有理数指数幂 已知 a^(2/3)+b^(2/3)=4,x=a+3*a^(1/3)*b^(2/3),y= b+3*a^(
网路幽灵2022-10-04 11:39:543条回答
有理数指数幂 已知 a^(2/3)+b^(2/3)=4,x=a+3*a^(1/3)*b^(2/3),y= b+3*a^(2/3)*b^(1/3),求证:(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为定值.
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- 号外号外奇闻奇文 共回答了17个问题
|采纳率100% - x+y=(a^1/3+b^1/3)^3
x-y=(a^1/3-b^1/3)^3
所以(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为
[(a^1/3+b^1/3)^3]^2/3+[(a^1/3-b^1/3)^3]^2/3
即为[a^(1/3)+b^(1/3)]^2+[a^(1/3)-b^(1/3)]^2
即为8,是定值
我打字好辛苦! - 1年前
- Null_ 共回答了13个问题
|采纳率 - x+y=(a^1/3+b^1/3)^3
x-y=(a^1/3-b^1/3)^3
所以(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为
[(a^1/3+b^1/3)^3]^2/3+[(a^1/3-b^1/3)^3]^2/3
即[a^(1/3)+b^(1/3)]^2+[a^(1/3)-b^(1/3)]^2
=8
ok! - 1年前
- kvng 共回答了1个问题
|采纳率 - x+y=(a^1/3+b^1/3)^3
x-y=(a^1/3-b^1/3)^3
所以(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为
[(a^1/3+b^1/3)^3]^2/3+[(a^1/3-b^1/3)^3]^2/3
即[a^(1/3)+b^(1/3)]^2+[a^(1/3)-b^(1/3)]^2
=8 - 1年前
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现在证明的是有理数范围!
再加上教科书要求证明!
定理是在整数范围
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(a^b)^c=a^(bc)
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得证
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那么s^v=a^u
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3.
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