帮忙总结高中数学所需初中平面几何的定理、公式、知识点(简单,常用,不很常见)

妹妹喜欢洋娃娃2022-10-04 11:39:545条回答

帮忙总结高中数学所需初中平面几何的定理、公式、知识点(简单,常用,不很常见)
主要是圆锥曲线里用的初中平面几何知识

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小鼹鼠2号共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: 基本概念
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内.
公理2：如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.
公理3：过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个平面.
推论1: 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.
推论2：经过两条相交直线,有且只有一个平面.
推论3：经过两条平行直线,有且只有一个平面.
公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行.
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等.
空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面
1、按是否共面可分为两类：
（1）共面：平行、相交
（2）异面：
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交.
异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线.
两异面直线所成的角：范围为 ( 0°,90° ) esp.空间向量法
两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法
2、若从有无公共点的角度看可分为两类：
（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点—— 平行或异面
直线和平面的位置关系：直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角.
esp.空间向量法(找平面的法向量)
规定：a、直线与平面垂直时,所成的角为直角,b、直线与平面平行或在平面内,所成的角为0°角
由此得直线和平面所成角的取值范围为 [0°,90°]
最小角定理: 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角
三垂线定理及逆定理: 如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也与这条斜线垂直
esp.直线和平面垂直
直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线,平面叫做直线a的垂面.
直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.
直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.
③直线和平面平行——没有公共点
直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点,那么我们就说这条直线和这个平面平行.
直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.
直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.
两个平面的位置关系：
（1）两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点
（2）两个平面的位置关系：
两个平面平行-----没有公共点；两个平面相交-----有一条公共直线.
a、平行
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行.
b、相交
二面角
（1）半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面.
（2）二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.二面角的取值范围为 [0°,180°]
（3）二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱.
（4）二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面.
（5）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.
（6）直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角.
esp. 两平面垂直
两平面垂直的定义：两平面相交,如果所成的角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.记为 ⊥
两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.
Attention：
二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法（注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系）
多面体
棱柱
棱柱的定义：有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每两个四边形的公共边都互相平行,这些面围成的几何体叫做棱柱.
棱柱的性质
（1）侧棱都相等,侧面是平行四边形
（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形
（3）过不相邻的两条侧棱的截面（对角面）是平行四边形
棱锥
棱锥的定义：有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,这些面围成的几何体叫做棱锥
棱锥的性质：
（1）侧棱交于一点.侧面都是三角形
（2）平行于底面的截面与底面是相似的多边形.且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方
正棱锥
正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形,并且顶点在底面内的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥.
正棱锥的性质：
（1）各侧棱交于一点且相等,各侧面都是全等的等腰三角形.各等腰三角形底边上的高相等,它叫做正棱锥的斜高.
（3）多个特殊的直角三角形
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b、四面体中有三对异面直线,若有两对互相垂直,则可得第三对也互相垂直.且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心.
Attention：
1、注意建立空间直角坐标系
2、空间向量也可在无坐标系的情况下应用
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# # #
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试探一下他对这个问题的看法

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帮忙看一到英语单选题I thought her nice and honest( )I meet her.A.first 帮忙看一到英语单选题 I thought her nice and honest( )I meet her. A.first time B.for the first time C.the first time D.by the first time 凭语感,我选择了C,但是说不上原因,没有办法给别人讲!请高手们指导下,此处需要介词吗?the first time在此处是什么成分 tete1111年前8: 老大爷爷共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

选C 这和i thought her nice and honest the moment ...可以认为和一．．．就相当记为固定句型就好了难得有你这么刻苦的学生,May you succeed!

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帮忙看一到英语单选题,Children who are often( )to will become selfish w 帮忙看一到英语单选题, Children who are often( )to will become selfish when they grow up. A.give in B.given up C.give up D,given in 但是一头雾水, kaylan1年前5: 小霞米77 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

e given in to
这里是关键这里是被让步承受别人的让步
就是人们老给他们让步老宠着他们的意思
这样的孩子长大后当然会自私了.

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帮忙再造2句英语句型!用.times+more.than...(比较级） ss树11071年前1: 我城里人共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

刚才不是造了吗?
The mine is ten times more powerful than the pistol.
地雷比手枪还要强上10倍!
The alligator's bite is three times more powerful than that of tiger!
短吻鳄的一口比老虎的要来得强3倍!

