f(2x+1）=3x-5,求f(x)=?

设2x+1=t x=(t-1)/2
f(t)=3(t-1)/2-2=3t/2-7/2
f(x)=3x/2-7/2

1.由题意得二次函数x^2+2x+1的对称轴为直线x=-1,且其开口向上
∴f(x)在[-2,-1]上为单调减函数,且其最大值为1
f(x)在[-1,2]上为单调增函数,且其最大值为9
∴f(x)在[-2,2]上的最大值为9
2.设k=2x+1
则f(k)=3x-1
又∵x=(k-1)/2 将其代入f(k)=3x-1
∴f(k)=(3k-7)/2
即f(x)的解析式为f(x)=(3x-7)/2
∴(3a-7)/2=7
∴a=7

解题思路：令t=2x+1得x=[t−1/2]，代入解析式求出f（x）的解析式，再由f（a）=4列方程求出a的值．

令t=2x+1得，x=[t−1/2]，
代入f（2x+1）=3x-2得，f(t)＝
3
2t−
7
2，
则f(x)＝
3
2x−
7
2，
则f（a）=[3/2a−
7
2]=4，解得a=5，
故答案为：5．

点评：
本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查了函数的解析式的求法：换元法，以及函数的值，属于基础题．

原方程可化为
8x^2+4x=15x^2-3x
移项得 15x^2-8x^2-3x-4x=0
合并,得 7x^2-7x=0
即 7x(x-1)=0
解得 x=0或x=1

令2x+1=t,则x=(t-1)/2
f(t)=3[(t-1)/2]-2=3t/2-7/2
t同样在定义域上取值,将t换成x,得f(x)的解析式为：
f(x)=3x/2-7/2

解题思路：令t=2x+1得x=[t−1/2]，代入解析式求出f（x）的解析式，再由f（a）=4列方程求出a的值．

令t=2x+1得，x=[t−1/2]，
代入f（2x+1）=3x-2得，f(t)＝
3
2t−
7
2，
则f(x)＝
3
2x−
7
2，
则f（a）=[3/2a−
7
2]=4，解得a=5，
故答案为：5．

点评：
本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查了函数的解析式的求法：换元法，以及函数的值，属于基础题．

解题思路：令t=2x+1得x=[t−1/2]，代入解析式求出f（x）的解析式，再由f（a）=4列方程求出a的值．

令t=2x+1得，x=[t−1/2]，
代入f（2x+1）=3x-2得，f(t)＝
3
2t−
7
2，
则f(x)＝
3
2x−
7
2，
则f（a）=[3/2a−
7
2]=4，解得a=5，
故答案为：5．

点评：
本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查了函数的解析式的求法：换元法，以及函数的值，属于基础题．