∫（1一cosx）/（1一cos2x）dx

luoshiming20082022-10-04 11:39:541条回答

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eusshch 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%: 显然1-cos2x=2(sinx)^2
那么
原积分
=∫(1-cosx) / 2(sinx)^2 dx
=∫1/2(sinx)^2 dx- ∫cosx /2(sinx)^2 dx
= -0.5cotx + 0.5cscx +C,C为常数; 1年前

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原式=lim(x->0) (e^x-e^x)/sinx
=lim(x->0) (e^x+e^x)/cosx
=(e^0+e^0)/cos0
=2/1
=2

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