20082-20072+20062-20052+…+22-12=______．

sun_lei_96042022-10-04 11:39:541条回答

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夏夜的桂花茶共回答了22个问题 | 采纳率81.8%: 解题思路：直接运用因式分解，将前后两项按平方差公式分解后，再将剩余的项相加即可．
原式=（2008²-2007²）+（2006²-2005²）+…+（2²-1²），
=（2008-2007）（2008+2007）+（2006-2005）（2006+2005）+…+（2-1）（2+1），
=2008+2007+2006+2005+…+2+1，
=
(1+2008)×2008
2，
=2017036．
故答案为：2017036．

点评：
本题考点：平方差公式；有理数的混合运算．

考点点评：本题考查了因式分解中平方差公式的运用．; 1年前