洛伦兹变换对时间膨胀的证明一般的证法是s”系中有一个钟,s系有两个钟让前面的动系去运动并计时,通过x1”=x2”去变换.
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洛伦兹变换对时间膨胀的证明
一般的证法是s”系中有一个钟,s系有两个钟让前面的动系去运动并计时,通过x1”=x2”去变换.请问当钟的位置调换时候呢?为何会得出相反的结论.
一般的证法是s”系中有一个钟,s系有两个钟让前面的动系去运动并计时,通过x1”=x2”去变换.请问当钟的位置调换时候呢?为何会得出相反的结论.
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ylp_001 共回答了23个问题
|采纳率95.7%- 时间膨胀前提是对某个参考系中某个点而言的,不能是同个参考系中的两个点
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这和尺缩公式不一样啊,为什么一个是乘,一个是除呃,到底哪里错了?xin_go_20081年前1
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所以要得到S系中同时测量的长度要用相等的t.
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S’中两个端点x‘都是恒定不动的.
两个事件相减得到L’=L/(1-B^2)^(1/2),就得到L=L‘(1-B^2)^(1/2)1年前查看全部
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东方白晓1年前3
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nl5b 共回答了17个问题
|采纳率100%这个是狭义相对论,证明如下:
狭义相对论公式及证明
单位 符号 单位 符号
坐标: m (x,y,z) 力: N F(f)
时间: s t(T) 质量:kg m(M)
位移: m r 动量:kg*m/s p(P)
速度: m/s v(u) 能量: J E
加速度: m/s^2 a 冲量:N*s I
长度: m l(L) 动能:J Ek
路程: m s(S) 势能:J Ep
角速度: rad/s ω 力矩:N*m M
角加速度:rad/s^2α 功率:W P
一:
牛顿力学(预备知识)
(一):质点运动学基本公式:(1)v=dr/dt,r=r0+∫rdt
(2)a=dv/dt,v=v0+∫adt
(注:两式中左式为微分形式,右式为积分形式)
当v不变时,(1)表示匀速直线运动.
当a不变时,(2)表示匀变速直线运动.
只要知道质点的运动方程r=r(t),它的一切运动规律就可知了.
(二):质点动力学:
(1)牛一:不受力的物体做匀速直线运动.
(2)牛二:物体加速度与合外力成正比与质量成反比.
F=ma=mdv/dt=dp/dt
(3)牛三:作用力与反作与力等大反向作用在同一直线上.
(4)万有引力:两质点间作用力与质量乘积成正比,与距离平方成反比.
F=GMm/r^2,G=6.67259*10^(-11)m^3/(kg*s^2)
动量定理:I=∫Fdt=p2-p1(合外力的冲量等于动量的变化)
动量守恒:合外力为零时,系统动量保持不变.
动能定理:W=∫Fds=Ek2-Ek1(合外力的功等于动能的变化)
机械能守恒:只有重力做功时,Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
(注:牛顿力学的核心是牛二:F=ma,它是运动学与动力学的桥梁,我们的目的是知道物体的运动规律,即求解运动方程r=r(t),若知受力情况,根据牛二可得a,再根据运动学基本公式求之.同样,若知运动方程r=r(t),可根据运动学基本公式求a,再由牛二可知物体的受力情况.)
二:
狭义相对论力学:(注:γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u/c,u为惯性系速度.)
(一)基本原理:(1)相对性原理:所有惯性系都是等价的.
(2)光速不变原理:真空中的光速是与惯性系无关的常数.
(此处先给出公式再给出证明)
(二)洛仑兹坐标变换:
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
(三)速度变换:
V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2))
V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))
(四)尺缩效应:△L=△l/γ或dL=dl/γ
(五)钟慢效应:△t=γ△τ或dt=dτ/γ
(六)光的多普勒效应:ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b)
(光源与探测器在一条直线上运动.)
(七)动量表达式:P=Mv=γmv,即M=γm.
(八)相对论力学基本方程:F=dP/dt
(九)质能方程:E=Mc^2
(十)能量动量关系:E^2=(E0)^2+P^2c^2
(注:在此用两种方法证明,一种在三维空间内进行,一种在四维时空中证明,实际上他们是等价的.)
三:
三维证明:
(一)由实验总结出的公理,无法证明.
(二)洛仑兹变换:
设(x,y,z,t)所在坐标系(A系)静止,(X,Y,Z,T)所在坐标系(B系)速度为u,且沿x轴正向.在A系原点处,x=0,B系中A原点的坐标为X=-uT,即X+uT=0.可令x=k(X+uT),(1).又因在惯性系内的各点位置是等价的,因此k是与u有关的常数(广义相对论中,由于时空弯曲,各点不再等价,因此k不再是常数.)同理,B系中的原点处有X=K(x-ut),由相对性原理知,两个惯性系等价,除速度反向外,两式应取相同的形式,即k=K.故有X=k(x-ut),(2).对于y,z,Y,Z皆与速度无关,可得Y=y,(3).Z=z(4).将(2)代入(1)可得:x=k^2(x-ut)+kuT,即T=kt+((1-k^2)/(ku))x,(5).(1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理,要确定k需用光速不变原理.当两系的原点重合时,由重合点发出一光信号,则对两系分别有x=ct,X=cT.代入(1)(2)式得:ct=kT(c+u),cT=kt(c-u).两式相乘消去t和T得:k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.将γ反代入(2)(5)式得坐标变换:
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
(三)速度变换:
V(x)=dX/dT=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2))
=(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2)
=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
同理可得V(y),V(z)的表达式.
