CosX的立方分之一,不定积分怎么求?

eyess19802022-10-04 11:39:541条回答

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一个迷失的女孩共回答了22个问题 | 采纳率95.5%: ∫ 1/cos³x dx
= ∫ sec³x dx
= ∫ secx dtanx
= secxtanx - ∫ tanx dsecx
= secxtanx - ∫ tanx*secxtanx dx
= secxtanx - ∫ (sec²x - 1)secx dx
= secxtanx - ∫ sec³x dx + ∫ secx dx
2∫ secxtanx dx = secxtanx + ∫ secx dx
∫ secxtanx dx = (1/2)secxtanx + (1/2)ln|secx + tanx| + C
= (1/2)(1/cosx)(sinx/cosx) + (1/2)ln|1/cosx + sinx/cosx| + C
= sinx/(2cos²x) + (1/2)ln|(1 + sinx)/cosx| + C; 1年前

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a³+1/a³=(a+1/a)(a²-1+1/a²)
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