"有理数+无理数" 的形式如何开方,使它仍然成为 "有理数+无理数" 的形式?
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"有理数+无理数" 的形式如何开方,使它仍然成为 "有理数+无理数" 的形式?
有些数,如 3+2根号2 ,开方成为 1+根号2 ,而根号 (2+根号2) 却写不成 a+b根号c 的形式,请问在什么时候可以开方,什么时候不行呢?需要用到数论知识吗?
如果是数论的问题那应该如何入手探求呢?
有些数,如 3+2根号2 ,开方成为 1+根号2 ,而根号 (2+根号2) 却写不成 a+b根号c 的形式,请问在什么时候可以开方,什么时候不行呢?需要用到数论知识吗?
如果是数论的问题那应该如何入手探求呢?
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即 p^3=3q^3.
所以 3|p^3.
所以 3|p,即p=3r,k是正整数.
所以 27r^3=3q^3.
即 q^3=9r^3.
所以 3|q.
所以 p,q有公因子3,与p,q互质矛盾.
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所以 假设不成立,即根号3是无理数.
ii)再证(三次根号2-根号3)是无理数.
令 x=三次根号2-根号3,则
三次根号2=x+根号3.
两边立方,得
2=x^3+3(根号3)x^2+9x+3(根号3).
即
(根号3)=(2-9x)/[3(x^2+1)].
假设 x是有理数,则
(根号3)=(2-9x)/[3(x^2+1)]
是有理数,与根号3是无理数矛盾.
所以假设不成立,即
(三次根号2-根号3)是无理数.
= = = = = = = = =
说明:
1.用第三问的方法可以证明:
根号(p),(p是质数)是无理数.
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|采纳率91.3%3×[4+(-6)+10]=24
3×[4+10+(-6)]=24
3×(-6+4+10)=24
3×(-6+10+4)=24
3×[10+4+(-6)]=24
3×(10-4)-(-6)=24
3×[10+(-6)+4]=24
4-(-6)÷3×10=24
4-(-6)÷(3÷10)=24
[4+(-6)+10]×3=24
4-(-6)×10÷3=24
4-10÷3×(-6)=24
4-10÷[3÷(-6)]=24
[4+10+(-6)]×3=24
4-10×(-6)÷3=24
(-6+4+10)×3=24
(-6+10+4)×3=24
10-[3×(-6)+4]=24
10-3×(-6)-4=24
10-[4+3×(-6)]=24
10-4-3×(-6)=24
(10-4)×3-(-6)=24
[10+4+(-6)]×3=24
10-[4+(-6)×3]=24
10-4-(-6)×3=24
10-[(-6)×3+4]=24
10-(-6)×3-4=24
[10+(-6)+4]×3=241年前查看全部
- 已知函数f(x)=x^2+2x 若k是奇数,求证:方程f(x)=2k没有有理根
yy若邻邻1年前4
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er4zhang 共回答了24个问题
|采纳率95.8%直接用求根公式:
x^2+2x-2k=0;
该方程至多有两根,下面验证判别式b^2-4ac不是完全平方数,即可证明它不是有理根:
设k=2m+1,m是整数;
b^2-4ac=2^2+4*2*(2m+1)=4*(2+4m);
显然不是完全平方数.
