求limx→0×x-sinx/x^3

加油5年2022-10-04 11:39:541条回答

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wdcxbg 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%: 这是0/0未定式,适用于洛必达法则,故分子分母同时求导：
原式 = lim[(1 - cosx)/3x^2]
而当x趋近于0时,1 - cosx的等价无穷小 = x^2/2
∴原式 = 1/6; 1年前

求极限的问题lim（x→0）（（1/x²）-sinx/x^3）求过程..尽量详细本人数学基础差 sinodragonly1年前3: susan_0725 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

要做这一类题目,首先你得先知道洛必达法则.我用简单的语言来说,就是求分式的极限时,如果满足一定的条件,则分子和分母分别求导后的分式极限等于原极限.条件是：分式是0/0型不定式极限、∞/∞型不定式极限或其他类型（具体的自己百度一下吧）.
知道了这一点之后,就可以求解这类题了.
这题先通分,后面的分式为(x-sinx)/x^3,这时分式符合0/0型,所以可以用洛必达法则.分子分母分别求导后为(1-cosx)/(3x^2),根据这个法则,这时候这个极限等于原极限.明白了这个之后,后面是一样的,这题一共用三次洛必达法则,分式可化简为cosx/6,所以答案等于1/6.
做这种题的一个注意点是,每用一次洛必达法则（即每一次的求导）,都必须要检查一下,是否满足那三种条件之一.只有满足了才可以用.会了之后这类题很简单.

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tanx-sinx/x^3,x—0时,求极限 小台_2031年前3: s9631 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

把tanx转换成sinx/cosx,提取sinx,通分,分子变成sinx(1-cosx)~x·(x^2)/2=(x^3)/2,分母变成cosx·x^3=x^3,所以答案是1/2

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高数求极限的小问题!limx_0 sinx/x^3 =limsinx/x *lim1/x^2=正无穷这样做对吗?如果错错 高数求极限的小问题! limx_0 sinx/x^3 =limsinx/x *lim1/x^2 =正无穷 这样做对吗?如果错错在哪啊? 用洛必达法则的话 =cosx/3x^2 =-sinx/6x =-1/6 肖家人1年前2: 86538 共回答了20个问题 | 采纳率80%

前一个对,后一个错.limx->0 cosx/(3x^2)不是0/0也不是无穷/无穷（而是1/0）,不能再用洛必达法则

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求lim(x->无穷大）x-sinx/x^3 小陈翼德00791年前1: hotjun 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

x-sinx有括号吗?如果有就是0如果没有就是Infinty

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求极限lim(x→0)x-sinx/x^3 130XXX708881年前1: oracle_qi 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

罗比达法则
答案：1/6

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考察函数f(x)=sinx/x^3在区间[1,2]上是否满足最大值最小值定理 carol4me1年前2: TTNNLL 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

是
因为函数f(x)=sinx/x^3是初等函数
初等函数在其定义域上是连续的
闭区间上的连续函数必有最大值和最小值
而区间[1,2]是函数f(x)=sinx/x^3的定义域内的区间

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