(四)尺缩效应:
B系中有一与x轴平行长l的细杆,则由X=γ(x-ut)得:△X=γ(△x-u△t),又△t=0(要同时测量两端的坐标),则△X=γ△x,即:△l=γ△L,△L=△l/γ
(五)钟慢效应:
由坐标变换的逆变换可知,t=γ(T+Xu/c^2),故△t=γ(△T+△Xu/c^2),又△X=0,(要在同地测量),故△t=γ△T.
(注:与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时,是不随坐标变换而变的客观量.)
(六)光的多普勒效应:(注:声音的多普勒效应是:ν(a)=((u+v1)/(u-v2))ν(b).)
B系原点处一光源发出光信号,A系原点有一探测器,两系中分别有两个钟,当两系原点重合时,校准时钟开始计时.B系中光源频率为ν(b),波数为N,B系的钟测得的时间是△t(b),由钟慢效应可知,A△系中的钟测得的时间为△t(a)=γ△t(b),(1).探测器开始接收时刻为t1+x/c,最终时刻为t2+(x+v△t(a))/c,则△t(N)=(1+β)△t(a),(2).相对运动不影响光信号的波数,故光源发出的波数与探测器接收的波数相同,即ν(b)△t(b)=ν(a)△t(N),(3).由以上三式可得:ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b).
(七)动量表达式:(注:dt=γdτ,此时,γ=1/sqr(1-v^2/c^2)因为对于动力学质点可选自身为参考系,β=v/c)
牛二在伽利略变换下,保持形势不变,即无论在那个惯性系内,牛二都成立,但在洛伦兹变换下,原本简洁的形式变得乱七八糟,因此有必要对牛顿定律进行修正,要求是在坐标变换下仍保持原有的简洁形式.
牛顿力学中,v=dr/dt,r在坐标变换下形式不变,(旧坐标系中为(x,y,z)新坐标系中为(X,Y,Z))只要将分母替换为一个不变量(当然非固有时dτ莫属)就可以修正速度的概念了.即令V=dr/dτ=γdr/dt=γv为相对论速度.牛顿动量为p=mv,将v替换为V,可修正动量,即p=mV=γmv.定义M=γm(相对论质量)则p=Mv.这就是相对论力学的基本量:相对论动量.(注:我们一般不用相对论速度而是用牛顿速度来参与计算)
(八)相对论力学基本方程:
由相对论动量表达式可知:F=dp/dt,这是力的定义式,虽与牛二的形式完全一样,但内涵不一样.(相对论中质量是变量)
(九)质能方程:
Ek=∫Fdr=∫(dp/dt)*dr=∫dp*dr/dt=∫vdp=pv-∫pdv
=Mv^2-∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=Mv^2+mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2
=Mv^2+Mc^2(1-v^2/c^2)-mc^2
=Mc^2-mc^2
即E=Mc^2=Ek+mc^2
(十)能量动量关系:
E=Mc^2,p=Mv,γ=1/sqr(1-v^2/c^2),E0=mc^2,可得:E^2=(E0)^2+p^2c^2
四:
四维证明:
(一)公理,无法证明.
(二)坐标变换:由光速不变原理:dl=cdt,即dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2=0在任意惯性系内都成立.定义dS为四维间隔,dS^2=dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2,(1).则对光信号dS恒等于0,而对于任意两时空点的dS一般不为0.dS^2〉0称类空间隔,dS^21年前查看全部
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ux2'=(ux2-v)/(1-v*ux/c^2)
=(-0.9c-0.9c)/(1+0.9*0.9)=(-1.8/1.81)c=-0.994475c
2.子弹1,u1x=V,u1y=0,子弹2,ux2=0,uy2=V,以子弹1为∑'系,则v=ux1=V,
子弹2相对于子弹1的速度为
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设两个惯性参考系 和 ,参考系 ,设时刻 时,两坐标系的坐标原点 与 重合,则某一空——时点 的坐标变换方程是:
或 叫做伽利略坐标变换方程
这个变换方程已经对时间、空间性质作了某些假定.这些假定主要有两条:
第一,假定了时间对于一切参考系都是相同的,即假定存在着与任何具体参考系的运动状态无关的同一的时间,表现为 .既然时间是不变的,那么,时间间隔在一切参考系中也都是相同的,即时间间隔与参考系的运动状态无关.时间是用钟测量的数值,这相当于假定存在不受运动状态影响的时钟.
第二,假定了在任一确定时刻,空间两点间的长度对于一切参考系都是相同的,也就是假定空间长度与任何具体参考系的运动状态无关.
经典力学时空观(绝对时空观):
牛顿说:“绝对的、真正的和数学的时间,就其本质而言,是永远均匀地流逝着,与任何外界事物无关”,“绝对空间,就其本质而言,是与任何外界事物无关的,它永远不动、永远不变”.
按照这种观点,时间和空间是彼此独立的,互不相关,并且不受物质和运动的影响.这种绝对时间可以形象地比拟为独立的不断流逝着的流水;绝对空间可比拟为能容纳宇宙万物的一个无形的、永不动的容器.
伽利略变换是绝对时空观的数学表述.
伽利略速度变换法则,
加速度变换关系为 ,即
在所有惯性系中,加速度是不变量.
洛伦兹变换
Lorentztransformation
狭义相对论中关于不同惯性系之间物理事件时空坐标变换的基本关系式.设两个惯性系为S系和S′系,它们相应的笛卡尔坐标轴彼此平行,S′系相对于S系沿x方向运动,速度为v,且当t=t′=0时,S′系与S系的坐标原点重合,则事件在这两个惯性系的时空坐标之间的洛伦兹变换为x′=γ(x-vt),y′=y,z′=z,t′=γ(t-vx/c2),式中γ=(1-v2/c2)-1/2;c为真空中的光速.不同惯性系中的物理定律必须在洛伦兹变换下保持形式不变.
