求2+sinx／√4-x²在-1,1的定积分.

爱我就要娶我2022-10-04 11:39:541条回答

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walk_fish 共回答了19个问题 | 采纳率100%: ∫[-1,1] (2+sinx)/√(4-x^2)dx
=∫[-1,1] 2/√(4-x^2)dx+∫[-1,1] sinx/√(4-x^2)dx
后一项被积函数是奇函数,积分限关于原点对称,所以积分值是0
=∫[-1,1] 2/√(4-x^2)dx
=2arcsin(x/2)[-1,1]
=2π/3; 1年前

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第二个等号后面的表达式中，被积函数的分母怎么多了个2。错误就在这里。
望采纳，谢谢！

1年前查看全部

limx趋向于0 求极限x-sinx／x-tanx 小何love1年前1: vivi8791 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

0/0型
用洛必达法则
原式=lim(1-cosx)/(1-sec²x)
还是0/0,继续用
=limsinx/(2secx*secxtanx)
=limsinx/(2/cos²x*sinx/cosx)
=limcos³x/2
=1/2

1年前查看全部

sinx／x的广义区间（0到＋∞）的积分等于π／2吗?怎么求的? faymee1年前2: wwwhzpcom 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

留数定理
F=∮Exp[iz]/zdz=A+B
A=∫Exp[ix]/xdx,B=∫Exp[iR Exp(iθ)]/Rdθ
第一个积分区间（-∞,∞）,后一个为零
只有一个奇点x=0,且在x轴上,故
A=πi
由于原积分函数是偶函数故值π/2

1年前查看全部

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