△ABC中,acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=(3/2)b,且△ABC的面积S=asinC,则a+c的值=

yuyufan2022-10-04 11:39:542条回答

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我偏偏就是uu 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%: 三角形面积可表示为S=1/2absinC ①
由题意 S=asinC ②
所以联立①②得 b=2
∴ 将b=2代入acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=(3/2)b
得 acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=(3/2)*2=3
a(1+cosC)/2 +c(1+cosA)/2=3
(a+c) + acosC+ccosA=6
在三角形ABC中,acosC+ccosA=b
故 a+c=6-b=6-2=4
祝你进步!希望能帮到你~~; 1年前

岁寒123 共回答了228个问题 | 采纳率: 面积S=(absinC)/2=asinC 所以b=2
acos²(c/2)+ccos²(a/2)=3
a(2cos²(c/2)-1+1)/2+c(2cos²(a/2)-1+1)/2=3
a(cosc+1)+c(cosa+1)=6
acosc+ccosa+a+c=6
acosc+ccosa=b=2
所以2+a+c=6
a+c=4; 1年前

1.在△ABC中,acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=3b/2 求证 a b c成等差数列. 1.在△ABC中,acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=3b/2 求证 a b c成等差数列. 2.已知数列{an}.首项a1=3 且2an=Sn·Sn-1（n大于等于2） （1）求证 {1/Sn}是等差并求其公差 （2）求{an}的通项公式 PS 分实在是没有了等我周日放假赚点再补偿给大家 hbgvfcd3331年前2: beachholic 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

证明：由正弦定理知,a/sinA=b/sinB=c/sinC ,acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=3b/2∴a(cosC+1)/2+c(cosA+1)/2=3b/2∴sinA(cosC+1)/2+sinC(cosA+1)/2=3sinB/2sinAcosC＋sinA＋sinCcosA＋sinC＝3sinB(sinA＋sinC)＋sin(A＋C)＝...

1年前查看全部