在相对论以前,H.A.洛伦兹从存在绝对静止以太的观念出发,考虑物体运动发生收缩的物质过程得出洛伦兹变换.在洛伦兹理论中,变换所引入的量仅仅看作是数学上的辅助手段,并不包含相对论的时空观.爱因斯坦与洛伦兹不同,以观察到的事实为依据,立足于两条基本原理:相对性原理和光速不变原理,着眼于修改运动、时间、空间等基本概念,重新导出洛伦兹变换,并赋予洛伦兹变换崭新的物理内容.在狭义相对论中,洛伦兹变换是最基本的关系式,狭义相对论的运动学结论和时空性质,如同时性的相对性、长度收缩、时间延缓、速度变换公式、相对论多普勒效应等都可以从洛伦兹变换中直接得出.1年前查看全部
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分析:设有一刚性杆沿x轴静止放置在S系中,两个端点的空间坐标分别为x(1)和x(2),则杆在S系中的长度为 L=x(2)-x(1),但从与杆有相对运动v的参照系S'中测得的长度L'=x'(2)-x'(1) 则会收缩到“固有长度”的√(1-v^2/c^2)倍,这是因为根据相对论的洛仑兹坐标变换,在S'系中测得的杆的两个端点在同一时刻t'的位置坐标x'(1)和x'(2)与S系中的坐标x(1)和x(2)有如下关系:
x(1)=[x'(1)+vt']/√(1-v^2/c^2),
x(2)=[x'(2)+vt']/√(1-v^2/c^2),
于是
L=x(2)-x(1)=[x'(2)+vt']/√(1-v^2/c^2)-[x'(1)+vt']/√(1-v^2/c^2)
=[x'(2)-x'(1)]/√(1-v^2/c^2)=L'/√(1-v^2/c^2),
即 L'=L*√(1-v^2/c^2).
但为什么不可以:
L'=x'(2)-x'(1)=[x(2)-vt]/√(1-v^2/c^2)-[x(1)+vt]/√(1-v^2/c^2)
=[x(2)-x(1)]/√(1-v^2/c^2)=L/√(1-v^2/c^2),
即 L=L'*√(1-v^2/c^2).黎亲昵1年前1
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我们现在要找出由一个惯性参考系统K到另一个惯性参考系统K’的变换公式,K’以速度V沿X轴对K作相对运动.在这种情况下,显然只有空间坐标x与时间坐标τ发生变化.所以这个变换必须有(1)式的形式.现在只剩下确定旋转角ψ的问题,而ψ又仅与相对速度V有关.我们来研究参考系统K’的坐标原点在K内的运动.这时,x’ = 0,而公式(1)可写成:
x = –τ’sinψ; τ=τ’conψ.(2)
相除可得
x/τ= - tanψ (3)
但τ= ict,而 x/t显然是K’ 对K的速度V.因此,
tanψ = iV/c (4)
由之得
sinψ= (iV/c)/(1-V2/c2)1/2,cosψ=1/(1-V2/c2)1/2 (5)
代入(2),得:
x = (x’ - iVτ’)/(1-V2/c2)1/2,y = y’,z = z’,
τ= (τ’ + iVx’/c)/(1-V2/c2)1/2 (6)
再将τ= ict,τ’ = ict’代入,最后得
x = (x’ + Vt’)/(1-V2/c2)1/2,y = y’,z = z’,
t = (t’+ Vx’/c2)/(1-V2/c2)1/2 (7)lljmhs1年前3
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x'=ax-bct
}
ct'=act-bx
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yj2002525758 共回答了25个问题
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writer71529 共回答了19个问题
|采纳率84.2%这牵涉的东西比较多,请问你是高中生,还是上大学了?上大学可以详细解答.γ=(1-(v/c)^2)^(-0.5).c是光速,v是物体相对惯性系的运动速度.1年前查看全部
- 相对论题目中 洛伦兹变换和尺缩钟慢效应的使用区别
相对论题目中 洛伦兹变换和尺缩钟慢效应的使用区别
有些题目中运用的是洛伦兹,而有些题目则直接运用尺缩钟慢,得到的结果是不一样的。在什么情况下用哪种?x'=(x-ut)/(1-(u/c)^2)^(1/2)还是x'=x/(1-(u/c)^2)^(1/2)伍佰一号1年前3
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echo1881 共回答了22个问题
|采纳率95.5%钟慢效应是从洛伦兹变换推导出来的,不存在结果不一样的情况,除非这时候不能用钟慢效应.洛伦兹变换在任何情况下都是可以用的,只是麻烦很多,多了一个变量而已.
你要仔细分析题目看看是否可以用钟慢效应的公式.1年前查看全部
- 洛伦兹变换怎么推导 关键是怎么建立x和x't和t’的联系
阿拉不1年前1
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枫起风落 共回答了10个问题
|采纳率80%洛伦兹变换(Lorentz transformation)
狭义相对论中关于不同惯性系之间物理事件时空坐标变换的基本关系式.设两个惯性系为S系和S′系,它们相应的笛卡尔坐标轴彼此平行 ,S′系相对于S系沿x方向运动 ,速度为v,且当t=t′=0时,S′系与S系的坐标原点重合,则事件在这两个惯性系的时空坐标之间 的洛伦兹变换为 x′=γ(x-vt),y′=y,z′=z,t′=γ(t-vx/c2),式中γ=(1-v2/c2)-1/2;c为真空中的光速 .不同惯性系中的物理定律必须在洛伦兹变换下保持形式不变.
