不失一般性,意思是什么,不懂像这道题（2011•长沙）如图,在平面直角坐标系中,已知点A（0,2）,点P是x

∵1×2+2×3+3×4=[1/3]×3×4×5=20，即1×2+2×3+3×4=[1/3]×3×（3+1）×（3+2）=20
∴（1）原式=[1/3]×100×（100+1）×（100+2）=[1/3]×100×101×102；
（2）原式=[1/3]n（n+1）（n+2）；
（3）原式=[1/4]n（n+1）（n+2）（n+3）．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 能从材料中获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本能力．要注意：连续的整数相乘的进一步变形，即n（n+1）=13[n（n+2）-n（n+1）（n-1）]；n（n+1）（n+2）=14[n（n+1）（n+2）（n+3）-n（n-1）（n+1）（n+2）]．

写出速率关于时间的函数,然后对时间积分.


举个例子,平抛运动的抛物线长度是如何计算的~
(第一步表达式里面应该是∫√(v0²+(gt)²)dt,我积分算符dt漏写了d)

设一个数为a，另一个数为m-a，
∴乘积y=a（m-a）=-a²+ma=-（a-[m/2]）²+
m2
4，
当a=[m/2]时，y最大值为
m2
4．
结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 明确两个数和的关系，用一个数去表示另外一个数，一个数是自变量，积就是函数．根据二次函数的性质解答本题．

（1）直接写出下列各式的计算结果：
①1×2+2×3+3×4+…10×11=440，
②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=[1/3]n（n+1）（n+2），
（2）探究并计算：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=[1/4]n（n+1）（n+2）（n+3）
（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=4290．
故答案为：440，[1/3]n（n+1）（n+2），[1/4]n（n+1）（n+2）（n+3），4290．

点评：
本题考点： 有理数的乘法；有理数的加法．

考点点评： 此题考查了规律型：数字的变化类，其中弄清题意，得出一般性的规律是解本题的关键．

（1）原式=[1/3]×4×5×6=40，

（2）原式=[1/3]×100×101×102=343400；

（3）原式=[1/3]n（n+1）（n+2）．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题主要考查了数字的规律性问题，这是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出变化规律是难点中的难点．

设一个数为a，另一个数为m-a，
∴乘积y=a（m-a）=-a²+ma=-（a-[m/2]）²+
m2
4，
当a=[m/2]时，y最大值为
m2
4．
结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 明确两个数和的关系，用一个数去表示另外一个数，一个数是自变量，积就是函数．根据二次函数的性质解答本题．

设一个数为a，另一个数为m-a，
∴乘积y=a（m-a）=-a²+ma=-（a-[m/2]）²+
m2
4，
当a=[m/2]时，y最大值为
m2
4．
结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 明确两个数和的关系，用一个数去表示另外一个数，一个数是自变量，积就是函数．根据二次函数的性质解答本题．