求1-x^7/x(1+x^7)dx的不定积分

剑邑一雄2022-10-04 11:39:542条回答

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whh022 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%: 1-x^7/x(1+x^7)
=1-x^6/(1+x^7)
∫1-x^7/x(1+x^7)dx
=x-(1/7)∫d(x^7)/(1+x^7)
=x-(1/7)In|1+x^7|+C; 1年前

跳舞的泡泡888 共回答了1个问题 | 采纳率: ∫ (1-x^7)/[x(1 x^7)] dx
= ∫ [(1 x^7)-2x^7]/[x(1 x^7)] dx
= ∫ 1/x dx - 2∫ x^6/(1 x^7) dx
= ln|x| - (2/7)∫ d(1 x^7)/(1 x^7)
= ln|x| - (2/7)ln|1 x^7| C题目错了吧; 1年前

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1、(1/4) Sin(2 x) - (1/16) Sin(8 x)+C
2、(1/3)x^3 - 1/3 ln(1 + x^3)+C
3、x - (1/7) ln(1 + x^7)+C

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