在相对论以前,H.A.洛伦兹从存在绝对静止以太的观念出发,考虑物体运动发生收缩的物质过程得出洛伦兹变换 .在洛伦兹理论中,变换所引入的量仅仅看作是数学上的辅助手段,并不包含相对论的时空观.爱因斯坦与洛伦兹不同 ,以观察到的事实为依据,立足于两条基本原理:相对性原理和光速不变原理,着眼于修改运动、时间、空间等基本概念,重新导出洛伦兹变换,并赋予洛伦兹变换崭新的物理内容 .在狭义相对论中,洛伦兹变换是最基本的关系式,狭义相对论的运动学结论和时空性质,如同时性的相对性、长度收缩、时间延缓、速度变换公式、相对论多普勒效应等都可以从洛伦兹变换中直接得出.1年前查看全部
- 洛伦兹变换是不是狭义相对论的基本方程组
cdqzg1年前1
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srq726 共回答了17个问题
|采纳率88.2%洛仑兹变换是描述狭义相对论空间中各参考系间关系的变换.它最早由洛仑兹从以太说推出,用以解决经典力学与经典电磁学间的矛盾(即迈克尔孙-莫雷实验的零结果).后被爱因斯坦用于狭义相对论. 另一种产生说法:马赫和休谟的哲学对爱因斯坦影响很大.马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关.时空的观念是通过经验形成的.绝对时空无论依据什么经验也不能把握.休谟更具体的说:空间和广延不是别的,而是按一定次序分布的可见的对象充满空间.而时间总是由能变化的对象的可觉察的变化而发现的.1905年爱因斯坦指出,迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的,光速是不变的.而牛顿的绝对时空观念是错误的.不存在绝对静止的参照物,时间测量也是随参照系不同而不同的.他用光速不变和相对性原理提出了洛仑兹变换.创立了狭义相对论.1年前查看全部
- 狭义相对论 谁能给我解释一下洛伦兹变换中X 与 X' T 和 T'是在S 系里面测得数据 还是在S'系中测得的数据?
狭义相对论 谁能给我解释一下洛伦兹变换中X 与 X' T 和 T'是在S 系里面测得数据 还是在S'系中测得的数据?
也就是说这几个量的物理意义是什么爱上了天空1年前2
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忘优草鱼鱼 共回答了20个问题
|采纳率95%x,T实在S系中的到的,X',T'是在S’中得到的
算相对论关键是找对固有长度和固有时间.
一般固有长度和固有时间是在不同坐标系中测得1年前查看全部
- 一条物理题(洛伦兹变换求解)地面上ab两点相距100m,一短跑选手从a跑到b历时10s,试问在与运动员同方向运动,飞行速
一条物理题(洛伦兹变换求解)
地面上ab两点相距100m,一短跑选手从a跑到b历时10s,试问在与运动员同方向运动,飞行速度为0.8c的飞船S'系中观测,该选手由a到b跑了多少距离?历经多长时间?速度的大小和方向?(这个好像不能直接套用钟慢尺缩公式,那么怎么用洛伦兹变换求解)兴华一剑1年前1
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zhhd9756 共回答了26个问题
|采纳率92.3%由于事件是异地不同时事件,故不能直接套用钟慢尺缩公式,要用洛伦兹变换求解.
取起点a为地面S系和飞船S’系共同时空原点,简记为(x0,t0)=(x0’,t0’)=(0,0),飞船运动方向为x-x’轴正向,大小为v=0.8c=2.4×10^8m/s.运动员到达终点b事件在地面S系中的时空坐标为(x,t)=(100,10),根据洛伦兹变换,在飞船S’系中的时空坐标为
x’=(x-vt)/√(1-v?/c?)=(100-2.4×10^8×10)/√(1-0.8?)=500/3-4×10^9≈-3.999999833×10^9(m)
t’=(t-vx/c?)/√(1-v?/c?)=(10-0.8×100/3×10^8)/√(1-0.8?)≈16.6667(s)
u’=(x’-x0’)/(t’-t0’)=x’/t’=(100-2.4×10^8×10)/(10-0.8×100/3×10^8)≈-2.39999996×10^8(m/s)
负号表明运动员的运动相对飞船S’系是沿x’轴负方向的,这是由于飞船的速度大于运动员的速度.
故飞船S'系中观测,该选手由a到b跑了约距离-3.999999833×10^9m,历经约16.6667s时间,速度的大小约2.39999996×10^8m/s,方向沿x’轴负方向.1年前查看全部
- 洛伦兹变换当中加速度是不变量吗?
洛伦兹变换当中加速度是不变量吗?
方向怎么会改变呢?同沿着X轴运动啊。youdianzang1年前1
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lxj017 共回答了19个问题
|采纳率94.7%要变的,具体什么形式我忘了……
反正就是一个变换张量1年前查看全部
- 洛伦兹变换举例时t'=k(t-vx/C^2)是什么意思 如何理解主要是 VX/C^2 我就是看的书上的 我的意思是 VX
洛伦兹变换
举例时
t'=k(t-vx/C^2)
是什么意思 如何理解
主要是 VX/C^2 我就是看的书上的 我的意思是 VX/C^2 整个式子如何理解 X是X轴
懂
恩对也就是这个意思燕子宝宝爱uu1年前1
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kunkun1259 共回答了21个问题
|采纳率90.5%说白了,就是洛伦兹变换怎么推出来的是吧?!