所以方程没有有理根那.1年前查看全部
- 小磊和朋友玩二十四点的扑克牌游戏,即从一副扑克牌去掉大小王任意抽出四张,根据牌面上的数字,进行有理
小磊和朋友玩二十四点的扑克牌游戏,即从一副扑克牌去掉大小王任意抽出四张,根据牌面上的数字,进行有理
数运算,每张牌只能用一次,使结果等于24,晓磊抽出的四张牌分别是方块3,梅花4,红桃8,和方块5,他得出24点的算式是:白羊座彬彬1年前1
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song1980 共回答了24个问题
|采纳率87.5%3×8×(5-4)=241年前查看全部
- 帮我找一些数学题(初一上册)1.有理数混合运算三十道2.整式合并同类项及加减十道3.一元一次方程 (1)移项十道 (2)
帮我找一些数学题(初一上册)
1.有理数混合运算三十道
2.整式合并同类项及加减十道
3.一元一次方程 (1)移项十道 (2)去括号十道 (3)去分母十道 (4)其他十道
4.角度计算及推理十道
5.应用题 (1)配套问题四道 (2)调配问题四道 (3)工程问题四道 (4)行程问题四道 (5)数字问题四道
(6)销售问题四道 (7)其他类型四道
题型难度差不多就行wllbb1年前6
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12345000 共回答了20个问题
|采纳率95%75÷〔138÷(100-54)〕 85×(95-1440÷24)
80400-(4300+870÷15) 240×78÷(154-115)
1437×27+27×563 〔75-(12+18)〕÷15
2160÷〔(83-79)×18〕 280+840÷24×5
325÷13×(266-250) 85×(95-1440÷24)
58870÷(105+20×2) 1437×27+27×563
81432÷(13×52+78) [37.85-(7.85+6.4)] ×30
156×[(17.7-7.2)÷3] (947-599)+76×64
36×(913-276÷23) [192-(54+38)]×67
[(7.1-5.6)×0.9-1.15]÷2.5 81432÷(13×52+78)
5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62] (947-599)+76×64 60-(9.5+28.9)]÷0.18 2.881÷0.43-0.24×3.5 20×[(2.44-1.8)÷0.4+0.15] 28-(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕 (31.8 3.2×4)÷5 194-64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 3.416÷(0.016×35) 0.8×[(10-6.76)÷1.2]
(136+64)×(65-345÷23) (6.8-6.8×0.55)÷8.5
0.12× 4.8÷0.12×4.8 (58+37)÷(64-9×5)
812-700÷(9+31×11) (3.2×1.5+2.5)÷1.6
85+14×(14+208÷26) 120-36×4÷18+35
(284+16)×(512-8208÷18) 9.72×1.6-18.305÷7
4/7÷[1/3×(3/5-3/10)] (4/5+1/4)÷7/3+7/10
12.78-0÷( 13.4+156.6 ) 37.812-700÷(9+31×11) (136+64)×(65-345÷23) 3.2×(1.5+2.5)÷1.6
85+14×(14+208÷26) (58+37)÷(64-9×5)
(6.8-6.8×0.55)÷8.5 (284+16)×(512-8208÷18)
0.12× 4.8÷0.12×4.8 (3.2×1.5+2.5)÷1.6
120-36×4÷18+35 10.15-10.75×0.4-5.7
5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52
32.52-(6+9.728÷3.2)×2.5 87(58+37)÷(64-9×5)
[(7.1-5.6)×0.9-1.15] ÷2.5 (3.2×1.5+2.5)÷1.6
5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62] 12×6÷(12-7.2)-6
3.2×6+(1.5+2.5)÷1.6 (3.2×1.5+2.5)÷1.6
5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74
33.02-(148.4-90.85)÷2.5
【【同步达纲练习】
1.选择题:
(1)把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)写成省略括号和的形式,正确的是( )
A.-2-3-5-4+3 B.-2+3+5-4+3
C.-2-3+5-4+3 D.-2-3-5+4+3
(2)计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+ 所得结果正确的是( )
A.-10 B.-9 C.8 D.-23
(3)-7,-12,+2的代数和比它们的绝对值的和小( )
A.-38 B.-4 C.4 D.38
(4)若 +(b+3)2=0,则b-a- 的值是( )
A.-4 B.-2 C.-1 D.1
(5)下列说法正确的是( )
A.两个负数相减,等于绝对值相减
B.两个负数的差一定大于零
C.正数减去负数,实际是两个正数的代数和
D.负数减去正数,等于负数加上正数的绝对值
(6)算式-3-5不能读作( )
A.-3与5的差 B.-3与-5的和
C.-3与-5的差 D.-3减去5
2.填空题:(4′×4=16′)
(1)-4+7-9=- - + ;
(2)6-11+4+2=- + - + ;
(3)(-5)+(+8)-(+2)-(-3)= + - + ;
(4)5-(-3 )-(+7)-2 =5+ - - + - .