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帮忙写一篇英文故事,200字以上,要包含以下词语 帮忙写一篇英文故事,200字以上,要包含以下词语 holidays 、 travel 、 education 、 transport 、computers、 environment 、 sport 、 food and restaurants 快男专用cc181年前2: jimmysharp 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

holidays 、 travel 、 education 、 transport 、computers、 environment 、 sport 、 food and restaurants

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麻烦大家帮忙看看这句话里面有语法错误吗,错在哪给讲解下吧, 麻烦大家帮忙看看这句话里面有语法错误吗,错在哪给讲解下吧, The walkie-talkie are used so long time that some of them can not work normally,one walkie-talkie needs two battery for charging alternately. 快乐依然1年前1: 读来读往_ll 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

The walkie-talkies have been used for such a long time so that some of them can not work normally.One walkie-talkie needs two batteries for charging alternately.
注意下单复数：）

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?请高手帮忙算一下,化学题!：为给庄稼施氮肥,须27kg尿素[CO(NH2)2],若换成硝酸铵(NH4NO3),达到.. ?请高手帮忙算一下,化学题!：为给庄稼施氮肥,须27kg尿素[CO(NH2)2],若换成硝酸铵(NH4NO3),达到... ?请高手帮忙算一下,化学题!：为给庄稼施氮肥,须27kg尿素[CO(NH2)2],若换成硝酸铵(NH4NO3),达到同样效果,用多少千克 海艺hhxx1年前2: Alan_love_u2000 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

27kg尿素含有的氮元素质量 = 27*28/60 = 12.6kg
所以需要硝酸铵的质量 = 12.6/(28/80) = 36kg
即需要36千克硝酸铵.

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几道数学问题,请各为高手帮帮忙···· 几道数学问题,请各为高手帮帮忙···· 1.一个长方形铁皮,长40厘米,宽30厘米,从四个角度各切掉边长是5cm的正方形,然后做成一个盒子,这个盒子用了多少铁皮?它的容积式多少? 2.在一个长宽高分别是10cm,10cm,15cm,的长方体,封闭容器里装着水.齐齐不小心把容器碰到了,正的变成侧的了,现在水的高度是多少厘米? 帮帮忙!要算式哦! 原来水的高度为9cm 秋妍落雪1年前5: 俺是一河南人共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

1.s=40*30-4*5*5=1100
v=（40-5-5）*（30-5-5）=600
2.第二题,原来水的高度是多少啊
设原来的水高为h,
则现在的水高为(10*10*h)/(10*15)=2h/3
由你后来补充知,h=9,所以现在水高为6

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帮忙看看这几个电导率单位的换算关系 帮忙看看这几个电导率单位的换算关系 请帮忙写出电导率的所有数量级的单位符号（仅写以米为单位的就行） 另外,1pS/m等于多少S/m mmppp9991年前1: 莫愁湖边放歌郎共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

p:pico
10^（-12）
其它懒得写

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帮忙写一篇去巴黎旅行的英文游记注意是英文的 老鼠的被子191年前1: orangedyx 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

I traveled to Paris with my parents last month. We visit many famous places there such as Eiffel Towel, Louvre Museum and the Triumphal Arch. We also tasted the French cuisine. It is very delicious. And then we spent some days shopping. Paris is a very beautiful city with a cozy atmosphere. I and my parents all like it very much and I want to go there once more.

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请英语达人帮忙翻一下!急!现如今,城市人口越来越密集,这给预防火灾带来了许多问题,因而我们迫切需要一种价格低廉,性能良好 请英语达人帮忙翻一下!急! 现如今,城市人口越来越密集,这给预防火灾带来了许多问题,因而我们迫切需要一种价格低廉,性能良好的智能型火灾报警器来预防火灾发生,减少损失.本文采用DS18B20温度传感器测温技术和单片机检测、报警技术来阐述了一个简易的智能型火灾报警器,通过DS18B20温度传感器检测温度,并将其转换成电信号传给单片机,由单片机程序根据设定值判断是否需要报警,需要报警则启动报警电路,由用户采取处理措施,完成后由用户输入密码解除报警,不输入或密码错误则持续报警.该智能火灾报警器具有成本低廉,制作简单,报警灵敏度高,操作简单等优点,适用于空间较小的房间来预防火灾. 妖精5211年前1: 红烧大ss 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

