正四棱台的高是12cm,两底面的边长相差10cm,全面积是512cm2,求两底面边长(紧急用)(求详细过程)
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zjyhljf 共回答了18个问题
|采纳率83.3%- 设上底面边长为a cm下底面边长为a+10 cm
上底面积:a^2,下底面积:(a+10)^2
侧面为4个全等的等腰梯形,上底长度a,下底长度 10+a,高为根号(12^2+[(a+10-a)/2]^2)=13
所以 512=a^2+(a+10)^2+2*(10+2a)*13 解得a=2 或a=-38(舍去)
所以上底边长为2cm,下底边长为12cm - 1年前
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爱羊的猪 共回答了17个问题
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取四边形对角线 于是四棱锥可以分解为两个三棱锥 因此四棱锥体积为sh/3
s为底面面积 h为高
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注意:是一个公式,特别注意是不规则棱台可能出现两个棱角,不能合成为一个这种情况!
不好意思,解决的是体积。
不错么,找到了我的解不规则棱台的公式!会推导这个公式吗?推导出我再给你加50分!
学得也差,不过用初中或是高中的数学知识也够了!
其实推导起来很容易:一个任意不规则棱台,沿上边的棱线分割,可得到九个部分:一个长方体,四个锥体,四个放倒的三角棱柱体。四个锥体是三分之一底面积乘高,其他的都是可以理解成上底面积加下底面积乘高除2。为了方便把锥体也化成(1/2-1/6)底面积乘高,前边的合并一下就是这个公式。marialee1年前2
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专回球盲帖子 共回答了26个问题
|采纳率92.3%我只会推导底面是平行四边形的情况
高为x的任意截面的面积是
s=[(A-a)x/h+a][(B-b)x/h+b]cos@
abcos@=s1-----上底
ABcos@=s2-----下底
V=∫sdx-----------x从0积到h就行了
然后就得出结论了1年前查看全部
- 斜棱柱是不是直棱柱?是不是棱柱?它什么时候不是棱柱.他可以不可以下底比上底大.怎么和斜棱台区别.我感觉我记忆丢失.
Aska9111年前3
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搭车上天 共回答了18个问题
|采纳率88.9%你好
有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱. 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面,其余各叫做棱柱的侧面.两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.
1、斜棱柱不是直棱柱
斜棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.
直棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.
2、斜棱柱是棱柱
棱柱分直棱柱和斜棱柱两种
3、它什么时候不是棱柱
上下表面不平行,或者不满足棱柱的其他定义
4、他可以不可以下底比上底大
不行,下底比上底大就成棱台了
5、怎么和斜棱台区别
棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台
斜棱台的斜棱柱的区别是斜棱柱的侧棱相互垂直,而斜棱台的侧棱都是成一定角度的.
6、我感觉我记忆丢失.
00
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25888 共回答了18个问题
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努力找钱钱 共回答了22个问题
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hnlrb1年前1
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啊哆音格 共回答了20个问题
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高为h
体积V=[S+S'+(SS')^(1/2)]h/31年前查看全部
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宋允 共回答了14个问题
|采纳率85.7%该命题不正确,因为不能保证各条侧棱相交于一点,最简单的情况是上底面下底面都是梯形,但相互间却是翻转的,请试想一下,虽然满足你命题中的所有条件,但这是棱台吗?1年前查看全部
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qi12341年前1
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cnwolfs 共回答了19个问题
|采纳率84.2%每相邻两个四边形的公共边都互相平行",则两个棱柱两个底面就一定相等了
棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱.棱柱用表示底面各顶点的字母来表示.
棱台:棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台.由三棱锥,四棱锥,五棱锥,……截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台,……
不知道这些行不行1年前查看全部
- 一个正三棱台的上下底面边长分别是3cm和6cm高是3/2CM,则此三棱台的斜高多少?
xsdd223d1年前1
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xiaonizi0072 共回答了18个问题
|采纳率77.8%∵是正三棱台 上底面和下地面均为正三角形 上底面等边△中心到端点的距离 = 边长÷√3=√3 下地面等边△中心到端点的距离 = 边长÷√3=2√3 ∴上下距离差 = 2√3-√3=√3 ∴棱长=√[(√3)?]=√21/2 上底面等边△中心到边的距离 = 边长÷2√3=√3/2 下地面等边△中心到边的距离 = 边长÷2√3=√3 ∴上下距离差 =√3-√3/2=√3/2 ∴侧面高=√[(√3/2)?]=√31年前查看全部
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,求此棱台的侧棱长和斜高(侧面等腰梯形的高)李蛙蛙1年前1
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|采纳率100%由S1,S2可得 上下底面的对角线的长分别是根号(2S1),根号(2S2)
然后由两个侧棱和上下底面的对角线构成等腰梯形.
