a3=2a1+3d=2
a1*a4=a1*(a1+3d)=-8
a1+3d=2-a1
a1*(a1+3d)=a1(2-a1)=-8
-a1^2+2a1+8=0
a1^2-2a1-8=0
(a1-4)(a1+2)=0
a1=4 或a1=-2
由a1*a4=-8

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关于完全平方数有一对四位数,其首末数字之和不大于4,其中一个数的首末两数字对调就是另一个数,试求符合上述条件且其和为平方 关于完全平方数 有一对四位数,其首末数字之和不大于4,其中一个数的首末两数字对调就是另一个数,试求符合上述条件且其和为平方数的这种数对 东东的猫1年前1: 想我共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

为了方便计算,中间两位数字设为b,这个四位数可以写成
1000a+10b+c
对调后
1000c+10b+a
两数相加M=1001(a+c)+20b
下面进行讨论
1、当a+c=2时,
M=2002+20b
b=(M-2002)/20
b为整数,所以M末位必为2
而正整数的平方末位不可能是2,排除.
2、当a+c=3时,
b=(M-3003)/20
同样的,正整数的平方末位不可能是3,排除.
3、当a+c=4时
b=(M-4004)/20
末位为2或8的数平方后末位为4
而M=4004+20b
4004

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16字的存储空间起始地址为70A0：DDF6 求首末字单元的物理地址为什么末字是首地址+（16-1）*2 16字的存储空间起始地址为70A0：DDF6 求首末字单元的物理地址为什么末字是首地址+（16-1）*2 这个2什么意思怎么用是首地址+（16-1）*2还是（首地址+（16-1））*2 首地址怎么求也要乘以2? 是求字地址谢谢了没分了 lemonqing1年前1: jane610704 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

首字地址 70A0*10H+DDF6
末字抵制 70A010H+DDF6+(20H-2) 就这样

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一种车床变速箱的6个齿轮的齿数成等差数列,其中首末两个齿轮的齿数分别是45和70,求其余齿轮的齿数 oneway181年前1: 康与勇共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

等差数列：An=A1+（n-1）d
现已知A1=45,A6=70
可以得到：70=45+5d
d=5
所以齿数：45、50、55、60、65、70

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三道数学题.急1,7个实数排成一排,奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,奇数项和与偶数项积的差为42,首末两项与中间项的 三道数学题.急 1, 7个实数排成一排,奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,奇数项和与偶数项积的差为42,首末两项与中间项的和为27,求中间项. 2, a,b,c成等差数列,a,c,b成等比,求a:b:c 3, 1／a,1,1/c 成等差数列,a的平方,1,c的平方成等比数列,求(a+c)/(a方＋b方） machongbin0021年前1: lifesgood 共回答了6个问题 | 采纳率100%

1:解:数列为A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,中间项是A4.
偶数项成等比数列,比例为m;则A2=A4/m,A6=A4*m;
奇数项成等差数列,设差为k.则尾项A7=首项A1+3k
奇数项的和-偶数项的积=42
A1+A4+A7=27
A1+A7+A4=A1+A1+3k+A4=2A1+3k+A4=27,2A1+3k=27-A4
奇数项的和=(A1+A7)*4/2=2(A1+A7)=2(A1+A1+3k)=2(2A1+3k)
偶数项的积=A2*A4*A6=(A4/m)*A4*(A4*m)=A4^3
2(2A1+3k)-A4^3=42
2(27-A4)-A4^3=42
2A4+A4^3=12
A4=2 2:在△ABC中,cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
又知a,b,c成等差数列,那么 a+c=2*b
S△ABC=(1/2)*ac*sinB=3/2 得 ac=6
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=[(a+c)^2-2ac-b^2]/(2ac)
代入 ac=6 和 a+c=2b 并整理后得 b^2=4+2√3=(1+√3)^2 设△ABC三边所成等差数列的公差为d,则a=b+d,c=b-d,
即三边长a,b,c分别为b+d,b,b-d.
3:设c边所对角为a,由于最大角与最小角相差90°,故a,b边所对角分别为90°+a,90°-2a,
由正弦定理,得
(b+d)/sin(90°+a)=b/sin(90°-2a)=(b-d)/sina
即 (b+d)/cosa=b/cos2a=(b-d)/sina
利用等比性质,得
b/cos2a=2b/(sina+cosa).
又 cos2a=cos²a-sin²a=(cosa+sina)(cosa-sina),
∴cosa-sina=1/2.
∴cosa-sina=1/2
sin²a+cos²a=1
解之,得 sina=(√7-1)/4,cosa=(√7+1)/4.
∴cos2a=cos²-sin²a=(cosa+sina)(cosa-sina)=√7/4.
由正弦定理,得
a:b:c=(b+d):b:(b-d)
=sin(90°+a):sin(90°-a):sin(90°-2a)
=cosa:cos2a:sina
=(√7+1):√7:(√7-1).
b= 1+√3

