xyz+xy+yz+xz+x+y+z=2012的非负数解一共有几个 A.6 B.12 C.24 D.27 快 加急

左边=(x+1)(y+1)(z+1)-1
所以(x+1)(y+1)(z+1)=2013=3*11*61
因为x,y,z为非负整数,所以x,y,z是2,10,60的排列,有3!=6个解.