f(x)=lnx+x^2+ax,9 (1)若x=1/2时,f(x)取得极值,则a的值为 (2)若f(x)在其定义域内为增

答：
f(x)=lnx+x^2+ax,x>0
求导：f'(x)=1/x+2x+a
x=1时,f'(1)=1+2+a=a+3
与直线x+2y-1=0垂直
切点横坐标x=1,代入直线方程得：
1+2y-1=0,y=0
所以：切点为（1,0）
直线垂直,斜率乘积为-1：
所以：f'(1)=a+3=-1/(-1/2)=2
所以：a=-1

(1) 对fx求导, fx导数为=1/x+2x+a 另导数=0, 因为导数=0的时候有极值,把x=1/2带入, 得到a=-3
(2)因为在定义与内为增函数, 所以fx导数在(0,+无穷大)恒大于等于零, 也就是导数的最小值大于零.
对fx的导数再求导, -0.5/x^2+2, 另其为0, 得到x=0.5的时候fx导数有最小值为3+a
所以a+3>=0 得到a>=-3

a=-1
f‘（x)=1/x+2x+a
f'(1)=1+2+a=a+3
图像在点p(1.f1)处切线与x+2y-1=0垂直
也就是说斜率互为相反数
x+2y-1=0的斜率k=-1/2
所以,a+3=2
所以,a=-1
不懂可再问.