1/2×4+1/4×6+……+1/2008×2010
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天宇爱 共回答了20个问题
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=1/2(1/1×2+1/2×3+……+1/1004×1005)
=1/2(1-1/2+1/2-1/3+...+1/1004-1/1005)
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[2]
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这个不等式两边都加上1/{[2^(k+1)]-1}
显然,1/{[2^(k+1)]-1}<1
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第二个括号都是1
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就一个晚上,加把劲!
一楼的还在不在,能不能用1/1*2*3举个例子
呵呵^^^^^^^)
现在不用了,pingpingzeng1年前2
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1/(n(n+1)(n+2))=1/2*(1/n-2/(n+1)+1/(n+2))
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所以n^2关于7的余数7个一循环
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所以
1²+2²+3²+4²+……+2009²
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=p×一个分数
用最简分数a/b来表示这个分数
可以知道b是1/(p-1)+1/[2(p-2)]+…+1/[(p-1)(p+1)/4]的公分母约分后的结果,即b是1×2×3×…×(p-2)×(p-1)的约数
因为p是质数,所以p和b互质
也就是说p×a/b=pa/b为左边算式的最简分数结果
又R/Q也是左边算式的结果
那么R一定是pa的倍数
故R一定是p的倍数1年前查看全部
- 计算100-99+98-97+……+4-3-1的结果
圣龙之魂1年前1
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liangkiller 共回答了20个问题
|采纳率95%如果你写错了题目是:100-99+98-97+……+4-3+2-1的话
=(100-99)+(98-97)+……+(4-3)+(2-1)=50
如果你写的没错是:100-99+98-97+……+4-3-1
=(100-99)+(98-97)+……+(4-3)-1=49-1=481年前查看全部
- 证明不等式1/ln2+1/ln3+1/ln4+……+1/ln(n+1)
证明不等式1/ln2+1/ln3+1/ln4+……+1/ln(n+1)
更正:提问中的π/2应是n/2xwzfx1年前3
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薄暮修竹 共回答了24个问题
|采纳率95.8%考虑函数f(x) = 2x/(x+2)-ln(1+x).
有f'(x) = 4/(x+2)²-1/(1+x) = -x²/((x+2)²(x+1)).
x > 0时, f'(x) < 0, 故f(x)严格单调递减.
有f(x) < f(0) = 0, 即得2x/(x+2) < ln(1+x).
于是对任意正整数k, 成立1/ln(1+k) < (k+2)/(2k) = 1/2+1/k.
对k从1到n求和即得1/ln(2)+1/ln(3)+...+1/ln(n+1) < n/2+1+1/2+...+1/n.1年前查看全部
- 1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/56=?
whnadonis1年前5
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谁爱我-我爱谁 共回答了26个问题
|采纳率88.5%1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1/(1x2) +1/(2x3) +1/(3x4)+...+1/(7x8)
=(1- 1/2) +(1/2-1/3)+...+(1/7-1/8)
=1-1/8
=7/81年前查看全部
- 六年级的有理数运算1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2007×2008
zxp7308301年前7
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jerryzhensky 共回答了16个问题
|采纳率93.8%1/1*2=1/1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
………
1/2007*2008=1/2007-1/2008
所以
1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2007×2008
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2007-1/2008
=1/1-1/2008
=2007/2008
哪里不明白给我发信息~1年前查看全部
- 2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+……+4^2-3^2+2^2-1^2=
子和子1年前4
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艾力2004 共回答了25个问题
|采纳率92%用平方差
原式=(2006+2005)(2006-2005)+……+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=(2006+2005)*1+……+(4+3)*1+(2+1)*1
