2lg（x+1）+lg(-x+1)化简 lg运算公式

zh58402022-10-04 11:39:541条回答

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已知函数f（x）=1／（x+1）+lg〔（2-x）／x 〕／lg3,判断其单调性并证明 沈园主人1年前1: k5483868 共回答了11个问题 | 采纳率100%

是单减的
首先由函数表达式可知：（2-x）/x>0,1+x不等于0
所以函数的定义域为0

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已知函数f（x）=1／（x+1）+lg〔（2-x）／x 〕／lg3,判断其单调性并证明. liujw829271年前2: 咋又掐上了呢共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

是单减的
首先由函数表达式可知：（2-x）/x>0,1+x不等于0
所以函数的定义域为0

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函数f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的奇偶性是（　　） 函数f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的奇偶性是（　　） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数 fyp123-0071年前3

东瓯女史共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：由

x+1＞0

x−1＞0

可求函数的定义域，根据定义域不关于原点对称可得结论．

由

x+1＞0
x−1＞0，解得x＞1，
∴f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的定义域为（1，+∞），
∵定义域不关于原点对称，∴函数f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）为非奇非偶函数，
故选C．

点评：
本题考点：函数奇偶性的判断．

考点点评：本题考查函数奇偶性的判断，属基础题，注意定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要不充分条件．

（1）解方程：lg（x+1）+lg（x-2）=lg4； （1）解方程：lg（x+1）+lg（x-2）=lg4； （2）解不等式：2^1-2x＞[1/4]． fbx20051年前1

娃哈哈mjde 共回答了20个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）原方程可化为lg（x+1）（x-2）=lg4且

x+1＞0

x−2＞0

可求
（ 2）由题意可得2^1-2x＞[1/4]=2^-2，结合指数函数单调性可求x的范围

（1）原方程可化为lg（x+1）（x-2）=lg4且

x+1＞0
x−2＞0
∴（x+1）（x-2）=4且x＞2
∴x²-x-6=0且x＞2
解得x=-2（舍）或x=3
（ 2）∵2^1-2x＞[1/4]=2^-2
∴1-2x＞-2
∴x＜
3
2

点评：
本题考点：对数的运算性质；指数函数单调性的应用．

考点点评：本题主要考查了对数的运算性质的应用，解题中要注意对数真数大于0的条件不要漏掉，还考查了指数函数单调性的应用．