扇形的中心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为 ___ .

欧美加书院2022-10-04 11:39:541条回答

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wwmermaid 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:利用扇形的面积公式先求出扇形的半径,然后利用特殊角的三角函数求出小圆半径和扇形的关系,从而求出扇形的内切圆的面积与扇形面积,求出结果.

设扇形的半径为R,内切圆半径为r,
∵扇形的中心角[2π/3],
∴sin60°=[r/R-r]=

3
2
R=
2r

3+r
的面积=
120πR2
360=
πR2
3
内切圆面积为πr2
∴此扇形的面积与其内切圆的面积之比为
7+4
3
9..
故答案为:
7+4
3
9.

点评:
本题考点: 扇形面积公式.

考点点评: 本题考查了扇形的面积公式,解决本题的难点是得到扇形的内切圆半径和扇形半径的关系.

1年前

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圆锥母线=3厘米
圆锥半径=3×(360°÷60°)=2分之1 厘米
圆锥侧面积=π×3×2分之1=2分之3π 平方厘米
半径为15cm,圆心角为216°的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的高是______.
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解题思路:根据圆的周长公式和扇形的弧长公式解答.

如图:圆的周长即为扇形的弧长,设圆锥的底面半径为x,圆锥的高为h,
扇形弧长等于圆锥底面周长,即[nπr/180]=2πx,
又∵n=216,r=15,
∴(216×π×15)÷180=2πx,
解得x=9,
h=
152−92=12.
故答案为:12cm.

点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

考点点评: 考查了圆锥的计算,先画出图形,建立起圆锥底边周长和扇形弧长的关系式,即可解答.

已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的圆的半周长,求这个扇形的圆心角和面积.
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解题思路:由题意,本题中的等量关系是扇形的周长等于弧所在的圆的半周长,可令圆心角为θ,半径为r,弧长为l,建立方程,求得弧长与半径的关系,再求扇形的圆心角和面积

令圆心角为θ,半径为r,弧长为l
由题意得2r+l=πr
∴l=(π-2)r
∴θ=[l/r]=π-2
S=[1/2]rl=[1/2](π-2)r2
答:扇形的圆心角为π-2,面积为[1/2](π-2)r2

点评:
本题考点: 扇形面积公式.

考点点评: 本题考查扇形的面积公式,解题的关键是熟练掌握扇形的面积公式与弧长公式,且能利用公式建立方程进行运算,本题考查对公式的准确记忆能力

如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在MN上,且不与M,N重合,当P点在MN上移动时,矩形PAOB的形状、
如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在
MN
上,且不与M,N重合,当P点在
MN
上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则AB的长度(  )
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 不能确定
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解题思路:PAOB是扇形OMN的内接矩形,根据矩形的性质AB=OP=半径,所以AB长度不变.

∵PAOB是扇形OMN的内接矩形,
∴AB=OP=半径,
当P点在

MN上移动时,半径一定,所以AB长度不变,
故选C.

点评:
本题考点: 垂径定理;三角形中位线定理;圆周角定理.

考点点评: 用到的知识点为:90°的圆周角所对的弦是直径,垂直于非直径的弦的直径平分弦,三角形的中位线等于第三边的一半.

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∵扇形的圆心角是90°,扇形的弧长=圆的周长,
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∴r:R=1:4.
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半径为R 则弧长为100-2R
弧长=θ*R=100-2R
θ=(100-2R)/R
S=πR^2*θ/360=(100R-2R^2)π/360
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(2010•扬州)一个圆锥的底面半径为4cm,将侧面展开后所得扇形的半径为5cm,那么这个圆锥的侧面积等于______cm2(结果保留π).
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gguai_2008 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:侧面展开后所得扇形的半径即为圆锥的母线长,那么圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长,把相应数值代入即可求解.

圆锥的侧面积=π×4×5=20πcm2

点评:
本题考点: 圆锥的计算.

考点点评: 本题考查圆锥侧面积的求法.

因为扇形是它所在圆的一部分,所以圆的一部分一定是扇形,这句话对吗?
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陈飞海 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
5.用统计图描述我国五大名主峰的海拔高度,绘制(A.条形 )统计图较好.
A.条形 B.折线 C.扇形
6.人离不开水,成年人每天体内47%的水靠喝水获得,39%来自食物含的水,14%来自体内氧化时释 放出来的水.最适合选用( C扇形)统计图.
A条形 B折线 C扇形
单位圆中面积为2的扇形所对的圆心角的弧度数
青果er1年前3
sunnylove1102 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
条件不全,还需知道半径或者圆的面积
如图,从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC,将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径为__
如图,从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC,将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径为______.
辞水1年前4
kianchen 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%
解题思路:圆的半径为1,那么过圆心向AC引垂线,利用相应的三角函数可得AC的一半的长度,进而求得AC的长度,利用弧长公式可求得弧BC的长度,圆锥的底面圆的半径=圆锥的弧长÷2π.


作OD⊥AC于点D,连接OA,
∴∠OAD=30°,AC=2AD,
∴AC=2OA×cos30°=
3,


BC=
60π×
3
180=

3
3 π,
∴圆锥的底面圆的半径=

3
3 π÷(2π)=

3
6.
故答案为

3
6.

点评:
本题考点: 圆锥的计算.

考点点评: 考查圆锥的计算;用的知识点为:圆锥的侧面展开图弧长等于圆锥的底面周长;难点是得到扇形的半径.

