f(x)=sinx+cosx-sin2x 值域

eidolon_9272022-10-04 11:39:542条回答

f(x)=sinx+cosx-sin2x 值域
求函数f(x)=sinx+cosx-sin2x的值域

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hl188 共回答了15个问题 | 采纳率100%
令t=cosx+sinx=√2cos(x+π/4)
所以-√2≤t≤√2
那么t^2=1+2sinxcosx=1+2sin2x
所以sin2x=(t^2-1)/2
所以f(x)=t+(t^2-1)/2=[(t+1)^2/2]-1
所以当t=-1,取最小值..
f(x)min=-1
当t=-√2,取最大.
f(x)max=(1-2√2)/2
1年前
秋风紫色 共回答了2个问题 | 采纳率
令sinx+cosx=t 则sin2x=t方-1的差除以2
然后用2次函数的值域解就OK咯
1年前

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y=x/(x^2-2x+4) 值域,
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y=x/(x^2-2x+4)
分母x^2-2x+4=(x-1)^2+3>=3
所以:x的定义域为实数范围R
整理得:
yx^2-2yx+4y=x
yx^2-(2y+1)x+4y=0
方程恒有实数解
判别式=(2y+1)^2-4*y*4y>=0
整理得:
12y^2-4y-1
三角函数值域...y=2sinx(sinx+cosx)
三角函数值域...y=2sinx(sinx+cosx)
还有一题是y=sinx+sin(x+π/2) x∈(0,π}
楚楚5211年前2
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y=sinx+sin(x+π/2)=sinx+cosx=√2sin﹙x+π/4﹚
∵x∈(0,π﹚
∴x+π/4∈﹙π/4,5π/4﹚
∴sin﹙x+π/4﹚∈﹙﹣√2/2,1]
∴y=sinx+sin(x+π/2)
=sinx+cosx
=√2sin﹙x+π/4﹚∈﹙﹣√2,2]
y=2x+1\x-3(x>4)值域
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y=log(-x^2+2x+9)值域
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y=lg(-x²+2x+9)=lg[-(x-1)²+10]
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是不是f(x)=(1-2x)/(3x+1)
如果是
f(x)=(1-2x)/(3x+1)=-2/3+5/3/(3x+1)
值域(负无穷大,-2/3)或(-2/3,正无穷大)
函数值域 单调区间1.y=(0.25)^x-(0.5)^x+12.y=log2(-x^2+4x+5)3.y=[log0.
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joycici331年前1
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1.y={2^(-x)-2^(-1)}^2+3/4
当2^(-x)-2^(-1)=0时有最小值3/4
Y值域为(3/4到正无穷)
当2^(-x)-2^(-1)>0x
y=sinA-1/cosA-2失望值域
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cjf10604 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
y=(sinA-1)/(cosA-2)就表示点P(cosA,sinA)与点Q(2,1)两点连线的斜率,而点P在圆x²+y²=1上运动,利用直线与圆的位置关系,得出斜率范围是:[0,4/3] .即这个函数的值域是:[0,4/3]
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y=2^(x-1)值域
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wangyaping 共回答了15个问题 | 采纳率100%
y=2^x÷2^1=2^x/2
因为2^x>0
所以2^x/2>0
所以值域是(0,+∞)
y=|x|+|x+1|值域
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Cegtec 共回答了20个问题 | 采纳率90%
答:
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y=|x+0|+|x+1|
表示数轴上点x到原点0和点-1的距离之和
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建廷 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
像这种值域的求法就是分离常数
log3(x平方+4x+7)值域
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yishengdan 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
x²+4x+7
=(x+2)²+3>=3
所以
值域为:【log33,+∞)=【1,+∞)
急求y=lg(2x+1/2x-1)值域
急求y=lg(2x+1/2x-1)值域
y=lg[(2x+1)/(2x-1)]的值域```````
2x就是2乘以x
对不起我写错题目了!求y=lg[x+1)/(2x-1)]值域
fbw07011年前2
tainys_ 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
没有想错的话 (-∞,0)∪(0,+∞)
内函数分离常数 得1+1/(2x-1) 所以内函数可取(-∞,1)∪(1,+∞)
又因为y=lg(t) 当t〉0时 值域为R 所以只要挖掉一个t=1就可以了
-----------------------------------------------------
同理得内函数取不到1/2
所以(-∞,-lg2)∪(-lg2,+∞)
函数y=sin2x-cos2x值域
函数y=sin2x-cos2x值域
,
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快乐藤 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
函数y=sin2x-cos2x值域
sin2x-cos2x=√2sin(2x+a)
值域是[-√2,√2]
y=根号3cosx+sinx值域
y=根号3cosx+sinx值域
化简到y=2cos(π/6-x),然后 求值域 要画图么?
uu让我更快乐11年前2
ay0n 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
不用画图值域就是[-2,2]
因为y=cosx的值域是[-1,1]
y=(x^2-2x-1)/(x^2-5x+6)值域
kersen_yao1年前1
yz_zheng99 共回答了23个问题 | 采纳率87%
y(x²-5x+6)=x²-2x-1
整理
(y-1)x²+(2-5y)x+(6y+1)=0'
x是实数,所以方程有解
判别式大于等于0
所以(2-5y)²-4(y-1)(6y-1)>=0
4-20y+25y²-24y²+28y-4>=0
y²+8y>=0
y(y+8)>=0
y=0
值域(-∞,-8]∪[0,+∞)
cos2x-sinx+2 值域
7喜喜1年前2
WhereRU2 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
cos2x-sinx+2=1-2sin^2x-sinx+2=-2(sinx+1/4)^2+25/8
当sinx=1时有最小值0,当sinx=-1/4时最大值25/8
所以函数值域为[0,25/8]
y=1/(-x^2+2x-4)值域
CATone1年前1
鹰击16 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
y=1/(-x^2+2x-4)
-x²+2x-4
=-(x²-2x+1)-3
=-(x-1)²-3≤-3;
∴值域为[-1/3,0)
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
y=(x-1)/x2+2x+2值域
ousem1年前2
初忆苦 共回答了13个问题 | 采纳率100%
1/y=(x^2+2x+2)/(x-1)=[(x-1)^2+4(x-1)+5]/(x-1)=(x-1)+5/(x-1)+4
当x-1>0时
(x-1)+5/(x-1)>=2sqrt5
所以1/y>=2sqrt5+4
此时 0
函数y=2cos(2x-π/6)值域
