线积分格林定理计算线积分 ∮c -ydx+xdy 其中c是平面上一个半径为r的圆,圆心在（0,0）,前进方向为反时钟方

htdhuawei2022-10-04 11:39:542条回答

线积分格林定理
计算线积分 ∮c -ydx+xdy 其中c是平面上一个半径为r的圆,圆心在（0,0）,前进方向为反时钟方向
∮c(-ydx+xdy)=∫∫d 2dxdy =2*（面积d）=2πR^2
c与d都是这2个积分的下限
第二个式子,根据二重积分,应该先从内向外求积分,先求∫d 2dx 在求dy
而且这个积分也没有上限,怎么求的
按照二重积分求积分的法则,应该是 2/3πR^3才对啊
怎么回事哦

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一把菜刀2005 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: 你搞错了 c是曲线积分的路径而不是下限,d是二重积分的面域也不是下限 2dx的下限是负的根号下r^2-y^2,上限是正的根号下r^2-y^2,dy的上下限分别是-r和r.
看来你对微分的概念定义完全不清楚啊; 1年前

4991330 共回答了6个问题 | 采纳率: 你搞错了 c是曲线积分的路径而不是下限，d是二重积分的面域也不是下限 2dx的下限是负的根号下r^2-y^2，上限是正的根号下r^2-y^2，dy的上下限分别是-r和r。
看来你对微分的概念定义完全不清楚啊回答者： songta0 - 经理四级 2009-9-1 22:01; 1年前

求教一道数学题,线积分,沿着直线从(0,0)到(1,1),能否直接积分? wode13141年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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这个在物理里面有个电磁学公式就能体现出来
麦克斯韦的四个公式之一
磁场对时间的偏导数对该磁场区域面积的积分就等于该区域电场对该区域边界的环积分
至于理解还需要仔细研究高数的推导!
他在物理里面应用很多

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曲线积分,设L为折线y=1-|1-x|从点(0,0)到点(2,0)的一段,则线积分∫(x^2+y^2)dx+(x^2-y 曲线积分,设L为折线y=1-|1-x|从点(0,0)到点(2,0)的一段,则线积分∫(x^2+y^2)dx+(x^2-y^2)dy等于 答案说等于4/3,可我算出来是-4/3, 我用的是格林公式,我加了一条辅助线y=0 算出来格林公式部分=4/3,辅助线部分=8/3,4/3-8/3=-4/3, 麻烦各位老师看看我在哪个部分出错了. 第五个苹果1年前1: junling8311317 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

格林公式部分=4/3说明你取的闭合曲线正方向,即逆时针方向,辅助线部分=8/3说明你的辅助线y=0取的方向是从x=0到x=2,那么为了使闭合曲线整体上取逆时针方向,折线L就得取(0,2)到(1,1)再到(0,0)的方向,你计算出的-4/3正是沿这个方向的,但题目要求的是从点(0,0)到点(2,0)的曲线积分,和你算的方向正好相反,所以加个负号就对了.

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线积分格林定理计算线积分 ∮c -ydx+xdy 其中c是平面上一个半径为r的圆,圆心在（0,0）,前进方向为反时钟方

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