若不等式x^2+ax+4>=0对一切x属于（0,1]恒成立,求a的取值范围

hare5212022-10-04 11:39:542条回答

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岸边柳叶摇共回答了10个问题 | 采纳率70%: a>=-(4/x+x)
4/x+x在（0,1】递减,
所以-(4/x+x)=-5; 1年前

heidongdong 共回答了62个问题 | 采纳率: 反解法。由题设可知，当x∈(0,1]时，恒有x²+ax+4≥0.∵此时x＞0,∴恒有a+x+(4/x)≥0.由“对勾函数”单调性可知，当0＜x≤1时，x+(4/x)≥5,===>a+x+(4/x)≥a+5≥0.===>a≥-5.; 1年前

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若存在实数x,使不等式x^2+ax+4＜0,则a的取值范围是快 云淡风轻983041年前1: ADGLJ 共回答了23个问题 | 采纳率73.9%

1年前查看全部

已知不等式x^2+ax+4 kidding01年前2: 星宿118 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

小于0的解集为空集
所以x^2+ax+4恒大于等于0
x^2+ax+4开口向上
所以x^2+ax+4和x轴没有交点或只有一个公共点
所以判别式小于等于0
所以a^2-16≤0
(a-4)(a+4)≤0
-4≤a≤4

1年前查看全部

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