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ceci222 共回答了23个问题 | 采纳率87%
这个函数就是一个cos函数,因此值域是[-2,2]
y=cos(π/4+x)cos(π/4-x)+cos2x值域
y=cos(π/4+x)cos(π/4-x)+cos2x值域
RT,
5780162411年前1
tailzhou 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
y=cos(π/4+x)cos(π/4-x)+cos2x
=cos(π/4+x)sin(x+π/4)+cos2x
=(1/2)sin(2x+π/2)+cos2x
=sin2x/2+cos2x
=√[(1/2)^2+1^2]sin(2x+θ)
=√5sin(2x+θ)/2
-√5/2
函数y=x+4/x值域
上天羽1年前2
sad_double 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
y=x+4/x
当x>0时,y≥2√(x×4/x)=4
当x<0时,y=-[(-x)+(-4/x)]≤-4
∴值域为(-无穷,-4]∪[4,+无穷)
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~
f(x)=|x+2|+|x-2|值域
f(x)=|x+2|+|x-2|值域
f(x)=|x-2|-|x+1|值域
xuanyi07151年前1
你在高处 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
(1)
当x
y=sinx+1除以sinx-sinx+2值域
kukuzxt1年前1
zmh217 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
y= (sinx +1)/(sinx+1)(sinx-2)=1/(sinx-2) sinx∈[-1,1] y∈[-1,-1/3]
y=1/根号3x-2+lg(2x-1)值域
一中阿斗1年前2
gn-1983 共回答了13个问题 | 采纳率100%
y=1/√(3x-2)+lg(2x-1)
其中1/√(3x-2)的定义域为x>2/3,值域为(0,+∞),
lg(2x-1)的定义域为x>1/2,值域为(),但因1/√(3x-2)限定了x>2/3>1/2 ∴y的定义域只能为x>2/3
由此,lg(2x-1)的定义域只能为x>2/3,此时,其值为lg(4/3-1)=-lg3
二者合并得y的值域为(-lg3,+∞)
y=sinx+1/2-sinx值域
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she198791 共回答了12个问题 | 采纳率75%
y=-(sinx+1)/(sinx-2)
=-(sinx-2+3)/(sinx-2)
=-[(sinx-2)/(sinx-2)+3/(sinx-2)]
=-1-3/(sinx-2)
-1
f(x)=(x-1)²-1值域
f(x)=(x-1)²-1值域
..呜呜,又学新课了,值域定义域的好乱,
eqws1年前0
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1/1+x^2值域
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Y =(1-X ^ 2)/(1 + X ^ 2)
Y =(1-X ^ 2 +2)/(1 + X ^ 2)
为y = 2 /( 1 + X ^ 2)-1
1 + X ^ 2> = 1
0
y=2cosx2+2sinx+3值域
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化简得y=-2sinx2+2sinx+5.令t=sinx得y=-2t2+2t+5(-1
函数值域
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最后一只ww 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
(1)3x-1≥0;
3x≥1;
x≥1/3;
y=(-1/3)(3x-1)﹢√(3x-1)+14/3
=(-1/3)(√(3x-1)-3/2)²+14/3+3/4;
=(-1/3)(√(3x-1)-3/2)²+65/12;
所以值域为(-∞,65/12]
(2)1-2x≥0;
x≤1/2;
y=(-1/2)(1-2x)+√(1-2x)+1/2
=(-1/2)[√(1-2x)-1]²+1;
∴值域为[-∞,1];
(3)x+2≥0;x≥-2;
x+1≥0;x≥-1;
∴x≥-1;
f(x)=1÷1/(√x+2-√x+1)
=1÷(√x+2+√x+1)>0
∵√x+2+√x+1随x增大而增大
∴f(x)随x增大而减小
∴值域为(0,1]
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
y=2sinx+根号3cosx值域
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y=2sinx+√3cosx
y/√7=(2/√7)sinx+(√3/√7)cosx
=cocarctan(√3/2)sinx+sinarctan(√3/2)cosx
=sin[x+arctan(√3/2)]
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-√7≤y≤√7
y=根号arcsinx 值域
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函数y=cos[sinx],y=sin[cosx]值域.理由,图像
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y=sin[cosx],-1≤sinx≤1 y=sint 在-1≤t≤1 上为 增函数,值域为[-sin1 ,sin1]
图像建议用几何画板去画……
【【不清楚,再问;满意,祝你好运开☆!】】
f(x)=2^(-x^2+3x+2)值域
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所以0
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高中函数值域,
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2x ,x0
A .-1/4 B -4 C 1/4 D 4
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x>0
f(x)=g(x)
所以g(2)=f(2)
f(x)是奇函数
f(2)=-f(-2)
x
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x^2+4x+4/x^2+3x+5 值域
如题,
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y=[(x^2+3x+5)+x-1]/(x^2+3x+5)
=1+(x-1)/(x^2+3x+5)
a=(x^2+3x+5)/(x-1)=[(x-1)(x+4)+9]/(x-1)=x+4+9/(x-1)
=(x-1)+9/(x-1)+5
令m=x-1
则a=m+9/m+5
则m>√(9/1)=3时是增函数
x>=6,m>=5
所以是增函数
所以a>=5+9/5+5=59/5
0
1.1/(x-2) 值域 2.1/根号(x+1) 值域3.根号(2x-5) 值域4.3/(1-4x) 值域 5.x^2-
1.1/(x-2) 值域
2.1/根号(x+1) 值域
3.根号(2x-5) 值域
4.3/(1-4x) 值域
5.x^2-2x+1 值域
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1.1/(x-2) 值域 :y ≠0
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5.x^2-2x+1 值域y≥0
y=3x+1/5x-7值域
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y=3x+1/5x-7=1/5*(15x-21+21+5)/(5x-7)
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y=sin^2x+3sinxcosx+5cos^2x值域
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y=(1-cos2x)/2+3/2*sin2x+5(1+cos2x)/2
=3/2*sin2x+2cos2x+3
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=5/2*sin(2x+z)+3
所以值域是[1/2,11/2]
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根号里面的大于等于0

