1、第一式:1X2X3X4+1 第二式:2X3X4X5+1,第三式:3X4X5X6+1.用代数式表示第N的式为( )
room912022-10-04 11:39:544条回答
1、第一式:1X2X3X4+1 第二式:2X3X4X5+1,第三式:3X4X5X6+1.用代数式表示第N的式为( )
2、
2=2=1X2 2+4=6=2X3 2+4+6=12=3X4 ·············,
(1)可以猜想,从2开始到第N(N为自然数)个连续偶数的和是( )
(2)当N=10,从2开始到第10个连续偶数的和是( )
3、
有一个形如六边形的点阵,他的中心是一个点,算第一层,第二层每边有2个点,第三层有3个,依次列推
(1)写出第N层所对应的点数
(2)如果某一层共96个点,你知道是第几层吗?
(3)有没有一层,他的点数是100点?
2、
2=2=1X2 2+4=6=2X3 2+4+6=12=3X4 ·············,
(1)可以猜想,从2开始到第N(N为自然数)个连续偶数的和是( )
(2)当N=10,从2开始到第10个连续偶数的和是( )
3、
有一个形如六边形的点阵,他的中心是一个点,算第一层,第二层每边有2个点,第三层有3个,依次列推
(1)写出第N层所对应的点数
(2)如果某一层共96个点,你知道是第几层吗?
(3)有没有一层,他的点数是100点?
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目录
简介
举例
错位相减法解题
编辑本段简介
错位相减较常用在数列的通项表现为一个等差数列与一个等比数列的乘积,如an=(2n-1)*2^(n-1),其中2n-1部分可以理解为等差数列,2^(n-1)部分可以理解为等比数列.
编辑本段举例
例如:求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0) 当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2; 当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1); ∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n; 两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-1)]-(2n-1)*x^n; 化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2
编辑本段错位相减法解题
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从上述式子中得出:
因为第一个数就是第几个式子的数,
所以第n个式子的第一个数就是n,
因为第二个数就是第几个式子数在加1,
所以第n个式子的第二个数就是n+1,
因为第三个数就是第几个式子数在加2,
所以第n个式子的第三个数就是n+2
因为第四个数就是第几个式子数在加3,
所以第n个式子的第四个数就是n+3,
因为最后一个数是第几个式子的平方,
所以第n个式子的最后一个数数就是n 2 ,
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第二式:2×3×4×5+4;
第三式:3×4×5×6+9;
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从上述式子中得出:
因为第一个数就是第几个式子的数,
所以第n个式子的第一个数就是n,
因为第二个数就是第几个式子数在加1,
所以第n个式子的第二个数就是n+1,
因为第三个数就是第几个式子数在加2,
所以第n个式子的第三个数就是n+2
因为第四个数就是第几个式子数在加3,
所以第n个式子的第四个数就是n+3,
因为最后一个数是第几个式子的平方,
所以第n个式子的最后一个数数就是n2,
所以表示第n个式子是:
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故答案为:n(n+1)(n+2)(n+3)+n2.点评:
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第一式:1×2×3×4+1;
第二式:2×3×4×5+4;
第三式:3×4×5×6+9;
第四式:4×5×6×7+16;
用含字母n的式子表示第n个式子是______(n为正整数).ljjcdm1年前1 -
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|采纳率87.5%解题思路:根据所给的式子得出第一个数、第二个数、第三个数、第四个数以及第五个数的规律,通过总结得出第n个式子所表示的数.第一式:1×2×3×4+1;第二式:2×3×4×5+4;第三式:3×4×5×6+9;第四式:4×5×6×7+16;从上述式子中得出:因为第一个数就是第几个式子的数,所以第n个式子的第一个数就是n,因为第二个数就是第几个式子数在...
点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.
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