等差数列{an}中,d=3,且a1+a3+a5+……+a99=80,求前200项和?
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彩色化石 共回答了24个问题
|采纳率91.7%- a1+a3+a5+……+a99=80
a2+a4+a6+……+a100
=a1+d+a3+d+a5+d+……+a99+d
=a1+a3+a5+……+a99+50d
=80+50*3
=230
a1+a2+a3+a4+.+a99+a100
=230+80
=310
a1+a2+a3+a4+.+a199+a200
=a1+a2+a3+a4+.+a99+a100+a1+100d+a2+100d+.+a99+100d+a100+100d
=310+a1+a2+a3+a4+.+a99+a100+10000d
=310+310+10000*3
=620+30000
=30620 - 1年前
糖语 共回答了21个问题
|采纳率61.9%- 30260
- 1年前
hyc884 共回答了1990个问题
|采纳率- a1+a3+a5+……+a99=80
a2+a4+a6+……+a100=x 相减
(a2-1a)+(a4-a3)+(a6-a5)+……+(a100-a99)=50d=x-80
x=230
a1+a2+a3+……+a100=310
a101+a102+a103+……+a200=y 相减
(a101-a1)+(a102-a2)+(a103-a3)+……+(a200-a100)
=100d=y-310
300=y-310
y=610
S200=310+610=920 - 1年前
cxd33373 共回答了375个问题
|采纳率- (a1+a99)*50/2=80, a50=8/5,a151=50+101*3=353;,S200=(a5+a151)*200/2=40300
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|采纳率76.9%Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn/n=a1+(n-1)d/2
S8=8a1+56d/2=8a1+28d=12 (1)
T8=8a1+(d/2)(1+2+...+7)=8a1+14d=-2 (2)
(1)-(2)
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且a1,a3,a4成等比数列则有
a1/(a1-4)=(a1-4)/(a1-6)
解得a1=8
所以an=10-2n
2.我是按照(12-an)在分母解的
分母变为n(12-10+2n)=n(2n+2)
所以b=1/[n(n+1)]=(1/n)-(1/(n+1))
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3a8=5a13,a1>0;即3(a1+7d)=5(a1+12d);2a1=-39d;a1=-19.5d
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S11=(A1+A11)*11/2
=(A3-2d+A3+8d)*11/2
=(A3+3d)*11
=(7+3d)*11
=143
所以,d=2,A1=A3-2d=7-4=3
通项公式An=A1+(n-1)d
=3+2(n-1)
=2n+1
Bn=4/(An^2-1)
=4/[(2n+1)^2-1]
=4/(4n^2+4n+1-1)
=1/(n^2+n)
=1/[n*(n+1)]
=1/n-1/(n+1)
Tn=B1+B2+B3+……+Bn
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n-1)-1/n
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|采纳率78.6%此题挺难~
b3=1/S3 a3/(a1+a2+a3)=1/2
2a3=a1+a2+a3
a3=a1+a2 (1)
因为an是等差
所以S3=3a2 s5=5a3 3a2+5a3=21 (2)
因为是等差所以 2a2=a1+a3 (3)
(1)(2)(3)联立得a1=1,a2=2,a3=3
所以an=n Sn=(1+n)n/2
Bn=2/n-2/(n+1)
第二问
你就列就好了
B1=2/1-2/2
B2=2/2-2/3
B3=2/3-2/4
B4=2/4-2/5
...
Bn=2/n-2/(n+1)
相加消项
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|采纳率84.6%解
an是等差数列
∴
s4,s8-s4,s12-s8也是等差数列
即
4,16-4,s12-16也是等差数列
即
4,12,s12-16成等差
∴12-4=s12-16-12
∴s12=361年前查看全部
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前n项和中奇数项与偶数项和之比为7:6
中间项+其他奇数项:偶数项=7:6
中间项+其他奇数项+偶数项=377
其他奇数项=偶数项
那么中间项=377/13=29
2.