Nowadays,the urban population get more and more crowded,which brings many problems in preventing fire hazard.Hence we are thirst for a lntelligent fire alarm with low price and good performance to prevent the possibility for fires and cut loss.Here it adopts the technology of the temperature sensor DS18B20 temperature measurement and SCM detection and alarm to expound a simple lntelligent fire alarm,which through the temperature sensor DS18B20 testing temperature,and change it to electrical signal to SCM.According to set value to judge whether it needs to give an alarm or not by Microcontroller program,if it needs,then start alarm circuit.Taking measures by users and then input the password by them to remove alarm.No imput or wrong password will continue to give an alarm.The lntelligent fire alarm has advantadges of low cost ,easy fabrication,alarm in high sensitivity and simple operation,it applies to the room of small space to prevent fires.
此段乃本人译,仅作参考.

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英语表达中 omeone who noses around all the time应该怎么理解呢请高手帮忙解答一下 qdtsg7771年前1: kitty_lgl 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

"nose around" 或 "nose about" 就是 to look for something kept private or secret,to pry into something,刻意去刺探他人隐私.譬如 The secretary nosed around her boss's desk to try and discover what was ha...

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帮忙写一篇高三的英语作文,快,按下面内容,写100词的文章：2009.12.7 哥本哈根会议在丹麦首都召开了；会议上各国
帮忙写一篇高三的英语作文,快,
按下面内容,写100词的文章：2009.12.7 哥本哈根会议在丹麦首都召开了；会议上各国代表讨论了气候变化问题,建议发达国家提供资金帮助发展***家；温***说***会尽最大努力；你的态度是希望各国***制定计划,采取措施.珍惜能源,渴望蓝天…

鑫园的青蛙1年前1: jl821 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

Convention has convened Copenhagen in Denmark capital; Problem representing the change having discussed the climate on convention in every country,suggest that the developed country bankroll to help the developing country; Premier the temperature said China may do self's best; Your attitude is to hope that every country leads measure to make a plan ,adopts.Cherish the sources of energy ,long for blue sky.

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如何翻译下面的句子,很急,请高手帮忙哦,谢绝软件翻译 如何翻译下面的句子,很急,请高手帮忙哦,谢绝软件翻译 A similar pattern was found with the apoptotic effects of GSI on these cancer cells when apoptosis was examined by Hoechst 33258 staining to visualize the presence of apoptotic nuclei likang7891年前2: purplelele 共回答了11个问题 | 采纳率100%

一种相似的方式被发现的影响与凋亡GSI这些事的癌症细胞凋亡Hoechst染色了33258想像存在凋亡细胞核.绝对正版.求积分

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几个方程式问题第一行是已知苯在一定条件下可发生烷基化取代反应帮忙写下方程式吧,看不懂……下面的图有点难看,多包涵点啊 cashhaotian1年前1: 原来天空也是蓝色共回答了20个问题 | 采纳率100%

1.饱和食盐水和浓硫酸强热生成HCl
2.HCl在催化剂 T P 情况下和乙烯加成生成氯乙烷
3.根据第一个给予的反应原理：氯乙烷在无水AlCl3且加热条件下和苯发生取代反应生成乙苯
4.根据第二个给予的反应原理：乙苯和浓硫酸再加热条件下生成乙苯磺酸
5.电解熔融NaCl晶体得到金属Na
6.Na与乙苯磺酸反应得到产物乙苯磺酸钠
加分即可

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can you tell me __ Beijing?请帮忙说明几个备选答案的区别, can you tell me __ Beijing?请帮忙说明几个备选答案的区别, A what time their plane will reach B what time will their plane arrive in B what time their plane will arrive D what time will their plane get to 姗姗来迟zh1年前1: 小huang豆共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1 到达.------arrive (不及物动词),不加宾语.
--Has the train arrived
2 arrive at / in -- -
==get to - --
== reach -- --
(以上的动词/动词短语 ) 的後面必须加个“地点”这个宾语
--Has the train arrived
-- Yes,it reached / got to / arrived at the station just now .