把我都弄糊涂了!
它是根据光速不变原理推得的
也就是,如何代式子才能满足你在任何速度看见的光速都是一样的.这个式子就是这么琢磨的
哎...光速不变原理懂不?
说实话,这是从百度百科上摘的.我讲的没他明白.回答了这么多问题,你这个是最费劲的.
事实一
相对性原理.物理定律在所有的惯性系(惯性系就是能让牛顿第一定律成立的参考系)中都是相同的.也就是说,不同惯性系的物理方程形式是相同的.比如,在低速条件下,牛顿三定律的公式在地球惯性系中是这样写的,在太阳惯性系中也是一样的写法
事实二
光速不变.在所有惯性系中,真空中的光速等于恒定值c.光速大小与参考系之间的相对运动无关,也与光源、观察者的运动无关
现在根据这两个事实,推导坐标的变换式 设想有两个惯性坐标系分别叫S系、S'系,S'系的原点O‘相对S系的原点O以速率v沿x轴正方向运动.任意一事件在S系、S'系中的时空坐标分别为(x,y,z,t)、(x',y',z',t').两惯性系重合时,分别开始计时 若x=0,则x'+vt'=0.这是变换须满足的一个必要条件,故猜测任意一事件的坐标从S'系到S系的变换为 x=γ(x'+vt') (1) 式中引入了常数γ,命名为洛伦兹因子 (由于这个变换是猜测的,显然需要对其推导出的结论进行实验以验证其正确性) 在此猜测上,引入相对性原理,即不同惯性系的物理方程的形式应相同.故上述事件坐标从S系到S'系的变换为 x'=γ(x-vt) (2) y与y'、z与z'的变换可以直接得出,即 y'=y (3) z'=z (4) 把(2)代入(1),解t'得 t'=γt+(1-γ^2)x/γv (5) 在上面推导的基础上,引入光速不变原理,以寻求γ的取值 设想由重合的原点O(O')发出一束沿x轴正方向的光,设该光束的波前坐标为(X,Y,Z,T)、(X',Y',Z',T').根据光速不变,有 X=cT (6) X’=cT' (7) (1)(2)相乘得 xx'=γ^2( xx'-x'vt+xvt'-v^2*tt') (8) 以波前这一事件作为对象,则(8)写成 XX'=γ^2(XX'-X'VT+XVT'-V^2*TT') (9) (6)(7)代入(9),化简得洛伦兹因子 γ=[1-(v/c) ^2]^(-1/2) (10) (10)代入(5),化简得 t'=γ(t-vx/c^2) (11) 把(2)、(3)、(4)、(11)放在一起,即S系到S'系的洛伦兹变换 x'=γ(x-vt),y'=y,z'=z,t'=γ(t-vx/c^2) (12) 根据相对性原理,由(12)得S'系到S系的洛伦兹变换 x=γ(x'+vt'),y=y',z=z',t=γ(t'+vx'/c^2) (13) 下面求洛伦兹变换下的速度变换关系 考虑分别从S系和S'系观测一质点P的运动速度.设在S系和S'系中分别测得的速度为u(j,n,m)和u'(j',n',m') 由(12)对t'求导即得 S系到S'系的洛伦兹速度变换 j'=(j-v)/(1-vj/c^2),n'=n/[γ(1-vj/c^2)^-1],m'=m/[γ(1-vj/c^2)^-1] (14) 根据相对性原理,由(14)得S'系到S系的洛伦兹速度变换 j=(j'+v)/(1+vj'/c^2),n=n'/[γ(1+vj'/c^2)^-1],m=m'/[γ(1+vj'/c^2)^-1] (15) 洛伦兹变换结合动量定理和质量守恒定律,可以得出狭义相对论的所有定量结论.这些结论得到实验验证后,也就说明了狭义相对论的正确性1年前查看全部
- 洛伦兹变换公式的运用比如再告诉宇宙飞船内K‘系,看遥远星球上的钟表K系(在地球坐标系内是零时刻),应该用t的公式还是 t
洛伦兹变换公式的运用
比如再告诉宇宙飞船内K‘系,看遥远星球上的钟表K系(在地球坐标系内是零时刻),应该用t的公式还是 t'的例:宇航员乘宇宙飞船以0.8c的速度飞向一个8光年远的天体,然后立即以同样速率返回地球.以地球为K系,去时的飞船为K'系,返时的飞船为K"系.在地球和天体上各有一个K钟,彼此是对准了的.起飞时地球上的K钟和飞船上的K'钟的指示t =t'=0..
求对应于宇航员所在参考系起飞、到达天体和返回地球这三个时刻所有钟的读数.
第一问6.4年的详解iamxixihaha1年前2
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tiana150 共回答了24个问题
|采纳率91.7%你的洛伦兹变换写反了,K和K'颠倒了.这个题飞船是K',地球和遥远星球是K第一问很简单,在飞船上看,飞行距离收缩为:8*03.6=4.8光年,因此飞船时间显示:4.8/0.8=6年别把问题想太复杂了1年前查看全部
- 洛伦兹变换 x'=γ(x-vt) 的假设
洛伦兹变换 x'=γ(x-vt) 的假设
http://baike.baidu.com/view/33340.htm 这是百度搜索洛伦兹变换的百科,第二步的假设 x'=γ(x-vt) 其中x'=0;x-vt=0,那么这个式子不就是0=0γ吗?那为什么有这个假设(这个假设为什么有必要存在).哭哭僧1年前1
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chyqy 共回答了13个问题
|采纳率84.6%只是说变换要满足这个条件的意思吧,不能使x-vt=0而x'不等于0,或反之1年前查看全部
- 洛伦兹变换的不变性是什么?