如果扇形面积是s,如果扇形的圆心角扩大2倍,半径不变,扩大后的扇形面积是——
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如果扇形面积是s,如果扇形的圆心角扩大2倍,半径不变,扩大后的扇形面积是2s
急救!圆锥的侧面积恰好等于其底面积的4倍,求该圆锥侧面积展开图所对应扇形圆心角的度数.
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0426 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
设底面半径为r,母线为l.利用圆锥的侧面积恰好等于其底面积的4倍,
得π*r*l=4π*r*r 得到l=4r 利用圆锥面积另一个公式(侧面展开含圆心角的)nπl*l/360=πrl 得到n=90
已知扇形的半径为10cm,圆周角为120度,求扇形的面积和弧长
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作比就能求出A=派/2
即扇形的圆心角是90度
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S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长)
S扇=(n/360)πR^2 (n为圆心角的度数)
S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长)
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metalwing392 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
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3.14×18÷9
=3.14×2
=6.28(厘米)
6.28+18=24.28(厘米)
答:每个扇形的周长是24.28厘米.
故答案为:24.28.

点评:
本题考点: 圆、圆环的周长.

考点点评: 本题主要考查了圆的周长公式的灵活应用.

只要原公式类似于弧长公式,扇形公式之类,辽宁地区的!
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点评:
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考点点评: 本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么,然后根据它们的关系求出圆的半径.

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∵扇形OAB的切线AC与扇形OAB的半径OA垂直,弧AB=3cm,扇形OAB的半径R=6cm,
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∵AC=4cm,OA=R=6cm,
∴△OAC的面积=0.5×AC×OA=0.5×4×6=12cm2
∴阴影部分的面积S=S△OAC-S扇形OAB=12-9=3cm2

点评:
本题考点: 扇形面积的计算;切线的性质.

考点点评: 本题利用了切线的概念,直角三角形的面积公式,扇形的面积公式求解.

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转盘中扇形I圆心角是90°,其余是扇形II,若规定小丽转动转盘若指针落在扇形I内得4分,小杰转动转盘若指针
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已知:扇形的圆心角为60°,半径为3.求:这个扇形的面积.(派取3.14) 这个扇形的周长.(派取3.14)
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如果扇形C所对的圆心角为144度,扇形B表示180人,那么求出扇形C所表示的人数
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A占15%,则所对圆心角度数为15%*360°=54°,
又C所对的圆心角为144°则B所对圆心角度数为360°-144°-54°=162°
所以C表示的人数应为:180*144°/162°=160人
将圆心角为120°,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
lby9990011年前1
shjyj 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:设出圆锥的母线与底面半径,根据所给的圆锥的侧面积和圆心角,做出圆锥的母线长与底面半径,利用表面积公式和体积公式做出结果.

设圆锥的母线为l,底面半径为r,
∵3π=[1/3πl2
∴l=3,
∴120°=
r
3×360°,
∴r=1,
∴圆锥的高是
9-1=2
2]
∴圆锥的表面积是πr2+πrl=4π
圆锥的体积是
1
3×π×12×2
2=
2

3

点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

考点点评: 本题考查圆锥的表面积和体积,解题时注意圆锥的展开图与圆锥的各个量之间的关系,做好关系的对应,本题是一个易错题.

初中数学都有哪些圆锥,扇形的题型?
初中数学都有哪些圆锥,扇形的题型?
还有基础知识归纳~
lym07231年前2
忍受着梦寐的干渴 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
圆的直径连接两头(一端在圆上,一端在直径上)
这个角是直角
这叫垂径定理
圆周角定理 是
多少
——乘圆面积或周长=这个扇行的面积或那条弧
360
别的我就不知道了
.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形;围绕圆心旋转任意一个角度α,都能够与原来的重合.
2.顶点在圆心的角叫做圆心角.圆心到弦的距离叫做弦心距.
圆幂定理(相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理)
切线长定理
垂径定理
圆周角定理
弦切角定理
四圆定理
3.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.
4.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
5.把整个圆周等分成360份,每一份弧是1°的弧.圆心角的度数和它所对的弧的度数相等.
6.圆是中心对称图形,即圆绕其对称中心(圆心)旋转180°后能够与原来图形重合,这一性质不难理解.圆和其他中心对称图形不同,它还具有旋转不变性,即围绕圆心旋转任意一个角度,都能够与原来的图形重合.
7.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧
8.(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
9.圆的两条平行弦所夹的弧相等
10.(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
(2)同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.
(3)半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径.
(4)如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
11.(1)圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.
(2)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
(3)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
(4)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弦.
(5)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.
(6)圆的两条平行弦所夹的弧度数相等.
12.圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
13.平分弦(不是直径)的直径垂直与弦,并且平分弦所对的两条弧.
14.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,所对的弦的弦心距也相等.
15.在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等,所对的圆心角相等,所对的弦的弦心距也相等.
16.同一个弧有无数个相对的圆周角.
17.弧的比等于弧所对的圆心角的比.
18.圆的内接四边形的对角互补或相等.
19.不在同一条直线上的三个点能确定一个圆.
20.直径是圆中最长的弦.
21.一条弦把一个圆分成一个优弧和一个劣弧.
已知一个圆锥的全面积等于其底面面积的3倍,则这个圆锥的侧面展开图所对应的扇形弧的度数为___
xinhai39605881年前1
bmp3000 共回答了8个问题 | 采纳率100%
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