求逆矩阵A= 1 5 0 0 1 4 0 0 0 0 3 0 0 0 0 2 正确答案是 -4 5 0 0 1 -1 0

砚染色体个2022-10-04 11:39:540条回答

求逆矩阵
A= 1 5 0 0
1 4 0 0
0 0 3 0
0 0 0 2
正确答案是 -4 5 0 0
1 -1 0 0
0 0 1/3 0
0 0 1/2 0
为什么不能用公式的主对角线换位置,次对角线加负号

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求矩阵的逆矩阵A=1 1 0 0 0-1 3 0 0 00 0 -2 0 0 0 0 0 1 20 0 0 0 1B=1 求矩阵的逆矩阵 A=1 1 0 0 0 -1 3 0 0 0 0 0 -2 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 1 B=1 3 0 0 0 2 8 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 2 3 2 2 3 3 1 1 32278881年前1: wtihii 共回答了14个问题 | 采纳率100%

A 分块: 2行,1行,2行; 2列;1列;2列
A=
B 0 0
0 C 0
0 0 D
A^-1=
B^-1 0 0
0 C^-1 0
0 0 D^-1
=
3/4 -1/4 0 0 0
1/4 1/4 0 0 0
0 0 -1/2 0 0
0 0 0 1 -2
0 0 0 0 1

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初等行变换求矩阵的逆矩阵A=1 2 22 1 -22 -2 1求A^-1 A.E- E.A^-1 化简不来感觉很难化简1 初等行变换求矩阵的逆矩阵 A= 1 2 2 2 1 -2 2 -2 1 求A^-1 A.E- E.A^-1 化简不来感觉很难化简 1 2 2 1 0 0 2 1 -2 0 1 0 2 -2 1 0 0 1 变换为 1 0 0 X X X 0 1 0 X X X 0 0 1 X X X ttangsun1年前3: 人生没那么容易共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

(A,E)=
1 2 2 1 0 0
2 1 -2 0 1 0
2 -2 1 0 0 1
r2-2r1,r3-2r1
1 2 2 1 0 0
0 -3 -6 -2 1 0
0 -6 -3 -2 0 1
r3-r2
1 2 2 1 0 0
0 -3 -6 -2 1 0
0 0 9 2 -2 1
r2*(-1/3),r3*(1/9)
1 2 2 1 0 0
0 1 2 2/3 -1/3 0
0 0 1 2/9 -2/9 1/9
r2-2r3
1 2 2 1 0 0
0 1 0 2/9 1/9 -2/9
0 0 1 2/9 -2/9 1/9
r1-2r2-2r3
1 0 0 1/9 2/9 2/9
0 1 0 2/9 1/9 -2/9
0 0 1 2/9 -2/9 1/9
所以 A^-1 =
1/9 2/9 2/9
2/9 1/9 -2/9
2/9 -2/9 1/9
事实上,A^2 = 9E
所以 A^-1 = (1/9)A

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刘老师，求方阵的逆矩阵A=1 2 -1.3 4 -2. 5 -4 -1 借吻无伤心1年前1: 艾紫云共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

答案是
【-2 1 0；-5/3 2/3 -1/6；-16/3 7/3 -1/3】

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