云里梦域1年前2
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startk 共回答了18个问题
|采纳率94.4%19世纪末发展的麦克斯韦方程与伽利略变换冲突(也就是不能保持协变性),洛仑兹发现如果用此洛仑兹变换可以保持不变性,然而当时很多物理学家认为这只是数学技巧没有意义.只有到1905爱因斯坦赋予了它物理意义--相对论.所以说硬要想学会去推出此公式是没有意义的,重要是在掌握物理意思和学会运用.
洛伦兹变换公式被认为是相对论理论的核心公式.
狭义相对论中关于不同惯性系之间物理事件时空坐标变换的基本关系式.设两个惯性系为S系和S′系,它们相应的笛卡尔坐标轴彼此平行,S′系相对于S系沿x方向运动,速度为v,且当t=t′=0时,S′系与S系的坐标原点重合,则事件在这两个惯性系的时空坐标之间的洛伦兹变换为x′=γ(x-vt),y′=y,z′=z,t′=γ(t-vx/c2),式中γ=(1-v2/c2)-1/2;c为真空中的光速 .不同惯性系中的物理定律必须在洛伦兹变换下保持形式不变.
在相对论以前,H.A.洛伦兹从存在绝对静止以太的观念出发,考虑物体运动发生收缩的物质过程得出洛伦兹变换.在洛伦兹理论中,变换所引入的量仅仅看作是数学上的辅助手段,并不包含相对论的时空观.爱因斯坦与洛伦兹不同,以观察到的事实为依据,立足于两条基本原理:相对性原理和光速不变原理,着眼于修改运动、时间、空间等基本概念,重新导出洛伦兹变换,并赋予洛伦兹变换崭新的物理内容.在狭义相对论中,洛伦兹变换是最基本的关系式,狭义相对论的运动学结论和时空性质,如同时性的相对性、长度收缩、时间延缓、速度变换公式、相对论多普勒效应等都可以从洛伦兹变换中直接得出. 狭义相对论中关于不同惯性系之间物理事件时空坐标变换的基本关系式.设两个惯性系为S系和S′系,它们相应的笛卡尔坐标轴彼此平行,S′系相对于S系沿x方向运动,速度为v,且当t=t′=0时,S′系与S系的坐标原点重合,则事件在这两个惯性系的时空坐标之间的洛伦兹变换为x′=γ(x-vt),y′=y,z′=z,t′=γ(t-vx/c2),式中γ=(1-v2/c2)-1/2;c为真空中的光速 .不同惯性系中的物理定律必须在洛伦兹变换下保持形式不变.
在相对论以前,H.A.洛伦兹从存在绝对静止以太的观念出发,考虑物体运动发生收缩的物质过程得出洛伦兹变换.在洛伦兹理论中,变换所引入的量仅仅看作是数学上的辅助手段,并不包含相对论的时空观.爱因斯坦与洛伦兹不同,以观察到的事实为依据,立足于两条基本原理:相对性原理和光速不变原理,着眼于修改运动、时间、空间等基本概念,重新导出洛伦兹变换,并赋予洛伦兹变换崭新的物理内容.在狭义相对论中,洛伦兹变换是最基本的关系式,狭义相对论的运动学结论和时空性质,如同时性的相对性、长度收缩、时间延缓、速度变换公式、相对论多普勒效应等都可以从洛伦兹变换中直接得出.1年前查看全部
- 洛伦兹变换中t′=γ(t-vx/c2)公式问题
洛伦兹变换中t′=γ(t-vx/c2)公式问题
t′=γ(t-vx/c2)中x不是随便加定的吗那么说也可以是无限长,时间t′和t距离岂不是会跟着变的很大
su25261年前1
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可能性最强 共回答了20个问题
|采纳率95%哈哈.英雄所见略同.我以前也考虑过这个问题.当然不是你所说的那样.这个公式的推出是基于不同坐标系中在设定的原点O重合时、并在两个坐标系中都将该时刻规定为零时刻的,不能脱离这个前提条件.要么还会有更有趣的现象发生.你可以找个稍严谨点的书再看看原始推导.
另外,相对论中洛伦兹变换的推导一般都不严谨.严格推导是德国数学Weyl.H在1923年给出的,可参考现代物理基础丛书《狭义相对论》刘辽等一书中的附录A.1年前查看全部
- 用洛伦兹变换计算物体长度时的疑惑?
用洛伦兹变换计算物体长度时的疑惑?
正常按照①计算,速度非常大的时候,长会出现缩短,可以下面按照②这样算为何长度变长了?
cranewen1年前1
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andyshuyan 共回答了23个问题
|采纳率91.3%同学,你公式好像错了吧.再看下课本1年前查看全部
- 关于洛伦兹变换t'=γ(t-vx/c^2) 是如何根据相对性原理得出t=γ(t'+vx'/c^2)的
woshimichelle1年前1
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xuyue22 共回答了17个问题
|采纳率94.1%t'=γ(t-vx/c^2)是在坐标系s中看s’,而s’相对s以-v运动,在s’中看s得到 t=γ(t'+vx'/c^2)1年前查看全部
- 推导洛伦兹变换的最前面几步,狭义相对论
推导洛伦兹变换的最前面几步,狭义相对论
令:
x'=a11x+a12y+a13z+a14t
y'=a21x+a22y+a23z+a24t
z'=a31x+a32y+a33z+a34t
t'=a41x+a41y+a43z+a44t
(a) 假设两个系S和S‘中,x轴和x'轴重合,怎么推出:a21 = a24 = a31 = a34 =
(b) 根据y平行于y‘,并且z平行于z',怎么推出:a23 = a32 =通过认证1年前1
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途中人的确 共回答了16个问题
|采纳率81.3%你这是在推导什么什么?洛伦兹变换,还是初始公式哦?