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帮忙做做这道题（英语）It is bad manners to -------(打断）others when they 帮忙做做这道题（英语） It is bad manners to -------(打断）others when they are speaking. kern6961年前3: blowingwater 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

It is bad manners to interrupt(打断）others when they are speaking.

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请帮忙解决以下的应用题.最好能写出思路分析或画图. 请帮忙解决以下的应用题.最好能写出思路分析或画图. 农场里有一群羊,山羊比总数的7份之2多10只,绵羊比总数的13份之8少1只.两种羊各有多少只? tianzhengpeng1年前1: 找个人回家共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

设两种羊有X只
山羊有2X/7+10只
所以（2X/7+10）+（8X/13-1）＝X
解得X＝91
所以山羊有2*91/7+10＝36
绵羊有8*91/13-1只＝55

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谁能帮忙做几道英语填空?31.Even though he has lived in China for more th 谁能帮忙做几道英语填空? 31.Even though he has lived in China for more than twenty years,Mark still can not _________ himself to the Chinese customs. A.adopt B.adjust C.adapt D.accept 32.He tried to （） with the manager for a fat salary. A.evaluate B.object C.bargain D.pause 33.To some （） ,Mary still does not understand that workplace completely.But she herself does want to admit that. A.extend B.part C.extent D.content 34.Great Britain and France will hold a （） regarding some European economic problems. A.conference B.reference C.conversion D.cooperation 35.Since he often travels on business,he has learned how to （）himself to sleeping in any place he can find. A.make B.accustom C.force D.let 36.One of my （） sayings is " How much you put into it is how much you will get out of it." A.favorite B.alike C.favorable D.likely 37.Most of the news on the front page of today's daily newspapers （） the progress of peace conference. A.is concerned B.are concerning C.concerns D.concern 38.（） Everything is a bit depressing at the moment,but I am sticking to my belief that good times are __________ ,and the future is bright. A.around a corner B.near the corner C.in the corner D.around the corner 39.Advertising is distinguished from other forms of communication（） the advertiser pays for the messages to be delivered. A.in that B.whereas C.which D.now that 40.It is no use （） me not to worry about his health. A.for you to tell B.your telling C.you tell D.having told 41.He opened the door to （） were eager to learn knowledge. A.who B.that C.those who D.those 42.The camera can be （） to take pictures in cloudy or sunny conditions. A.treated B.adjusted C.adopted D.adapted 43.When Mary paid the bill she was given a （） for her money. A.check B.receipt C.ticket D.label 44.The newly （） method has brought about great economic benefits to organization men and women. A.adopted B.accepted C.received D.treated 45.A completely new situation will （） when the new income tax system comes into existence. A.rise B.raise C.arouse D.arise 46.The next afternoon I went to （） Miss Barkley again for the same matter. A.call on B.call forth C.call after D.call off 47.I would rather you （） next month instead of tomorrow. A.will leave B.leave C.would leave D.left 48.Which door does this key （）to? A.set B.become C.fit D.belong 49.We suddenly saw the bus about to leave and had to run（） to catch it. A.strongly B.nearly C.hard D.hardly 50.When he was in prison,he was not allowed to （） with his family. A.commit B.communicate C.commission D.command xiaohong07991年前1: xindeng_987 共回答了25个问题 | 采纳率92%

C C C A B
A C C B A
C D B A D
A C C D B

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急求英语大神帮忙翻译个面试自我介绍,翻好了追加分啊! 急求英语大神帮忙翻译个面试自我介绍,翻好了追加分啊! 急求，晚上之前要翻译出来。 愿意的留qq 常年14度1年前2: 陈经耀共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

百度Hi

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求对仗句,格式：××××的××对××××的×× 紧急求答案,请求帮忙! lately1年前3: kadier26 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

万里无云的天空
一望无垠的旷野

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英语题目啊,帮忙解答!三Q一．句型转换1．【同义句】How many floors does your house ha 英语题目啊,帮忙解答!三Q 一．句型转换 1．【同义句】 How many floors does your house have? How many floors ___ ___ ___ your house? 2.【对打括号部分提问】 My telephone number is [8954621] ___ ___ your telephone number ? tonyfen1年前4: 菲雨飘飘共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

are there in
what is

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帮忙总结高中数学所需初中平面几何的定理、公式、知识点(简单,常用,不很常见)

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