若前4项和为25,后四项和为63,前n项和为286,求项数n
a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+ an=63
a4 + a4+ a2+ a1=25
相加得
[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+[a4+a(n-3)]=4(an+a1)=88
an+a1=22
前n项和为(a1+an)*n/2=286
11n=286
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4d=10-4 解得:d=1.5
a2+a7=a1+a8=4
a10=a8+2d=a8+3
所以可得:a1+a10=a1+a8+3=7
S10=(a1+a10)10/2
=7x5
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则An=b(2n-1)+c,
A=b(2n+1)+c,
∴n→+∞,b≠0时,Sn/[(n+1)A]
=(bn^+cn)/{(n+1)[b(2n+1)+c]}
=(b+c/n)/{1+1/n)[b(2+1/n)+c/n](分子、分母都除以n^)
→b/(2b)
=1/2.
b=0时Sn/[(n+1)A]
=cn/[c(n+1)]
=1-1/(n+1)
→1.1年前查看全部
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S5=5a3=15
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a5-a3=2d=5-3=2
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an=a1+(n-1)d=a3+(n-3)d=3+1×(n-3)=n
1/[an·a(n+1)]=1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)
S100=1/(a1·a2)+1/(a2·a3)+...+1/[an·a(n+1)]
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101
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化简得 3a1+5d=13
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麻烦详细点
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谢谢reakyfriday1年前6
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武志红 共回答了22个问题
|采纳率95.5%(1)a1=20设公差为d
则有20+(7-1)d>0 20+(8-1)-10/3 d0 解得01年前查看全部
- 等差数列{an}中,a1=1,d=2依次抽出这个数列的第1,3,3²,3三次方,...,3^(n-1)项,组成数列{bn
等差数列{an}中,a1=1,d=2依次抽出这个数列的第1,3,3²,3三次方,...,3^(n-1)项,组成数列{bn},求数列{bn}的通项公式和前n项和公式
changtianxu1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 已知等差数列{an}的通项公式为an=6-5n,则它的公差是多少?过程能不能写的详细一点
已知等差数列{an}的通项公式为an=6-5n,则它的公差是多少?过程能不能写的详细一点
已知等差数列{an}的通项公式为an=6-5n,则它的公差是多少?
过程能不能写的详细一点 我急用…_龙龙_1年前2
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焦糖咖啡 共回答了9个问题
|采纳率77.8%公差是数列的后一项与前一项之差,即d=an-a(n-1)
而an=6-5n,那么a(n-1)=6-5(n-1)=11-5n
所以d=an-a(n-1)=6-5n-(11-5n)=-5,即公差为-5
这个实际上是可以直接带特殊值,求出a1和a2,然后公差d=a2-a11年前查看全部
- 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别为等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别为等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式
(2)设数列{cn}对任意正整数n都有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=An+1成立,求c1+c2+...+c2009的值
要具体的解题步骤accacqa1年前1
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zxl5363092 共回答了24个问题
|采纳率79.2%a2=1+d
a5=1+4d
a14=1+13d
a5/a2=a14/a5
(4d+1)^2=(d+1)(13d+1)
16d^2+8d+1=13d^2+14d+1
3d^2=6d
d=0或2 d=0不符合题意,舍去.
an=1+(n-1)2=2n-1
b2=3=3^1
b3=9=3^2
b4=27=3^3
bn=3^(n-1)
(2)中An+1是什么意思?1年前查看全部
- 在等差数列{an}中,已知S3=6,S6=-8求S9
六根清净竹1年前2
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注册ID存在 共回答了19个问题
|采纳率89.5%S3=a1+a2+a3=6,S6-S3=a4+a5+a6=-14a4+a5+a6-a1-a2-a3=(a1+3d)+(a2+3d)+(a3+3d)-a1-a2-a3=9d=-20S9-S6=a7+a8+a9a7+a8+a9-a4-a5-a6=9d=-20,所以a7+a8+a9=-34S9=S6+a7+a8+a9=-421年前查看全部
- 等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=96
等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.
