＜1二90度是直角 ＜2二（）是（）角 ＜3二（）是（）角

设正方形边长为a,
因为F是DC的中点,且EC=1/4BC,
则有DF/AD=1/2,EC/FC=1/2,又因为△EFC和△ADF都为直角三角形,所以这两个三角形相似,故有,∠FEC=∠AFD,
又∵∠FEC+∠EFC=90°,
∴∠EFC+∠AFD=90°
∴∠ADF=90°
证明完毕

因为PD⊥BC,D为垂足,所以△PDB和△PDC为直角△,
所以BD^2=BP^2-PD^2,CD^2=PC^2-PD^2
所以BD^2－CD^2=BP^2-PD^2-(PC^2-PD^2)=BP^2-PC^2
因为P是AC中点,所以AP=PC
所以BD^2－CD^2=BP^2-AP^2
又因为△ABC是直角△,
所以AB^2=BP^2-AP^2
所以BD^2－CD^2=AB^2

本题其实是考察直角三角形斜边中线定理、三角形全等、特殊角三角函数的综合题
由直角三角形斜边中线等于斜边一半可知CD=BD,从而易得三角形CDE全等于三角形BDF,
则ED=FD,易证三角形EMD全等于三角形DNF,可得,EM=DN,MD=FN,且,在易知FNB为等腰直角三角形,FN=BN
故,EM+FN=FN+DN=BN+BD =BD=2分之根二倍的AC