求y=cos^2x+2sinx-1/2的值域,X属于[π/6,5π/6]

坏橙子2022-10-04 11:39:541条回答

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心之灰共回答了13个问题 | 采纳率92.3%: 由y=cos²x+2sinx-1/2
=1-sin²x+2sinx-1/2
=-sin²x+2sinx+1/2
=-（sin²x-2sinx+1）+3/2
=-（sinx-1）²+3/2
∵x∈[π/6,5π/6],
∴当x=π/2时,有最大值：f（π/2）=3/2,
当x=π/6或x=5π/6,有最小值：f（π/6）=5/4.; 1年前

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