得:一个侧棱长 = 根号{h^2 + [ (1/2)*(根号(2S2) - 根号(2S1) )]^2 }
= 根号{h^2 + [(2S2 - 2S1)/4]}
= [根号(4h^2 + 2S2 - 2S1)] / 2
此棱台的侧棱长和 = 4 * [根号(4h^2 + 2S2 - 2S1)] / 2
= 2 * [根号(4h^2 + 2S2 - 2S1)]
斜高(侧面等腰梯形的高)
= 根号 { 侧棱长的平方 - 【(根号S2 - 根号S1)/2】^2 }
= 1/4 * (4h^2 + 2S2 - 2S1) - 1/4 * (S2 - S1)
= 1/4 * (4h^2 + S2 - S1)1年前查看全部
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(1)求直线DB1与BC1夹角的余弦值;
(2)求二面角A-BB1-C的余弦值.xdnice1年前1
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则B﹙220﹚C1﹙012﹚,B1﹙112﹚
(1)求直线DB1与BC1夹角α的余弦值;
DB1=﹛1,1,2﹜.BC1=﹛-2,-1,2﹜
cosα=DB1•BC1/﹙|DB1|×|BC1|﹚=1/﹙3√6﹚
(2)求二面角A-BB1-C的余弦值.
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ABB1法发现n1=AB×B1B=﹛-4,0,-2﹜
CBB1法发现n2=CB×B1B=﹛0,4,2﹜
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再由棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形、可得 h=
x2−(
6
2−
3
2)2=2,
故选A.点评:
本题考点: 棱台的结构特征.
考点点评: 本题主要考查正四棱台的结构特征,利用了棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形,通过构造直角三角形,利用勾股定理求出正四棱台的高,属于基础题.1年前查看全部
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多面体:所有面面积总和(不需要记公式)
旋转体:只需要知道侧面展开是什么就可以,也不需要记公式
圆拄:侧面是矩形
圆锥:扇形(当三角形面积来算~)
圆台:扇环(当梯形面积算)
球:
V=4/3paiR^3
S=4paiR^2
注意S--底面积
pai=3.1415.
R表示半径
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设每份为a
棱台体体积计算公式:
V=(1/3)H(S上底面积+S下底面积+√[S上底面积×S下底面积])=(1/3)*4a*(4a^2+64a^2+√[4a^2*64a^2])=(1/3)*4a*(4a^2+64a^2+16a^2)=(1/3)*4*84*a^3=14
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在平面ADFE中作AH⊥EF于H
则EH=(1/2)(EF-AD)=6,AH=8,∴AE=10
由题设:全面积=a²+(a+12)²+(1/2)[4a+4(a+12)]·10=372
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一:V=(1/3)H(S上+S下+√[S上×S下])
H是高,S上和S下分别是上下底面的面积.
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三:V=(A+KH)*(B+KH)*H+1/3*K*K*H*H*H
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一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体
积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(1/3)HS+(1/3)X(S-S')..(1)
现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S'来表示它.在园锥
P-S中,S'‖S,∴S/S'=(H+X)^2/X^2.
两边同时开平方并取正值得
√S/√S'=(H+X)/X
依分比定理有
(√S-√S')/√S'=H/X
将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S'),得
(S-S')/[S'+√(SS')]=H/X
故X=H[S'+√(SS')]/(S-S').(2)
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1
3• h•S1=2;A1-ABC的体积是:
1
3•h•S2=18,所以
1
3• h•
S1S2=6.
