若不等式x^2-logm(x)<0在(0,1/2)内恒成立,求实数A的取值范围

snow8012202022-10-04 11:39:541条回答

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skywalk008 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
因为x^2-logm(x)<0,x∈(0,1/2),
所以x^2<logm(x),x∈(0,1/2),---------(1)
根据指数函数与对数函数图象特点知0
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若m<0,由(x-2my)²+my²≥0得
[(x/y)-2m]²+m≥0.
而x、y均为非负数,则x/y≥0,即有[(x/y)-2m]≥-2m≥0,
[(x/y)-2m]²≥4m²,
所以,m<0时,[(x/y)-2m]²+m≥0对一切非负实数x,y恒成立的充要条件为
4m²+m≥0,即m≤-1/4.
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零点是函数中的概念,是使函数值为0的自变量的取值,注意只是自变量,不是坐标,也就是y=f(x)中,y=0时,x的取值;
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你可以自己画一个简单的二次函数图像,看一下两个零点的位置
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由21/2或x1/2或x
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若原命题真,那么逆否命题也真.接下来就是看原命题的真假了.不等式解集非空,划出抛物线根据解析几何的知识,可以看出,若不等式成立,则x^2+(2a+1)x+a^2+2=0有两个不等实根;然后根据方程有解的判段b^2-4ac>0可以得出a>7/4,那肯定大于1了.所以是真命题.
含参数的不等式的题~若关于x的不等式x^2-(2a+1)x+a^2+a=0的解集为B 且A为B的真子集 求实数a的取值范
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为什么答案为x>4,或x
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(x-2)(x-4)>0
这个二次函数开口向上
小于0的部分在x轴下方,大于0的部分在x轴上方
而小于0的部分是夹在两根之间的
所以x的范围是从两根处向外的
x>4,或x
当|a|≤1时 求使不等式x^2+(a-6)x+9-3a>0恒成立的x的取值范围
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-1≤a≤1
x-4≤x-3+a≤x-2
(x-3)(x-2)>0
x>3或x0
x>4或x4或x4或x
问一道高中数学题(关于不等式)设不等式x^2-(a+1)x-a^2>0对一切a∈(1,2]都成立,求x的取值范围.
vvx鱼1年前1
唐勇 共回答了20个问题 | 采纳率80%
这个问题属于高中的一元二次函数问题,具体是一元二次函数零点与区间的位置关系问题,不适宜用韦达定理来解,因为韦达定理来解此类问题有较大的局限性.此类问题的正确解法是:从以下四个方面的考虑(1)二次项系数的正负以确定开口方向;(2)对称轴-b/2a的大小以确定对称轴的位置;(3)判别式与零的关系以确定抛物线与x轴的交点情形;(4)区间端点函数值得正负以确定零点在区间的内部还是外部,一般解题时只需要考虑到两点,故解题过程不是大家想象中的那么复杂.这类题型在高一学习一元二次函数时遇到的可能性不是很大,以为比较难,所以部分老师就不讲了.但是在学完导数章节后,明智的老师还是会讲解的,因为它可能会出现在导数解答题(高考中最低占13分),闲扯到此为止.针对本题如下视a为自变量整理出一个新函数g(a)=a^2+x·a-(x^2-x),对一切自变量a∈(1,2],关于a的不等式a^2+x·a-(x^2-x)<0(其中x视常数)都成立.本题分为两个方面讨论:(1)对称轴在x=1的左侧,-b/2a=<1以及区间端点1的函数值g(1)<=0;(2)对称轴在x=2的右侧,-b/2a>2以及区间端点2的函数值g(2)<0.由这两个方面解得的x再求并集即可.我是一名高中数学老师,如果不懂,可以进我的空间留言继续问.
解关于未知数X的不等式x^2+(a^2+a)x+a^3〉0
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原不等式可化为(x+a²)(x+a)>0.故:(1)a≤0时,解集为(-∞,-a²)∪(-a,+∞).(2)01时,解集为(-∞,-a²)∪(-a,+∞).
