设a>=0,f(x)=ax^2-2ax+1+ln(1+x),直线L为曲线y=f(x)在点p（0,f(0))处得切线.

1、对f（x）求导得：f'（x）=2ax-2a+1/(1+x);则f'(0)=1-2a,即为切线斜率.
又 f（0）=1,则切线L为：y=(1-2a)x+1.
2、联立f(x)=ax^2-2ax+1+ln(1+x)及y=(1-2a)x+1,得
ax^2-x+ln(1+x)=0;记g(x)=ax^2-x+ln(1+x),及曲线y=g(x)与x轴只有一个交点,所以y=g(x)在定义域内单调.则
g'(x)=2ax-1+1/(1+x)恒大于0或小于0；当a>0 时,
令g'(x)=2ax-1+1/(1+x)

1.f(0)=1,P(0,1)
f'(x)=2ax-2a+1/(x+1)
L斜率k=f'(0)=1-2a
L:y-1=(1-2a)(x-0)
L:(1-2a)x-y+1=0
2.L:y=(1-2a)x+1,设g(x)=(1-2a)x+1
h(x)=f(x)-g(x)=ax^2-x+ln(1+x)
h'(x)=2ax-1+1/(x+1)=x(2...

ax^2是什么……
如果是ax的2次方的话，那么应该这样：
1:f'(x)=2ax-2a+1/1+x
把x=0带入方程，得
f(0)=1-2a
因为L与曲线y=f（x）在点P处相切
又因为p=(0,1-2a)
所以L=1-2a/2a-1

f^(x)=2ax-2a+1/(x+1)
f^(0)=k=2a*0-2a+1=1-2a
f(0)=y==1+ln1
综合上述，知道x y k就可求出l 的方程