(1)求an与bn;
(2)求(1/S1)+(1/S2)+…(1/Sn).dfkdjgfj1年前2
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橄榄绿的忠诚 共回答了19个问题
|采纳率89.5%(1)设an=a1+(n-1)d,d为公差,d≠0,bn=b1q^(n-1),q≠0,1,则:b2S2=b1q(a1+a2)=64q(6+d)=64b3S3=q^2 (a1+a2+a3)=q^2 (3a2)=960联立:q=8,d=2则:an=2n+1bn=8^(n-1)(2)Sn=n(n+2)1/Sn=1/2 * [1/n - 1/(n+2)]=(1/S1)+(1/S2...1年前查看全部
- 已知等差数列{an}中,a4=7,a25=49.求数列{an}的通项an;bn=2的an次,求bn的前n项和sn 过程详
已知等差数列{an}中,a4=7,a25=49.求数列{an}的通项an;bn=2的an次,求bn的前n项和sn 过程详细
温州空气1年前5
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366小 共回答了14个问题
|采纳率85.7%答:
(1)
等差数列中:
A4=A1+3d
A25=A1+24d
两式相减:A25-A4=21d=49-7=42
所以:d=2
所以:A4=A1+3*2=7
所以:A1=1
所以:An=A1+(n-1)d=1+2n-2=2n-1
所以:An=2n-1
(2)Bn=2^(An)=2^(2n-1)=(4^n)/2
所以:等比数列Bn的首项B1=2,公比q=4
所以:
Sn=B1(q^n-1)/(q-1)
=2(4^n-1)/(4-1)
=(2/3)(4^n-1)1年前查看全部
- 在等差数列{an}中,a1=1,am=15,前m项的和Sm=64.(1)求数列{an}的通项公式
GOGQ1年前1
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ACTIOUS 共回答了22个问题
|采纳率72.7%设等差数列的公差为d;
依题意和已知,有:
am=15、am=a1+(m-1)d;
即:1+(m-1)d=15…………………………(1)
Sm=64、Sm=(a1+am)m/2;
即:(1+15)m/2=64…………………………(2)
由(2)得:m=64×2/(1+15)=8;
代入(1),有:1+(8-1)d=15;
解得:d=2;
所以,所求通项公式为:an=1+(n-1)×2=1+2n-2=2n-1;
即:an=2n-1;
如果本题有什么不明白可以追问,1年前查看全部
- 等差数列{An}的前五项和为35,最后五项和为105,所有项和为168,求这个数列的项数.
孤独博爱1年前2
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lbkqnah 共回答了12个问题
|采纳率100%由等差数列性质 (35+105)/5=28即为a1+an
由等差数列求和公式(a1+an)*n/2=Sn
解得168/28*2=12项1年前查看全部
- 在等差数列{an}中,已知公差为二分之一,且a1+a3+a5+…+a99=60,那么a1+a2+a3+…a100等于?
幽幽紫焰1年前1
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最低hh人 共回答了13个问题
|采纳率84.6%因为是等差数列且公差为1/2,
所以
a2=a1 + 1/2,
a4=a3 + 1/2,
.
a100= a99 + 1/2
故
a2 + a4 + ... + a100 = (a1+a3+...+a99) + 1/2 * 50 = 60 + 25 = 85
所以a1+a2+a3+...+a100
= 60 + 85 = 145
希望有用.1年前查看全部
- 急阿,已知公差不为零的等差数列{an}中,a1=1,且a1,a3,a13成等比数列,(1)求数列{an}的通项公式.(2
急阿,
已知公差不为零的等差数列{an}中,a1=1,且a1,a3,a13成等比数列,(1)求数列{an}的通项公式.(2)设bn=2的an次方,求数列{bn}的前n项和sn.luotian_09201年前1
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zthfyl520 共回答了20个问题
|采纳率90%1.
a3^2=a1a13
(1+2d)^2=1+12d
d=2
an=2n-1
2.
bn=2^(2n-1)
b[n-1]=2^(2n-3)
bn/b[n-1]=4
b1=1
Sn=(4^n-1)/31年前查看全部
- 已知函数f(x)=2的x次方,等差数列{an}的公差为2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,求log2【f(a
已知函数f(x)=2的x次方,等差数列{an}的公差为2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,求log2【f(a1)f(a2)f(a3)…f(an)】的值.
zslb1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最大值
在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最大值.
小草挣扎1年前1
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qingshuiliushen 共回答了17个问题
|采纳率76.5%﹛an﹜是等差数列
Sn=na1+n(n-1)d/2
=d/2n²+(a1-d/2)n
对称轴是n=(a1-d/2)/(-d)=(d/2-a1)/d
∵S10=S15
∴对称轴是n=(10+15)/2=25/2
∴最大值会在n=12和13处取得
∴(d/2-20)/d=25/2
∵25d=d-40,d=-5/3
Sn=-5/6n²+(20+5/6)n
∴Snmax=S12=-5/6×12²+(20+5/6)×12=-120+240+10=130
∴当n=12或13时,Sn取得最大值130
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!1年前查看全部
- 等差数列填空题等差数列{an}中,1.若a2a4+a2a6+a4a8+a6a8=100,则a5=______.2.a1-
等差数列填空题
等差数列{an}中,
1.若a2a4+a2a6+a4a8+a6a8=100,则a5=______.