棱台的体积为:
1
3• h•(S1+S2+
S1S2)=2+18+6=26
故答案为:26点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 本题是基础题,考查棱台的体积,棱锥的体积,考查计算能力,转化思想,常考题型.1年前查看全部
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设四棱锥底面面积为S,棱锥高度为H,设有一个截面平行与底面,顶点高该面的距离为h,该面面积为s,根据相似关系有s/S=(h/H)^2
则棱锥的体积为
V=∫S(h/H)^2dh 积分区间为0到H
结果等于V=SH/3
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R-下底半径
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从其中刚才的一端点作斜高,连接该点与下对角线的一对应分点,成直角三角形
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阳光草原1年前1
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cnjdidifpoiuasdi 共回答了13个问题
|采纳率100%好像求体积条件也不够的啊!如果是垂直的话,可以先求出梯形的面积,再乘上那个厚度CD=3就可以了.题目还是不详细,图上什么都没标,不知道是怎么个情况.1年前查看全部
- 棱台(圆台)的体积公式可以证明棱台(圆台)的高是指两个底面之间的距离这是为什么?
56453301eb0f44791年前1
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guo_106 共回答了12个问题
|采纳率100%圆台的定义:以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台.旋转轴叫做圆台的轴.直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面,另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面,侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线,圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高[上图的线段AG],圆台的高也是上、下底面间的距离.
棱台(圆台)的的定义中知道上下底是平行的,所以上下底的距离就是圆台的高.1年前查看全部
- 如果棱台的两底面积分别是S,S1,中截面(过棱台高的中点且平行于底面的截面)的面积为SO,求证2(根号S0)
如果棱台的两底面积分别是S,S1,中截面(过棱台高的中点且平行于底面的截面)的面积为SO,求证2(根号S0)
如果棱台的两底面积分别是S,S1,中截面(过棱台高的中点且平行于底面的截面)的面积为SO,求证2(根号S0) =(根号S)+(根号S1)冷风阵阵1年前1
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xiaosa914 共回答了22个问题
|采纳率81.8%先取出一面,延长2个棱得到一个三角形;设上底面到顶点的距离为a,下底面到顶点的距离为b;有相似三角形定理可知:
s:s1=(a:b)^2;
有s:s0=(a:(a+b)/2)^2;
s0:s1=((a+b)/2:b)^2;
则;根号s=根号s0*2a/(a+b);
根号s1=根号s0*2b/(a+b);
;
所以根号s1+根号s=根号s0*(2a+2b)/(a+b)=根号s0*2;
故得证.1年前查看全部
- 四棱台体积计算公式?高度h,是指四条边延长之后交于一点棱锥的高度?还是棱台上下底面积之间的高度?
dsfsadfsdewq1年前5
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lynton 共回答了16个问题
|采纳率93.8%V=1/3(S1+根号S1S2+S2)h
h是棱台上下底之间的高度1年前查看全部
- 两道立体几何的题1.一个正四棱台的两底面边长分别为m、n,侧面积等于两底面积之和,则棱台的高为多少2.长方体高为h,底面
两道立体几何的题
1.一个正四棱台的两底面边长分别为m、n,侧面积等于两底面积之和,则棱台的高为多少
2.长方体高为h,底面积为a,过相对侧棱的面的面积为b,则此长方体的侧面积为多少
各位数学达人帮我看看,都困扰我好几天了真神头1年前1
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可口可聊 共回答了20个问题
|采纳率90%都是考察运算与对空间几何体性质的理解,空间想象能力.
1.(m+n)二次根号((m^4+n^4)/2)
2.2二次根号(b^2+2ah^2)
不难.1年前查看全部
- 设正三棱台的上下底面的边长分别为2cm和5cm,侧棱长为5cm,求这个棱台的高.