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有四个数,前三个成等比数列,后三个成等差数列,首末两数和为22,中间两数和为5,这四个数依次为（）? 有四个数,前三个成等比数列,后三个成等差数列,首末两数和为22,中间两数和为5,这四个数依次为（）? 给个答案就行了 不需要解题过程，只要答案，方程我也会列 kehua581年前3: Cynthia_yuan2004 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

方程任何人都会列
设四个数分别是a,aq,aq²,22-a,方程我就不列了!
当q=(-27+√1109)/2时,a=96/(36-√1109)
所以四个数一次是96/(36-√1109),48/[(36-√1109)(-27+√1109)],24/[(36-√1109)(-27+√1109)²],22-96/(36-√1109)
当q=(-27-√1109)/2时,a=96/(36+√1109),所以4个数分别是96/(36+√1109),48/[(36+√1109)(-27-√1109)],24/[(36+√1109)(-27-√1109)²],22-96/(36+√1109)
有的同学担心说,你的都没有算出来,还没有分母有理化,括号都没去掉.这我就要做出说明,这不是同学担心的问题,由于1109是个很大的质数,所以上面给出的结果都是不可约因式的乘积,所以这样的结果是完全正确的!绝对的满分,不用担心的!

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四个数中前3个数为等比数列,后3个成等差数列,首末两项之和为21.中间两项之和为18.求四个数 皮皮星1年前1: ailun10990 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

设这4个数分别为aq a a/q (2a/q-a)
则aq+2a/q-a=21
a+a/q=18
解得a=6或45/4 q=1/2或5/3
所以这4个数分别为3 6 12 18或75/4 45/4 27/4 9/4

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已知三个数成等差数列,其和为15,首末两项的积为9,求这三个数 937495031年前4: 我爱胡猪猪共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

设首项a0 公差d
a0+a0+d+a0+2d=3a0+3d=15---->a0=5-d
a0(a0+2d)=9
解得 a0= 1 d=4 或a0= 9 d=-4
所以这三个数可以是1,5,9
也可以是9,5,1

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已知三个数成等差数列,其和为15,首末两项的积为9,求这三个数?（等差数列的设法） zjr1871年前2: zzhzh00018 共回答了20个问题 | 采纳率85%

和为15,则中间数为：15÷3=5
首末两项的和：15-5=10
设首项为x,则末项为10-x
x(10-x)=9
x=1或x=9
取x=1
这三个数为：1,5,9

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组合等差数列的4个数的平方和为94,首末两数之积比中间两数之积少18,求这4个数~ 组合等差数列的4个数的平方和为94,首末两数之积比中间两数之积少18,求这4个数~ 请问为什么要这样设？a-3d,a-d,a+d,a+3d 根据是？我不是很懂嘿！不好意思 lujay1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且这四个数的首末两项之和为37，中间两项和为 有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且这四个数的首末两项之和为37，中间两项和为 36，求这四个数． sunny8181年前4

为你流的泪共回答了24个问题 | 采纳率95.8%