50个圆最多可以将平面分成几块?50个三角形最多可以将平面分成几块

jitafengzi5202022-10-04 11:39:541条回答

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kinki51 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%: 可以推导出：
圆和三角形分割平面的能力是一样的,1个可分2块,2个可分4块,3个可分8块,4个可分14块……
n个可分n^2-n+2块
所以50个圆或三角形最多可以将平面分成：
50^2-50+2=2452块; 1年前

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1个圆：2
2个圆：2+2
3个圆：2+2+4
4个圆：2+2+4+6
.
50个圆2+2+4+.+（50x2-2）
原因：增加一个圆,这个圆（最多）可与前面各个圆相交,且只能有两个交点
（以1个圆考虑,与另一圆相交,增加两个交点,便多分出2个部分）
n个圆也适用,第n个与前n-1个交,n-1个每个都会多两个交点,即多分出2个部分增加nx2-2个.

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