设log2^5=m,log5^7=n,则log2^7=?

Benglong5592022-10-04 11:39:540条回答

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有关高中的计算题,
我是这么做的:比如log2^5=2^x=5,然后依次全算出来再相乘,我是利用指数函数化对数函数的定理来解题的,我做的方法对吗?不对的话请讲讲,我是初级这,不易听懂啊,马上要成考了还我就这里还有不懂的还望各位高手讲讲.
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证明:设log(a)b=t
则a^t=b,两边取以10为底的对数
lga^t=lgb
tlga=lgb
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=============
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即log2^5 (3)=(1/5)log2 (3)
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先介绍换底公式:log(a)b=lgb/lga
证明:设log(a)b=t
则a^t=b,两边取以10为底的对数
lga^t=lgb
tlga=lgb
所以t=lgb/lga
所以log(a)b=lgb/lga
===========
log(8)9=a ==> lg9/lg8=a ==> 2lg3/(3lg2)=a ==> lg3=(3a/2)lg2
log(2)5=b ==> lg5/lg2=b ==> (lg10-lg2)/lg2=b ==> lg2=1/(b+1)
由此可得,lg3=3a/[2(b+1)]
(log2^5+log4^0.2)(log5^2+log25^0.25)化简
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想知道下关于对数函数的换底公式中的具体问题怎么求解 我是新手 计算 2^3+log2^5麻烦给点具体的求解过程谢谢了
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对数换底公式
loga(b) = logc(b)/logc(a), 其中a,b,c为底.
上式
2^3+log2^5不知道对数的低是多少,而且其没法直接计算出数值,只能进行简单的变形8+5log2,要计算数值只能用计算器或是查对数表了
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