已知实数a确定的命题p:1满足不等式x^2<a;q:2满足不等式x^2<a.若命题p和命题q满足条件:命题p的逆否命题是
已知实数a确定的命题p:1满足不等式x^2<a;q:2满足不等式x^2<a.若命题p和命题q满足条件:命题p的逆否命题是一个真命题,且命题q的逆命题也是一个真命题,求a的取值范围.
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把p的不等式和q逆命题的不等式列不等式组不就行了…
已知│a│小于等于1,则使不等式x^2+(a-4)x+4-2a>0对所有的a都成立的x的取值范围是
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x大于3或者x小于1
不等式x^2-2x-3>0与不等式x^2-2x-3<0的解集各是什么?
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由解集可知,方程x^2-mx+n=0的两个根分别是-5和1
由韦达定理可知
x1+x2=m=-4
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所以m^2+n^2=41
已知不等式x^2-5x+4≤0成立的充分不必要条件是-1≤x+2m≤1,则m的取值范围是
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x^2-5x+4≤0
推出1≤x≤4
-1≤x+2m≤1
推出-1-2m≤x≤1-2m
所以-3/2≤m≤-1
设a为参数 解关于x的一元2次不等式x^2-(a+3)x+3a
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yslf_00077 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
即(x-3)(x-a)
已知不等式x^2-4x 3的解集是a
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题目不完整啊!
x^2-4x+3=(x-1)(x-3)
若关于x的不等式x^2-4ax+3a>0 的解集为R 求实数a的取值范围
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若不等式x^2-log2X〈0在(0,1/2)内恒成立,则a的取值范围是
若不等式x^2-log2X〈0在(0,1/2)内恒成立,则a的取值范围是
log2X中的2是底数,
A、1/16《a〈1 B、1/16〈a〈1
C、0〈a《1/16 D、0〈a〈1/16
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C
求不等式x^2-2x+2m-m^2>0的解集.
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x^2-2x+1+2m-m^2-1>0
(x-1)^2-(m-1)^2>0
(x-1)^2 >(m-1)^2
当m>=1时,x>m
当m小于1时,x>2-m
若不等式x^2-loga x<0对x属于(0,1/2)恒成立,求实数a的取值范围
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此题比较简单,但对初学不等式的人来说 有一定的难度.
解法如下:x^21时,可由f(x)=x^2的图像与g(x)=loga x的图像可知.
a不存在.
再讨论0
判断命题"已知a,x为实数,如果关于x的不等式x^2+(2a+1)x+a^2+2=1"的逆否命题的真假(求过程)
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解集非空等价于
△=(2a+1)^2-4(a^2+2)>=0
所以a>=7/4
因此原命题为真;
又逆否命题的的真假与原命题等价,
故也为真.
存在有理数使不等式x^2
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x^2
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∵x^2-log(以a为底)x
判断命题"已知a,x属于R,如果关于x的不等式x^2+(2a+1)x+a^2+2≤0的解集非空,则a≥1"的逆否命题的真
判断命题"已知a,x属于R,如果关于x的不等式x^2+(2a+1)x+a^2+2≤0的解集非空,则a≥1"的逆否命题的真假.
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原命题 和 原命题的逆否命题 两个命题同真假
就是说判断原命题就可以了
原命题说一个关于x的二次函数x^2+(2a+1)x+a^2+2,定义域是R,函数图像向上开口,则 函数小于等于0的解集非空 等同于说 x^2+(2a+1)x+a^2+2=0有实数解,就是 德尔塔 ≥0,得到 a≥7/4,此时 a≥1成立,正确,真命题
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不等式|x|≤0、x^2<0的解集是什么?不等式x^2>0和x^2+4>0的解集分别又是什么?