htw0001年前3
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sdfsd555s 共回答了25个问题
|采纳率92%1年前查看全部
- (圆锥、圆柱、棱台、圆台、球)的表面积和体积公式
cc知己19761年前1
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hualeir 共回答了17个问题
|采纳率70.6%圆柱 表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2 ,体积V=S*H=π*R^2*H (L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径) 圆锥 表面积A=1/2*s*L+π*R^2 ,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H (s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高) 球体 表面积A=4π*R^2 ,体积V=4/3π*R^3 (R-球体半径) 棱台 上底面积S1,下底面积S2,高H, 表面积表面积=侧面积+上下底面积 侧面积=1/2(C+C`)L,其中C,C`分别是上下底周长,L是侧面母线长,体积V=[S1 + √(S1*S2) + S2] * H / 3 圆台 上底面积3.14r*r 下底3.14R*R 恻面积3.14(r+R)*l 表面积=πr*r+πR*R+π(r+R)*l ,体积V=1/3(h1*s1-h2*s2) (上底半径r,下底为R,母线长l)1年前查看全部
- 棱台 圆台的几何性质
funnycandy1年前1
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kaisawll 共回答了16个问题
|采纳率87.5%棱锥:点到正多边形中心大于零距离的拉伸所构成的几何体; 圆锥:点到正圆形圆心大于零距离的拉伸所构成的几何体; 棱柱:正多边形高度大于零的正反方向垂直1年前查看全部
- 棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )
棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )
A. 1:7
B. 2:7
C. 7:19
D. 5:16愤怒的菜青虫1年前1
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arhoo 共回答了19个问题
|采纳率100%解题思路:根据棱台的体积公式,以及面积之比等于相似比的平方,求出棱台上下边长的比,利用中截面与体积比的关系,求出中截面分棱台成两部分的体积之比.棱台体积公式:V=[1/3]H(S上+S下+
S上•S下)棱台上、下底面面积之比为1:9,则上下边长比为1:3,那么依比例求出中截面边长与下边长比为2:3,
上底面、中截面下底面面积之比为1:4:9,棱台的中截面分棱台成两部分的高相同,
代入体积公式得出体积比
v1
V2=
1+2+4
4+6+9=
7
19.
故选C点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积;棱台的结构特征.
考点点评: 本题是基础题,考查空间想象能力,计算能力,此题关键在于面积比、边长比、体积比的相互转化.1年前查看全部
- 正三棱台ABC-A1B1C1中,O,O1分别是上下底面的中心,已知A1B1=O1O=根号3,AB=2倍根号3.
正三棱台ABC-A1B1C1中,O,O1分别是上下底面的中心,已知A1B1=O1O=根号3,AB=2倍根号3.
⒈求正三棱台ABC-A1B1C1的体积
⒉求正三棱台ABC-A1B1C1的侧面积
jimmymicky1年前1
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hueer 共回答了22个问题
|采纳率86.4%1.下底面面积S=(√3/4)(2√3)^2=3√3,上底面面积S1=3√3/4,h=OO1=√3,
∴V=(1/3)[S+√(SS1)+S1]h=(1/3)[3√3+3√3/2+3√3/4]√3=21/4.
2.作OD⊥AB于D,O1D1⊥A1B1于D1,连DD1.
在正三棱台ABC-A1B1C1中,OD=(√3/6)AB=1,O1D1=1/2,
斜高DD1=√[OO1^2+(OD-O1D1)^2]=√[3+1/4]=√13/2,
∴S侧=(1/2)(2√3+√3)*3√13/2=9√39/4.1年前查看全部
- 求棱柱棱锥棱台圆锥圆柱圆台球体六面体三棱锥三棱柱内心外心重心垂心什么是交线的性质和定义.
沛蔓1年前1
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晴天每日 共回答了19个问题
|采纳率100%重心是都有的,内心外心进不一定了,一般是没有的,只有特殊情况下才有,垂心?在圆柱中无此概念.
重心是圆柱体各水平切面的中心,各中心的连线的中心是重心.1年前查看全部
- 在三棱台A1B1C1-ABC中,A1B1:AB=1:2,点M是侧棱A1A的中点,则截面CMB1把棱台分成上、下两部分的体
在三棱台A1B1C1-ABC中,A1B1:AB=1:2,点M是侧棱A1A的中点,则截面CMB1把棱台分成上、下两部分的体积比是( )
hqb20051年前2
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helloyy1325 共回答了21个问题
|采纳率85.7%分别以面ABC 和面A1B1C1为底,则分为两个三棱锥,棱台高为高.因为A1B1:AB=1:2三角形ABC和三角形A1B1C1的面积比为4:1V=S*H*1/3又高相等,所以上下两部分体积比1:41年前查看全部
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