64的325次方－1除以63所得的余数是多少?2的201次方除以7呢?418×814乘1616的积除以13呢?

难懂楼楼长2022-10-04 11:39:542条回答

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YUFANYU4 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: 64^325 -1
=(63+1)^325 -1
(63+1)^325的展开式中,除了1以外,其余项均包含因子63,能够被63整除,令提取63后得到的因式为A,则
(63+1)^325=63A+1
64^325 -1=63A+1-1=63A,包含因子63,能够被63整除,余数是0.
2^201=(2^3)^67=8^67=(7+1)^67,展开式除了1以外,其余项均包含因子7,能够被7整除,因此2^201除以7的余数是1.
418×814×1616=(13×32+2)×(13×62+8)×(13×124+4)
展开式中除了2×8×4以外,其余项均包含因子13,能够被13整除.
2×8×4=64
64÷13=4余12
余数为12.; 1年前

回眸89笑共回答了74个问题 | 采纳率: (64^325-1)/63=[(63+1)^325-1]/63
=[C(325,0)63^0+C(325,1)63+...+C(325,324)63^324+C(325,325)63^325-1]/63
=C(325,1)63^(1-1)+...+C(325,324)63^(324-1)+C(325,325)63^(325-1)为一个整数值，故余数为0
2^201/7=8^...; 1年前

64的325次方-1被63除的余数是设b=1的2次方-2的2次方+3的2次方-···-2000的2次方+2001的2次 64的325次方-1被63除的余数是设b=1的2次方-2的2次方+3的2次方-···-2000的2次方+2001的2次方,以2001除 64的325次方-1被63除的余数是? A、0 B、1 C、2 D、62 设b=1的2次方-2的2次方+3的2次方-···-2000的2次方+2001的2次方,以2001除b,所得的余数为? A、0 B、1 C、2 D、4 若1095、1417、2313分别被自然数x除,所得的余数都是y,则x-y= A、15 B、1 C、164 D、179 一个两位数被7除余1,它的反序数被7除余1,那么这样的两位数共有 A、1个 B、3个 C、4个 D、5个 将6/7化成小数,求从小数点后面第一个数字到第2002个数字全部加在一起,所得的数被13除,余数是多少? 若1059、1417、2313分别被自然数x除，所得的余数都是y，则x-y= A、15 B、1 C、164 D、179（呵呵，不小心打错了，对不起哈·） 能看懂得，跪求啊······ 会计师事务所1年前2: zuisuino1 共回答了20个问题 | 采纳率95%

AABC3
1.原式=(63+1)^325-1
=63^325+325*63^324+……+325*63*1^324+1^325-1
=63^325+325*63^324+……+325*63*1^324
可被63整除,余数为0
2.原式=1+(3^2-2^2)+……+(2001^2-2000^2)
=1+(3+2)(3-2)+……(2001+2000)(2001-2000)
=1+2+3+……+2000+2001
=(1+2001)*2001/2
可被2001整除,余数为0
3.设1059=ax+y,1417=bx+y,2313=cx+y(a,b,c是自然数)
2式-1式,得358=(a-b)x=2*179
3式-2式,得896=(c-b)x=7*2^7
x,b-a,c-a都是自然数,x是322和896的公约数2
当x=2时,y=1符合条件,于是x-y=1
其实这题目靠观察即可得出结果,三个数都是奇数,马上就应该想到x=2,y=1
4.被7除余1的两位数有15,22,29,36,43,50,57,64,71,78,85,92,99
所以这类数有22,29,92,99
5.6/7=0.857142 857142……
2002=6*333+4
加在一起的和是333*(8+5+7+1+4+2)+8+5+7+1=9012=693*13+3
余数是3

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64的325次方－1除以63所得的余数是多少?2的201次方除以7呢?418×814乘1616的积除以13呢?

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