若f(x)＝1log12(2x+1)，则f（x）的定义域为（　　）

泥巴美人鱼2022-10-04 11:39:541条回答

若f(x)＝

1

log

1

2

(2x+1)

，则f（x）的定义域为（　　）
A. (−

1

2

，0)
B. (−

1

2

，+∞)
C. (−

1

2

，0)∪(0，+∞)
D. (−

1

2

，2)

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颤栗的石头共回答了19个问题 | 采纳率78.9%: 解题思路：根据分式函数的分母不能为0，再由对数函数的真数要大于零使得对数函数有意义，可得不等式组，最后两个不等式的解集取交集可得答案．
根据题意有：

2x+1＞0
2x+1≠1
解得：-[1/2]＜x≠0，
所以其定义域为：(−
1
2，0)∪(0，+∞)
故选C．

点评：
本题考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．

考点点评：本题主要考查给出解析式的函数的定义域的求法，常见的有分母不能为零，负数不能开偶次方根，零次幂及真数要大于零等．; 1年前

函数f（x）=1log12(1−tanx)的定义域为（　　） 函数f（x）= 1 log 1 2 (1−tanx) 的定义域为（　　） A．[kπ，kπ+[π/4]]，k∈Z B．（kπ，kπ+[π/4]），k∈Z C．[2kπ，2kπ+[π/4]]，k∈Z D．（2kπ，2kπ+[π/4]），k∈Z 梅若风1年前1: 流云ac 共回答了20个问题 | 采纳率75%

解题思路：由分母中根式内部的对数式大于0，得到真数的范围，然后解三角不等式即可得到函数的定义域．
要使原函数有意义，则log
1
2(1−tanx)＞0，
即0＜1-tanx＜1，
由1-tanx＞0，得tanx＜1，解得：kπ−
π
2＜x＜kπ+
π
4，k∈Z．
由1-tanx＜1，得tanx＞0，解得：kπ＜x＜kπ+
π
2，k∈Z．
∴kπ＜x＜kπ+
π
4，k∈Z．
∴函数f（x）=
1

log
1
2(1−tanx)的定义域为（kπ，kπ+[π/4]）k∈Z．
故选：B．

点评：
本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了含正切函数的三角不等式的解法，是基础的计算题．

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