推到变换时,一般假设只在X方向上有速度,Y、Z方向的分量都为零.于是在运动时X方向才用变换,其他方向相等.时间也与Y、Z方向无关.公式就简单了.再推广到一般情况.1年前查看全部
- 请问爱因斯坦的相对论中的“洛伦兹变换”的公式是怎样推出的?
徐玉立1年前1
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名望 共回答了18个问题
|采纳率88.9%洛仑兹公式是“推”不出来了,是“凑”出来了.19世纪末发展的麦克斯韦方程与伽利略变换冲突(也就是不能保持协变性),洛仑兹发现如果用此洛仑兹变换可以保持不变性,然而当时很多物理学家认为这只是数学技巧没有意义.只有到1905爱因斯坦赋予了它物理意义--相对论.所以说硬要想学会去推出此公式是没有意义的,重要是在掌握物理意思和学会运用.1年前查看全部
- 相对论洛伦兹变换困惑洛伦兹变换和时间膨胀 长度收缩 都是用与光有关的事件推导出来的 那么没有光参与的呢
zp百里长青1年前3
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不是不在乎 共回答了20个问题
|采纳率95%也是一样啊…光只是帮助说明问题的,就好比你用一个物体的质量求出某处的g 值,那就算没有这个物体也是这个g 值啊!1年前查看全部
- 相对论中的洛伦兹变换就是那个公式里面什么时候用加,什么时候用减
obsw1a8m_v6_04d1年前1
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星随所愿 共回答了19个问题
|采纳率89.5%简言之:
1、等号左边为静系(与观察者相对静止的坐标系),右边为动系是用加.
2、等号左边为动系,右边为静系时用减.1年前查看全部
- 洛伦兹变换中的时间公式那个时间公式怎么跟我教辅资料中的介绍相对论时的时间膨胀公式不一样?那两条公式都是相对论的呀…………
洛伦兹变换中的时间公式
那个时间公式怎么跟我教辅资料中的介绍相对论时的时间膨胀公式不一样?那两条公式都是相对论的呀……………fkefjeww1年前1
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etet1 共回答了20个问题
|采纳率95%那个是时间的转换公式,从一个坐标系转换到相对运动的另一个坐标系. 而时间膨胀公式是相对运动的坐标系上经过的时间和静止的坐标系上经过的时间之间的转化.
记得采纳啊1年前查看全部
- 洛伦兹变换问题宇宙飞船以0.8C的速度从地球飞向距离8光年的一个星球,从宇宙飞船看经过了多少时间?用变换X和变换T分别解
洛伦兹变换问题
宇宙飞船以0.8C的速度从地球飞向距离8光年的一个星球,从宇宙飞船看经过了多少时间?用变换X和变换T分别解释理路整然1年前2
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wilhy1 共回答了18个问题
|采纳率77.8%1.变T
地球上看,用时间T=8光年/0.8C=10年
由于飞船自己看时间要短些
T‘=10*根号(1-v^2/c^2)=6年
2.变X
在飞船看来,由动尺变短,X'=8光年*根号(1-v^2/c^2)=4.8光年
又自己的速度为0.8C
所以T’=4.8光年/0.8C=6年
(加‘的是在飞船系中的)
我们可以再讨论哈~1年前查看全部
- 洛伦兹变换的根据?为什么运动的物体会和静止的物体不同?
小李飞刀公子1年前1
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又鸟又鸟喜欢来咬 共回答了28个问题
|采纳率92.9%麦克斯韦理论预示了光速不变原理1年前查看全部
- 洛伦兹变换公式及其原理
lan70701年前2
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flyerxman 共回答了15个问题
|采纳率100%x=(x′+ut′)/√(1-u^2/c^2) t=(t′+ux′/c^2)/√(1-u^2/c^2)或x′=(x-ut)/√(1-u^2/c^2) t′=(t-ux/c^2)/√(1-u^2/c^2)
其中u为s′系相对于s系的速度.
原理1 物理定律对于任意惯性系都是相同的,处在惯性系中的观察者无法察觉自身惯性系的速度.
原理2 光速在任意惯性系中的值恒为c.
由以上原理可导出洛伦兹变换公式.又可通过洛伦兹变换公式导出两个重要的推论:
1 钟慢效应 t=t0/√(1-v^2/c^2)
2 尺缩效应 l=l0√(1-v^2/c^2)
其中v是物体相对于惯性观察者的速度.1年前查看全部
- 求麦克斯韦方程式组,洛伦兹变换公式和爱因斯坦动能方程和广义相对论的来由?
