y=sinxcosx/sinx+cosx+1的值域?
话蛇添足2022-10-04 11:39:541条回答
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- intrepid 共回答了13个问题
|采纳率84.6% - 设sinx+cosx=t ,sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
所以t属于[-√2,√2]
t^2=1+2sinxcosx , sinxcosx=(t^2-1)/2
f(x)=(t^2-1)/[2(1+t)]=(t-1)/2属于[-(√2+1)/2,(√2-1)/2]
另外,分母不为零,所以1+sinx+cosx≠0 ,即t≠-1
综上,值域是[-(√2+1)/2,-1)∪(-1,(√2-1)/2] - 1年前
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