2.a1-a4+a8-a12+a15=______.
不好意思 、、第二题打错了应该是2.a1-a4+a8-a12+a15=2 则S9=______。挥不去的幽香1年前3
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飞翔汽 共回答了23个问题
|采纳率95.7%1.若a2a4+a2a6+a4a8+a6a8=100,则a5=5或者-5
(a2+a8)(a4+a6)=100,
由于是等差数列
a2+a8=a4+a6
所以a2+a8=10或者-10
a2+a8=2a5
所以a5=5或者-5
2.a1-a4+a8-a12+a15=a1+a15-a4-a12+a8=a8
a8=2 a8=a1+7d
s9=9a1+36d
算不出来1年前查看全部
- 一道高二数列题(非常急)已知等差数列{an}的公差为d(1)令bn=a3n,试证{bn}是等差数列,并求公差(2)推广到
一道高二数列题(非常急)
已知等差数列{an}的公差为d
(1)令bn=a3n,试证{bn}是等差数列,并求公差
(2)推广到一般情况,令令bn=akn (k属于Z+),请叙述关于数列{bn}的相应结论
n和3n分别是b和a的项数passiaa1年前2
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sjscx001 共回答了13个问题
|采纳率84.6%1、证明b(n+1)-bn=3a(n+1)-3an=3d,故bn是等差数列,公差为3d
2、b(n+1)-bn=ka(n+1)-kan=kd,故bn是等差数列,公差为kd1年前查看全部
- 已知等差数列{an}中,a1=-a7=6,求该数列的公差d及通项公式
毕竟东流1年前5
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lost_iu 共回答了19个问题
|采纳率100%a1=6
a7=-6=a1+6d=6+6d
6d=-12
d=-2
an=6+(n-1)(-2)=-2n+8
数列{an}的公差d为-2,通项公式为an=-2n+81年前查看全部
- 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An,Bn,且An/Bn=(3n-3)/(2n+3),则a6/b6=
zhaolong991年前1
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haishengzxy 共回答了11个问题
|采纳率100%A11/B11=(33-3)/(22+3)=6/5
A11=11/2(a1+a11)=11/2(2a1+10d)=11/2(2a6)=11a6
A11=a1*11+11(11-1)d/2=11/2(2a1+10d)=11a6
同理b11=11b6
a6/b6=A11/B11=6/51年前查看全部
- 在等差数列{an}中,a1=25,S17=S9,求{an}的通项公式(要过程)
tiem1年前5
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最狠某些人 共回答了22个问题
|采纳率90.9%s9=s17 所以a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17=0
{an}为等差数列,所以a10+a17=a11+a16=a12+a15=a13+a14,
所以a13+a14=0,即a1+12d+a1+13d=2a1+25d=0,因为a1=25所以d=-2a1/25=-2*25/25=-2,
所以an=a1+(n-1)d=27-2n,1年前查看全部
- 已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn.求令bn=1/(an)^2-1,求{bn
已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn.求令bn=1/(an)^2-1,求{bn}及前n项和Tn
bn是1/[(an)^2-1]今天没有空1年前1
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zhangchangjun 共回答了27个问题
|采纳率88.9%a3=7a5+a7=2a6=26a6=13a6-a3=6=5d-2d=3d,d=2a1+2d=7=a1+4 a1=3an=3+2(n-1)=2n+1bn=1/[an^2-1]=1/[4n(n+1)]=(1/4)(1/n-1/(n+1))b1=(1/4)(1-1/2)=1/8Tn=(1/4)(1-1/(n+1))1年前查看全部
- 在等差数列{an}中,a1=-38,Sn=-360,an=-10,则项数n为多少?
xiangjxhtt82121年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 在等差数列{an}中,前n项和s15=90,则a8=
hppearl1年前1
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顶到底哈 共回答了18个问题
|采纳率77.8%S15=(a1+a15)*15/2=2a8*15/2=90
a8=6
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!1年前查看全部
大家在问
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- 15求人工翻译 The huge eyes blinked and vanished.