3.把下列各式写成省略括号的和的形式,并说出它们的两种读法:(8′×2=16′)
(1)(-21)+(+16)-(-13)-(+7)+(-6);
(2)-2 -(- )+(-0.5)+(+2)-(+ )-2.
4.计算题(6′×4=24′)
(1)-1+2-3+4-5+6-7;
(2)-50-28+(-24)-(-22);
(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;
(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).
5.当x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5时,求下列代数式的值(5′×4=20′)
(1)x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z.
【素质优化训练】
(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;
(2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- )
=( 2 )+( 1 )+( 3 )+( );
(3)-14 5 (-3)=-12;
(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;
(5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d;
2.当x= ,y=- ,z=- 时,分别求出下列代数式的值;
(1)x-(-y)+(-z); (2)x+(-y)-(+z);
(3)-(-x)-y+z; (4)-x-(-y)+z.
3.就下列给的三组数,验证等式:
a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立.
(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5;
(2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 .
4.计算题
(1)-1-23.33-(+76.76);
(2)1-2*2*2*2;
(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);
(4)-1+8-7
【生活实际运用】
某水利勘察队,第一天向上游走5 千米,第二天又向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?
参考答案:
【同步达纲练习】
1.(1)C;(2)B;(3)D;(4)A;(5)C;(6)C 2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;
3.略4.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5
5.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.
【素质优化训练】
1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.
2.(1) (2) (3) (4)-
3.(1) (2)都成立.
4.(1)-
(2)
(3)-29.5
(4)-1 第(4)题注意同号的数、互为相反数先分别结合.
【生活实际运用】
1.上游1 千米1年前查看全部
- 设a、b、c、d均为有理数,我们规定了一种新的运算,|abcd|=ad-bc,那么|3 2(x-1) 4|=16时,试求
设a、b、c、d均为有理数,我们规定了一种新的运算,|abcd|=ad-bc,那么|3 2(x-1) 4|=16时,试求x的值
数码时尚杂志1年前3
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露过轻停 共回答了9个问题
|采纳率66.7%|3 2(x-1) 4|=16
3*4-2*(x-1)=16
2(x-1)=12-16
2(x-1)=-4
x-1=-2
x=-11年前查看全部
- 比较有理数2006分之2005于与2007分之2006的大小.
缤彩飞雪1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 由小到大排列的一组有理数X1,X2,X3,X4,X5,其中每个数都小于-1,
由小到大排列的一组有理数X1,X2,X3,X4,X5,其中每个数都小于-1,
请用小于号将下列个数按从小到大的顺序连接起来:
1,X1,-X2,X3,-X4.X5.忠忠_流沙1年前1
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奶茶公主迷 共回答了19个问题
|采纳率100%x1<x3<x5<1<-x4<-x21年前查看全部
- 下列说法中,正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.任何有理数均有倒数C.绝对值相等的两个数相等D.任何有理数的绝
下列说法中,正确的是( )
A.正数和负数统称为有理数
B.任何有理数均有倒数
C.绝对值相等的两个数相等
D.任何有理数的绝对值一定是非负数moongg11年前1
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bsy7089 共回答了14个问题
|采纳率92.9%解题思路:根据有理数的相关定义进行判断.他、正数、0和负数统称为有理数,故本选项错误;
B、因为有理数0没有倒数,所以任何有理数均有倒数错误;
C、互为相反数的两个数的绝对值相等,但此两个数不相等,所以绝对值相等的两个数相等错误;
D、任何有理数的绝对值人定是非负数符合绝对值定义,故本选项正确;
故选:D.点评:
本题考点: 绝对值;有理数;倒数.
