若S=18+198+1998+19998+199998+1999998+199……998（44个9）,则S的末四位数字的

S=18+198+1998+...+199...998
=(20-2)+(200-2)+(2000-2)+...+(2000...000-2)
=222...2220 -2×45 (其中,222...2220,共45个2)
=222...2220-90
2220-90=2130
2+1+3+0=6
后四位数字的和是6.

6

44个9，共45个数相加，末数是8加45次，为360，十位是90加44次+10，为3970，百位是900加43次+100，为38800，加在一起是43130.
末四位数字的和是3+1+3+0=7.

全部加2 100-45*2=10，
0

和为6 ， s= 20-2 + 200-2 + 2000-2 +20000-2 + ....+ 20........0(45个0) ，= 20+200+2000+20000+......+20.....0(45个0)- 2*45= 2220-90 +20000+20.....0(45个0)=2......22130
末四位和=2+1+3+0=6

从19998到199……998（44个9），共42个数。如果给这42个数都＋2，那么这42个数的末四位都是0。所以只需计算前三个数的和-42×2即可：18+198+1998-42×2=2130，S的末四位数字的和为2+1+3+0=6