=2006+2005+……+4+3+2+1
=2007*1003
=20130211年前查看全部
- 一乘四分之一+四乘七分之一+……+九十七乘一百分之一
jiwenff_1001年前1
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smruge 共回答了29个问题
|采纳率96.6%一乘四分之一加四乘七分之一加七乘十分之一加十乘十三分之一加……加九十七乘一百分之一
=3分之1×(1-4分之1)+3分之1×(4分之1-7分之1)+3分之1×(7分之1-10分之1)+3分之1×(10分之1-13分之1)+……+3分之1×(97分之1-100分之1)
=3分之1×(1-4分之1+4分之1-7分之1+7分之1-10分之1+10分之1-13分之1+……+97分之1-100分之1)
=3分之1×(1-100分之1)
=3分之1×100分之99
=100分之331年前查看全部
- 1/5+1/10+1/20+1/40+……+1/1280+1/1280
1/5+1/10+1/20+1/40+……+1/1280+1/1280
一定要把简便过程写出来sassyabc1年前4
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yuwencheng 共回答了20个问题
|采纳率80%1/5+1/10+1/20+1/40+……+1/1280+1/1280
=1/5+1/10+1/20+1/40+……+1/640+1/640
=……
=1/5+1/10+1/20+1/40+1/40
=1/5+1/10+1/20+1/20
=1/5+1/10+1/10
=1/5+1/5
=2/51年前查看全部
- 脱式计算:1/3*7+1/7*11+1/11*15+……+1/55*59拜托了各位
xxxgan1年前1
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guolm475 共回答了26个问题
|采纳率88.5%首先找出规律即可 1/n(n+4)=1/4 [1/n--1/(n+4)] 所以:1/3*7+1/7*11+1/11*15+……+1/55*59 =(1/3--1/7)+(1/7--1/11)+-----+(1/51--1/55)+(1/55--1/59) =1/3 --(1/7--1/7)--(1/11--1/11)---(1/55--1/55)--1/59 =1/3--1/59 =54/177 不懂可以继续追问,1年前查看全部
- 1/2*2-1+1/4*4-1+1/6*6-1+……+1/100*100-1(提示:原式变形为1/1*3+1/3*5+1
1/2*2-1+1/4*4-1+1/6*6-1+……+1/100*100-1(提示:原式变形为1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/99*101)?!
Grant_30671年前2
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书痴4026 共回答了18个问题
|采纳率100%1/(2*2-1)+1/(4*4-1)+1/(6*6-1)+……+1/(100*100-1)
=1/(2-1)(2+1)+1/(4-1)(4+1)+1/(6-1)(6+1)+……+1/(100-1)(100+1)
=1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/99*101
=1/2(2/1*3+2/3*5+2/5*7+……+2/99*101)
=1/2[(1-1/3)+(1/3.-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/99-1/101)]
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2*100/101
=50/101
很高兴为您解答,满意请点右上角选为满意答案,1年前查看全部
- 1/2×3+1/3×4+……+1/19×20简便计算?
mmmlin8881年前1
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mason0408 共回答了15个问题
|采纳率100%1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(19×20)
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/19-1/20)
=1/2-1/20=9/201年前查看全部
- 1\6+1\12+1\20+1\30+……+1\2005+2006
16+112+120+130+……+12005+2006
[这题是简便计算,过程可以简略一些,但是要注重精简]
数A是24,数B是数A的13,数B是?;数A是24,相当于数C的13,数C是?
45÷( )=75%=( )( )=( ):( )=( )[填小数]=( )折
读一本书,每天读它的六分之一,( )天可以读完这本书的二分之一.
羊毛衫厂加工500件的羊毛衫,前10天已完成了五分之二,照这样计算,完成任务共要几天?(用不同的方法解答)
一辆车每小时行40km,行了4.5小时,已行的和为行的路程比是3:7,求还要行多少km.
笑笑家七月份的用电量正好是淘气家的75%,笑笑家七月份用电多少度?
(电表度数
0681 1449
6月30日 7月31日)
反之,只有基础的5分.越快越好,但要注重质量.咿丫丫8561年前1
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evdj14z6 共回答了18个问题
|采纳率83.3%16+112+120+130+……+12005+2006题目抄错了吧?1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4所以原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2005-1/2006=1-1/2006=2005/2006B=8 C=72 60 3 4 6 8 0.75 753天10天完...1年前查看全部
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