梦想qq1年前1
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现在是乡下人 共回答了14个问题
|采纳率92.9%1.麦克斯韦方程组 ( Maxwell's equations ),又译 馬克士威方程組 ,是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程.它由四个方程组成:描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第电磁感应定律.从麦克斯韦方程组,可以推论出光波是电磁波.麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程.从这些基础方程的相关理论,发展出现代的电力科技与电子科技.麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成.他在1873年尝试用四元数来表达,但未成功.现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的.http://zh.wikipedia.org/wiki/ 麦克斯韦方程组 2 洛伦兹变换 是观测者在不同惯性参照系之间对物理量进行测量时所进行的转换关系,在数学上表现为一套方程组.洛伦兹变换因其创立者——荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹而得名.洛伦兹变换最初用来调和19世纪建立起来的经典电动力学同牛顿力学之间的矛盾,后来成为狭义相对论中的基本方程组.http://zh.wikipedia.org/wiki/ 洛伦兹变换 3.E = mc (读作 E等于mc平方 ,亦称 质能转换公式 或 质能方程 )是一种阐述能量(E)与质量(m)间相互关系的理论物理学公式,公式中的c是物理学中代表光速的常数.(不是动能方程) http://zh.wikipedia.org/wiki/ 质能方程 4.广义相对论 是一个关于引力的理论,它在1907年到1915年由爱因斯坦完成.根据广义相对论,物质之间的引力来自于时空的弯曲.在广义相对论出现之前的200多年间,牛顿万有引力定律被广泛接受,它成功地解释了物质之间的引力作用.牛顿的定律中,引力来自大质量物质之间的相互吸引.虽然牛顿也不知道这个力的本质,但它在描述运动时却非常成功.但是,实验和观测都显示,爱因斯坦对引力的描述能够解释多个由牛顿定律无法解释的现象,比如水星和其他行星轨道的反常的进动.广义相对论还预言了一些关于引力的显著效应,比如引力波和引力透镜,还有引力场引发的时间膨胀.很多预言都已经被实验所证实,还有一些正在探索中.比如,引力波存在的直接证据仍然没有找到,有一些科学家正在为此做实验,如LIGO和GEO 600项目.广义相对论已经成为现代天体物理学的重要工具.它提供了现在理解黑洞(一个引力强大到使光都无法逃逸的空间区域)的基础.其强大的引力也使一些天体发出强烈的辐射(比如活动星系核和X射线双星).广义相对论也是宇宙学的大爆炸模型的一部分.然而,到现在仍然有大量的问题没有解决,其中最根本的是广义相对论如何和量子力学结合而产生一个完整一致的量子引力理论.http://zh.wikipedia.org/wiki/ 廣義相對論入門1年前查看全部
- 高中相对论效应的一道题 附加一点关于洛伦兹变换的问题
高中相对论效应的一道题 附加一点关于洛伦兹变换的问题
甲乙两人分别在地面上和高速行驶的火车上向上抛出一石子,且高度相同.是不是对于他们测得的石子从抛出到重新落回手里的时间应该是一样的,而他们相互间测得的时间有差异?如果有会是怎样的差异?还有洛仑兹变换,在我看来,S'系相对S系运动,那么t大于t'.如果反向看做S系相对S'系运动,那么t小于t'.那它们到底谁大谁小呀?pandabobo1年前4
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笑着别哭 共回答了20个问题
|采纳率85%你把几个时间搞混了.
他们在他们自己看来抛用的时间都是T
而地上的人看车上的人抛用了t1
车上的人看地上的人抛用了t2,
t1=t2>T
其实这里是四个时间,每个人在自己参照系看自己和在自己参照系看别人
更确切的说,钟慢尺缩公式公式是讲的两个事件间的时空间隔在不同参照系看之间的关系.这里本身存在四个事件:车上的人抛球A1,地上的人抛球B1,车上的人接球A2,地上的人接球B2,钟慢公式反映的是 A参照系里看的 A1A2间的时间差与B参照系里看的 A1A2时间差之间的关系,与B1,B2的时空间隔是怎样完全无关,只不过你在B参照系里看到的B1B2之间的时间差与在A参照系里看到的A1A2时间差一样,使你混淆了概念.1年前查看全部
- 相对运动中运动方向与长度的关系读过相对论的朋友们应该都知道洛伦兹变换,可洛伦兹变换都是当运动方向与某个坐标轴平行时的公式
相对运动中运动方向与长度的关系
读过相对论的朋友们应该都知道洛伦兹变换,可洛伦兹变换都是当运动方向与某个坐标轴平行时的公式,现在恳求当运动方向与坐标轴不平行时长度的变换公式(角度如45度,30度之类)
本人算出一个45度角变换公式是L’=L√(1+v^2/c^2),不知是否正确,也请多多指教!mecoming1年前1
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灏明很爱我 共回答了17个问题
|采纳率94.1%公式具体没有推过,不过与坐标轴不平行时可以分解两个或三个与坐标轴平行的情况,这样分别计算出结果,再根据角度合成就可以了.1年前查看全部
- 关于洛伦兹变换推导的一个小问题“设想由重合的原点O(O')发出一束沿x轴正方向的光,设该光束的波前坐标为(X,Y,Z,T
关于洛伦兹变换推导的一个小问题
“设想由重合的原点O(O')发出一束沿x轴正方向的光,设该光束的波前坐标为(X,Y,Z,T)、(X',Y',Z',T').根据光速不变,有 X=cT (6) X’=cT' (7) ”
第七个方程 X'=CT'是为什么,要求光速需要用光运动的位移除以时间.为什么这里的 X’ 就是光运动的位移,X' 不是事件发生时候距离参考系S'原点的距离么?以S‘为参考系事件发生的地点不是朝着S'原点靠近的么,那么光运动的位移怎么能是X'?RoyD1年前2
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芬未沫 共回答了15个问题
|采纳率86.7%x‘是在运动参考系里测到的位移,等于那个参考系里的时间乘以光速,在S参考系里,位移X=CT,它和X'参考系的存在与否没有关系,同样,在X'参考系里观察,光是从O'出发的,时间为T',位移X'=CT',它和X参考系的存在与否没有关系1年前查看全部
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