考点点评: 考查了正数、负数、非负数、倒数的定义与特点.本题需注意的是:0不能做除数.1年前查看全部
- 下列说法正确的是:A平方的16的数是4;B一个数的平方不能是负数;C一个数的平方只能是正数;D有理数
下列说法正确的是:A平方的16的数是4;B一个数的平方不能是负数;C一个数的平方只能是正数;D有理数
下列说法正确的是:A平方得16的数是4 B一个数的平方不能是负数 C一个数的平方只能是正数 D有理数的平方比原数大dfq465352191年前1
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兰花村 共回答了24个问题
|采纳率87.5%A错,-4的平方也是16.B 正确.1年前查看全部
- 在有理数20,0,-3,-1.25,1又四分之三中,负整数是--------------,分数是-----------.
ice78271年前1
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燕鹤于飞 共回答了10个问题
|采纳率100%负整数是-3
分数是1又4分之31年前查看全部
- 如下表,a,b,c,d,e,f均为有理数.表中各行各列、两对角线上三个数之和都相等,试计算(d分之a+b+c+d+e+f
如下表,a,b,c,d,e,f均为有理数.表中各行各列、两对角线上三个数之和都相等,试计算(d分之a+b+c+d+e+f)的平方之值.
3.7 a b
c d e
-1.1 4.9 f笼中鼠1年前1
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ainana06 共回答了15个问题
|采纳率66.7%a=-4.7
b=-1.3
c=-4.9
d=0.1
e=5.1
f=-3.5
发百度消息1年前查看全部
- 下列说法与朱熹无关的是A.《四书章句集注》成为后世科举考试依据的教科书B.提出“理气论”,主张先有理后有气C.提出“心性
下列说法与朱熹无关的是
A.《四书章句集注》成为后世科举考试依据的教科书
B.提出“理气论”,主张先有理后有气
C.提出“心性论”
D.其学术思想对我国封建社会后期影响很大,还远及日本,印度以致欧洲
觉得B,C不对,但A和D似乎都有道理,哪个与朱熹无关啊?说说为什么...
还有,说魏晋南北朝时期,儒学面临严峻挑战对吗?xwoodj1年前1
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绿心扉 共回答了16个问题
|采纳率93.8%问题一,正确答案为C,“心性论”与朱熹无关.
前者“理气论”是朱熹无疑,而心性论则是儒学另一门派,发展巅峰是在与朱熹同时代的陆九渊,陆九渊的心学与朱熹的理学分庭抗礼.
问题二,说魏晋南北朝时期,儒学面临严峻挑战对吗?
是的,魏晋南北朝时期,儒学在经历了汉代的大一统后面临士大夫阶层的挑衅,佛学西来,玄学兴起.这与当时的社会风气很大关系,儒学在段时期不是被“独尊”的,所以说“面临严峻挑战”.1年前查看全部
- 在有理数―22/7,―3又1/6,―3.1,—|—25/8|中,最大的数是?
瞬间情态1年前2
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ahbing 共回答了18个问题
|采纳率100%在有理数―22/7,―3又1/6,―3.1,—|—25/8|中
答案:-3.1最大
很高兴为你解答,如红日升起般蒸蒸日上,
在下有一个小小请求,
你的肯定是我回答的动力.你的支持鼓励我继续前行.
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请求助我或我的团队【土豆】1年前查看全部
- 已知有理数a和b互为有理数,有理数c和d互为倒数,有理数e为绝对只是最小的数,求式子2008(a+b)+cd+2008的
aa0022001年前3
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ldk2005 共回答了13个问题
|采纳率100%因为a+b=0,cd=1
所以2008*0+1+2008
所以0+1+2008=20091年前查看全部
- 问一道数学题 有知识的人 有理数m,n互为倒数 z的绝对值等于5,求2m +2n+6xy+z的值已经说了x,y互为倒数
lf7583651年前2
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心如止水0123 共回答了22个问题
|采纳率95.5%恩 确实 已知就没提到x和y1年前查看全部
- 已知x,y均为有理数,且(x-1)的平方+ly+1/2l=0,求ly-xl的值
feng88991年前2
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shenzhen10 共回答了28个问题
|采纳率92.9%平方项与绝对值项均恒非负,两非负项之和=0,两非负项分别=0
x-1=0 x=1
y+1/2=0 y=-1/2
|y-x|=|-1/2-1|=3/21年前查看全部
大家在问
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