凭此证方可从事进出口商品检验鉴定工作 翻译

第n年的年产量y=

f(1)，n＝1
f(n)−f(n−1)，n∈N，n≥2
∵f(n)＝
1
2n(n+1)(2n+1)
∴f（1）=3，
当n≥2时，f(n−1)＝
1
2n(n−1)(2n−1)，
∴f（n）-f（n-1）=3n²．
n=1时，也满足上式，
∴第n年的年产量为y=3n²．
令3n²≤150，
∴n²≤50，
∵n∈N，n≥1
∴1≤n≤7
∴n_max=7．
故选C．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题重点考查函数表达式的建立，考查解不等式，解题的关键是正确理解题意，构建函数关系式．

（1）设进价是x元，
则有：（1+60%）x=200，
解得：x=125．
故进价为125元．
（2）最低售价是125×（1+20%）=150元时，老板方可盈利，
故最低售价为150老板方可盈利．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题要求学生能正确利用百分数表示出标价．

第n年的年产量y=

f(1)，n＝1
f(n)−f(n−1)，n≥2，
∵f（n）=[1/2]n（n+1）（2n+1）
∴f（1）=3，
当n≥2时，f（n-1）=[1/2]n（n-1）（2n-1），
∴f（n）-f（n-1）=3n²．
n=1时，也满足上式，
∴第n年的年产量为y=3n²．
令3n²≤150，
∴n²≤50，
∵n∈N，n≥1
∴1≤n≤7
∴n_max=7．
故答案为：7

点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型．

考点点评： 本题重点考查函数表达式的建立，考查解不等式，解题的关键是正确理解题意，构建函数关系式．

（1）设进价是x元，
则有：（1+60%）x=200，
解得：x=125．
故进价为125元．
（2）最低售价是125×（1+20%）=150元时，老板方可盈利，
故最低售价为150老板方可盈利．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题要求学生能正确利用百分数表示出标价．

（Ⅰ）记“甲第i次击中目标”为事件A_i，则有P（A_i）=0.8，P（
.
Ai）=1-0.8=0.2，i=1、2、3；
根据题意，甲的各次射击结果互不影响，即各次射击为相互独立事件，
则甲恰好射击两次就停止即事件A₁•
.
A2，
则其概率P₁=P（A₁•
.
A2）=0.8×0.2=0.16，
（Ⅱ）根据题意，ξ可取的值为0、3、5、6，
P（ξ=0）=P（
.
A1）=1-0.8=0.2，
P（ξ=3）=P（A₁•
.
A2）=0.16，
P（ξ=5）=P（A₁•A₂•
.
A3）=0.8×0.8×0.2=0.128，
P（ξ=6）=P（A₁•A₂•A₃）=0.512，
则其数学期望为Eξ=0×0.2+3×0.16+5×0.128+6×0.512=4.192．

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查相互独立事件的概率计算与数学期望的计算，计算数学期望时因计算量较大，要注意牢记公式，并细心计算．

本题考查几何概型，设x表示甲到达该地点的时间，y表示乙到达该地点的时间，则0≤x≤10，0≤y≤10
整个事件空间构成一个边长为10的正方形，其中两人能会面的条件是-3≤x-y≤3，如图，
可知两人能会面的概率为约束条件对应的可行域的面积与正方形的面积的比，
即P=[100−49/100]=[51/100]．
答案：D

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题主要考查几何概型，解题的关键是用面积作为测度，利用面积比求概率．

（Ⅰ）设选手甲第i次击中目标的事件为A_i（i=1，2，3），
则P(Ai)＝0.8，P(
.
Ai)＝0.2
依题可知：A_i与A_j（i，j=1，2，3，i≠j）相互独立
所求为：P(A1
.
A2)＝P(A1)P(
.
A2)＝0.8×0.2＝0.16…（5分）
（Ⅱ）ξ可能取的值为0，3，5，6．　　　　　　　　　…（6分）
ξ的分布列为：

ξ 0 3 5 6
P 0.2 0.16 0.128 0.512…（10分）（表中的每一个概率值各占1分）
∴E_ξ=0×0.2+3×0.16+5×0.128+6×0.512=4.192．…（12分）

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式，以及离散型随机变量的期望和分布列，属于中档题．

由题意知本题是一个几何概型，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3}
事件对应的集合表示的面积是s=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜[1/3]事件对应的集合表示的面积是1-2×[1/2×
2
3×
2
3]=[5/9]
根据几何概型概率公式得到P=[5/9]
故选B

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件所对应的区域求出，根据集合对应的图形面积，用面积的比值得到结果．