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[x+(a-1)][x+(-a)]>0
[x-(1-a)](x-a)>0
若aa
则x>1-a,x0
则x≠1/2
若a>1/2,则1-aa,x
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几道高一不等式
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2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0;若上述不等式对任意x∈(-3,-1),求实数k的取值范围
希望讲解下,重谢啊...
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.解关于x的不等式x^2-4x+4-9a^2≥0
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x≥2+3|a|或x≤2-3|a|
希望对你有所帮助
若不等式x^2-loga x
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在x∈(0,1/2)时,loga(x) > 0
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又loga(x)为减函数,x^2为增函数,得
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已知不等式x^2-3x+m<0的解集为{x|1<x<n,n∈R}函数f(x)=-x^2+ax+4
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1.m,n的值 2.若y=f(x)在(-∞,1]上递增,解关于x的不等式loga(-nx^2+3x+2-m)<0
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分析:
(1)由不等式与相应方程的关系得:1,n是方程x^2-3x+m=0的两个根,再依据根与系数的关系即可求得m,n的值;
(2)根据函数f(x)=-x^2+ax+4在区间(-∞,1]上递增,其图象的对称轴应在直线x=1的右侧,从而得到a的范围,再将原不等式利用对数函数的单调性去掉对数符号转化为整式不等式求解即可.
(1)
∵不等式x^2-3x+m<0的解集为{x|1<x<n,x∈R}
∴1+n=3,n=m 得 m=2,n=2
(2)
∵f(x)=-x^2+ax+4= 在-(x-a/2)^2+4+a^2/4 (-∞,1]上递增
∴a/2 ≥1,a≥2
又loga(-nx^2+3x+2-m)=loga(-2x^2+3x)<0
由a≥2,可知0<-2x^2+3x<1
由2x^2-3x<0,得0<x<3/2
由2x^2-3x+1>0得x<1/2或x>1
故原不等式的解集为{x|0<x<1/2 或1<x<3/2}
已知a属于R,解关于x的不等式x^2-(a+3)x+3a大于0
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若关于x的不等式x^2-ax-m>=0,对任意x∈(0,1]恒成立,则m的范围为
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若关于x的不等式x²-ax-m≧0,对任意x∈(0,1]恒成立,则m的范围为
x²-ax-m=(x-a/2)²-a²/4-m≧0;
①当对称轴x=a/2在区间(0,1]的左边,即当a/2≦0,也就是a≦0时,要使关于x的不等式
x²-ax-m≧0,对任意x∈(0,1]恒成立,只须f(0)=-m≧0,即m≦0就可以了.
②当对称轴x=a/2在区间(0,1],即当02时,要使关于x的不等式
x²-ax-m≧0,对任意x∈(0,1]恒成立,只需f(1)=1-a-m≧0,即m≦1-a.
若不等式x^2-8x+20 / mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围
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x^2-8x+20=(x-4)^2+4》0
x^2-8x+20 / mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对一切实数x恒成立
只要mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对x∈R成立即可
当m=0是,显然对x属于R不成立
当m≠0,开口向上,只要和x轴没有交点即可,开口向下的话,也和x轴没有交点
则△=4(m+1)^2-4m(9m+4)
=4m^2+8m+4-36m^2-16m
=-32m^2-8m+40
8(m^2+1/4 m+1/64)>9/8
(m+1/8)^2>9/64
m+1/8>3/8或者m+1/81/4或者m
问:(1)已知实数x,y满足不等式x^2-2x≥y^2-2y,若1≤x≤4,求y/x的取值范围;
问:(1)已知实数x,y满足不等式x^2-2x≥y^2-2y,若1≤x≤4,求y/x的取值范围;
(2)已知函数f(a)=(3m-1)a+3b-2m,当m∈【0,1】时,0≤f(a)≤1恒成立,求(9a^2+b^2)/ab的取值范围.
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由题意得x^2-2x+1>y^2-2y+1
即有(x-1)^2>(y-1)^2
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即有x-1>y-1或x-1y或x+y
解关于x的不等式x^2 - x(a+1)^2 +2a(a^2+1)
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