所以
x²-x+2大于等于0
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(x-1/2)²+3/2≥0
当x=1/2时取得最小值3/2
此时f(x)最小值√6/2
所以值域[√6/2 +无穷)
y=(ax+b)/(cx+d)值域
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首先不能全为0,否则y无意义正.
(1) a = 0,b = 0 (但c,d不均为0),y = 0
(2) a = 0,b ≠ 0,c = 0,d ≠ 0,y = b/d
(3) a = 0,b ≠ 0,c ≠ 0
y = b/(cx + d) = (b/c)/(x + d/c)
此由y = (b/c)/x向左平移d/c得到,值域为y ≠ 0
(4) a ≠ 0,c ≠ 0,b = 0,d≠ 0
y = a/c - (d/c)/(x + d/a)
此由y = -(d/c)/x向上平移a/c,向左平移d/a得到,值域为y ≠ a/c
(5) a ≠ 0,c ≠ 0,b ≠ 0,d = 0
y = a/c + (b/c)/x
此由y = (b/c)/x向上平移a/c得到,值域为y ≠ a/c
(6)a,b,c,d均不为0
y = a/c + [(bc-ad)/c²]/(x + d/c)
此由y = [(bc-ad)/c²]/x向上平移a/c,向左平移d/c得到,值域为y ≠ a/c
函数y=1/2sin2x+sin2x值域
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y=2cos(x+π/3)+cosx
=2(cosxcosπ/3-sinxsinπ/3)+cosx
=2cosx-√3sinx
=√7cos(x+b) 其中tanb=√3/2
-1≤cos(x+b)≤1
-√7≤y≤√7
函数的值域为[-√7,√7]
f(x)=(2-3x)/4x 值域
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f(x)=3/4(x^2-4x)=3/4(x-2)^2,因为f(x)最小值为1,所以a=151因为f(x)定义域,值域为[a,b].使得y=x,两个函数的交点有一个为x=4,y=4.(另一个舍去了),所以b=4,所以a♀=5.
sin(x)*cos(x)^2值域
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(sinx)*(cocx)^2=sinx*[1-(sinx)^2]=sinx-(sinx)^3,假设sinx为a的话-1
函数y=|sinx|/sinx-cos/|cosx|值域
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函数y=|sinx|/sinx-cos/|cosx|
函数有意义,角x≠kπ/2,k∈Z
当x在第一象限角时,
sinx>0,cosx>0 ,
|sinx|=sinx,|cosx|=cosx
y=1-1=0
当x在第二象限角时,
sinx>0,cosx