设A=｛aIa=3k+2,k∈Z｝,B=｛bIb=3n-1,n∈Z｝则A=B的过程

A={a|a=3k＋2,k∈Z}={a|a=3(k＋1)－1,k∈Z}={a|a=3(k＋1)－1,k－1∈Z}
={a|a=3t－1,t∈Z}={a|a=3k－1,k∈Z}=B

因为n∈Z，所以n+3∈Z,所以B=｛bIb=3（n+3）-1，n∈Z｝=｛bIb=3n+2，n∈Z｝

因为3k+2除以3的余数是2，3n-1除以3的余数也是2，这就是说3k+2与3n-1是对模3同余的，又k∈Z，n∈Z，所以A=B