在△ABC中CD,CF分别是三角形ABC的内角与外角平分线,DF平行BC交AC于E,则DE=DF吗?请说明理由

独步青云2022-10-04 11:39:543条回答

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zhiaiwuyan 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
可能失误了,应该是DE=EF,
解析:∵DF‖BC,
∴∠EDC=∠DCB,∠DFC=∠FCM,
注:M在BC的延长线上
∵CD平分∠ACB,CF平分∠ACM,
∴∠BCD=∠DCE,∠ECF=∠FCM,
∴∠EDC=∠ECD,∠EFC=∠FCE,
∴ED=EC,EF=EC,
则DE=EF
1年前
山外山里 共回答了2个问题 | 采纳率
可以用一个简单的三角形来做例子,就用等腰直角三角形,把直角的内角和外角划出就得到DF等于2DE,由此证明DE不等于DF
1年前
糯米云 共回答了3个问题 | 采纳率
题目是不是错了啊 DE不等于DF
1年前

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1)当D在AB之间
CD=根号(AC²-AD²)=根号(36-25)=根号11
BD=根号(BC²-CD²)=根号(16-11)=根号5
是无理数

2)当D在BA的延长线上
CD=根号(AC²-AD²)=根号(36-25)=根号11
BD=根号(BC²-CD²)=根号(16-11)=根号5
因为BD<AD,
所以此三角形不存在

3)当D在AB的延长线上
CD=根号(AC²-AD²)=根号(36-25)=根号11
BD=根号(BC²-CD²)=根号(16-11)=根号5
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所以角ACB=角DCB+角DCA=60+45=105度
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ocean葵 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
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∴∠BCD=∠ACD 且 ∠ACD=∠ECD
∴∠BCD=∠ECD
∵DF‖BC
∴∠EDC=∠DCB
∴∠EDC=∠ECD
∴ED=EC
∵CF三角形ABC的外角平分线
∴∠ECF=∠FCP(设P为由B到C的延长线上的一点)
∵DF‖BC
∴∠FCP=∠EFC
∴∠ECF=∠EFC
∴EC=EF
如图△ABC中CD⊥AB于D.AC=13,AB=14,高CD=12,求BC的长
nick_vice1年前3
浪迹dd17 共回答了20个问题 | 采纳率95%
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那么BD=AB-AD=14-5=9
同理在Rt三角形BCD中,求出BC=15
如图在三角形abc中cd⊥ab于d ac=6 bc=4 ab=8求△abc的面积
8dimension1年前1
袅袅521 共回答了20个问题 | 采纳率95%
这简单
首先三角形面积公式 底*高/2
设 cd为x db 为y ad等于8-y
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8-y平方+x平方等于6平方
cd平方+db平方等于cb平方
x平方+y平方等于4平方
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1.因为CD方=AD×DA ,所以CD:AD=BD:CD,又因为角CDA=角CDB.
所以三角形CDA和三角形CDB相似.
所以角A=角DCB,因为角A+角ACD=90度,所以角DCB+角ACD=角ACB=90度
所以△ABC是直角三角形.
2.因为CD⊥BA AC=20 BC=15 BD=9
所以由勾股定理,CD=12,AD=16,所以AB=25,
所以AC方+BC方=AB方.
所以△ABC是直角三角形.
3.角D=90°DC=3 AD=4,所以AC=5.
所以AB方+AC方=BC方,所以角BAC=90度.
所以四边形面积=1/2乘3乘4+1/2乘12乘5=36.