√2X^3+12/x^2的最小值为

yangfree2022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

candysun0422 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: √2X^3+12/x^2
=(√2x³)/2+(√2x³)/2+4/x²+4/x²+4/x²
利用5个数的均值不等式
≥5[ (√2x³)/2 *(√2x³)/2*(4/x²)*(4/x²)*(4/x²)]^(1/5)
=5*32^(1/5)
=5*2
=10
当且仅当 (√2x³)/2=4/x²,即x=√2时等号成立
所以 √2X^3+12/x^2的最小值为10; 1年前

相关推荐

大家在问