平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有一公共边CD,它们不在同一平面内,M为FC的中点,求证AF平行面MBD

证明：连接AC，交BD于O，连接MO，

∵四边形ABCD为平行四边形，
则O为AC的中点，
又∵M为FC的中点，
故OM为△ACF的中位线，
故OM∥AF，
∵AF⊄平面MBD，OM⊂平面MBD．
∴AF∥平面MBD．

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查的知识点是线面平行的判定定理，难度不大，属于基础题，在平面MBD中找到与AF平行的线段OM是解答的关键．

证明：连接AC，交BD于O，连接MO，

∵四边形ABCD为平行四边形，
则O为AC的中点，
又∵M为FC的中点，
故OM为△ACF的中位线，
故OM∥AF，
∵AF⊄平面MBD，OM⊂平面MBD．
∴AF∥平面MBD．

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查的知识点是线面平行的判定定理，难度不大，属于基础题，在平面MBD中找到与AF平行的线段OM是解答的关键．