微分算子中1/（D+1）是什么意思

当f(x)=c（常数）时 显然f'(x)=0（即dc/dx=0）
当f(x)=e^x时,对x求导,则f'(x)=e^x（即de^x/dx=e^x） 没有变化
但是将它看作y的函数（即f(x,y)=e^x）时,因为无论y取什么值,函数值都一样（都是e^x） 所以对y来说e^x是常值函数d(e^x)/dy=0
e^x走到d/dy身边被微分成0了=v=

他那方法不好用 解二阶就用待定系数法 那几种都挺简单的
先用特征方程:λ^2-2λ+3=0
得:λ=1±√2i
所以对应奇次方程通解:y=e^x(C(1)cos√2x+C(2)sin√2x)
然后用待定系数 设特解y*=R(1)x^2-R(2)x+2R(3)
代入原微分方程 解出R(1)=1/3 R(2)=-1/9 R(3)=2/9
所以原微分方程通解
y=e^x(C(1)cos√2x+C(2)sin√2x)+1/3*x^2+1/9x+4/9

微分算子法很实用,因为有些方程待定系数法解不出来.
你说的那种情况是用多项式除法做的.
陈文灯例题在多项式除法那把两个相乘的微分算子去后面一个的m次方写错了,应该取到m+1次,因为前面还有个积分.

你 把D当作x,用（-3-2x+x^2）除号1计算下,第一次用（-3-2x+x^2）乘以-1/3,得-1+2x/3-x^2/3,然后用（-3-2x+x^2）减-1+2x/3-x^2/3得到-2x/3+x^2/3,
也就跟多项式除法是一样的,只不过这里首先要消掉的是-3,也就是从次数低的消起

d（y）/dy=1

[qq:16] 我直接无视,还是用待定系数法更稳 查看原帖

1,你所问得跟f是否可导没关系,只是无穷远处的极限定义.你试试用分析语句写出这两个极限的定义,就出来了.
我不懂微分算子,所以2帮不了你.但你至少得再说详细些,比如,上式P是什么?δ (t)是什么?
u(t)是什么,哪些是算子,哪些是函数什么的.

常函数被微分（求导）后会变成0,所以说“挂掉”；而指数函数e^x被微分后依然是ex,所以说它不怕；
但d/dy是对y求导,e^x里面没有变量y,这样求导的话就会变成0,所以e^x“不怕微分”只能是“不怕对x的微分”

设方程特解为：y*=p(x)e^λx ,则:
y''-4y'+4y=[p''+(2λ-4)p'+(λ^2 -4λ+4)p]e^λx =(1+x+x^2+...+x^23)e^2x
特征方程有二重根 λ=2；2λ-4=0 ; λ^2 -4λ+4=0
p''=1+x+x^2+...+x^23 且：p(x)=x^2*Q(23)(x) 【Q(23)(x)为23次多项式】
p(x)=x^3/2*3 + x^4/3*4 +...+x^25/24*25
微分方程的通解:
y=e^2x(c1+c2*x + x^3/2*3+x^4/3*4+...+x^25/24*25)

当f(x)=c（常数）时,显然f'(x)=0（即dc/dx=0）.当f(x)=e^x时,对x求导,则f'(x)=e^x（即de^x/dx=e^x）,没有变化.但是将它看作y的函数（即f(x,y)=e^x）时,因为无论y取什么值,函数值都一样（都是e^x）,所以对y来说e^x是...