z=e^xsiny,x=cosy,求dz/dy,

朱烨182022-10-04 11:39:541条回答

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37997724 共回答了15个问题 | 采纳率80%: Z=e^sinycosy=e^(1/2sin2y)
dz/dy=[e^(1/2sin2y)]'=e^(1/2sin2y) * (1/2sin2y)'=e^(1/2sin2y) * cos2y; 1年前

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z=e^usinv=e^(xsiny)sin(xcosy)
∂z/∂x=e^(xsiny)[(siny)]sin(xcosy)-e^(xsiny)cos(xcosy)[(cosy)
=e^(xsiny)[siny)sin(xcosy)-cos(xcosy)(cosy)]
同理可得：
∂z/∂y=.

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z关于x的偏导数时2x*siny,z关于y的偏导数时3(e^3y)+x^2*cosy
所以dz=2x*siny dx+3(e^3y)+x^2*cosy dy

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