动圆C 恒过定点(0,2)并总与直线y=-2相切,则此动圆的轨迹方程为

ansenle2022-10-04 11:39:542条回答

动圆C 恒过定点(0,2)并总与直线y=-2相切,则此动圆的轨迹方程为
是圆心轨迹

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沉睡百年 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
应该是“动圆圆心的轨迹”吧?
设动圆圆心为(x,y);动圆方程为(X-x)^2+(Y-y)^2=R^2
∵动圆与y=-2相切 ∴R=y+2
∵点C在动圆上 ∴(0-x)^2+(2-y)^2=(y+2)^2
x^2=(y+2)^2-(2-y)^2
x^2=[y+2+2-y][y+2-2+y]
x^2=4(2y)
x^2=8y
∴方程 x^2=8y 为所求.
1年前
liulangdog 共回答了4个问题 | 采纳率
设动圆圆心为(x,y);动圆方程为(X-x)^2+(Y-y)^2=R^2
动圆与y=-2相切 R=y+2
点C在动圆上 (0-x)^2+(2-y)^2=(y+2)^2
x^2=(y+2)^2-(2-y)^2
...
1年前

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函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则[1/m+1n]的最
函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则[1/m+
1
n]的最小值为______.
gaolta 1年前 已收到1个回答 举报

秒少爷 幼苗

共回答了16个问题采纳率:81.3% 举报

解题思路:最值问题长利用均值不等式求解,适时应用“1”的代换是解本题的关键.函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,知A(1,1),点A在直线mx+ny-1=0上,得m+n=1又mn>0,∴m>0,n>0,下用1的变换构造出可以用基本不等式求最值的形式求最值.

由已知定点A坐标为(1,1),由点A在直线mx+ny-1=0上,
∴m+n=1,
又mn>0,∴m>0,n>0,
∴[1/m+
1
n]=([1/m+
1
n])(m+n)=[m+n/m+
m+n
n]=2+[n/m]+[m/n]≥2+2•

n
m•
m
n=4,
当且仅当两数相等时取等号.
故答案为4..

点评:
本题考点: 基本不等式;指数函数的图像与性质.

考点点评: 均值不等式是不等式问题中的确重要公式,应用十分广泛.在应用过程中,学生常忽视“等号成立条件”,特别是对“一正、二定、三相等”这一原则应有很好的掌握.当均值不等式中等号不成立时,常利用函数单调性求最值.也可将已知条件适当变形,再利用均值不等式,使得等号成立.有时也可利用柯西不等式以确保等号成立,取得最值.

1年前

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gaolta1年前1
秒少爷 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路:最值问题长利用均值不等式求解,适时应用“1”的代换是解本题的关键.函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,知A(1,1),点A在直线mx+ny-1=0上,得m+n=1又mn>0,∴m>0,n>0,下用1的变换构造出可以用基本不等式求最值的形式求最值.

由已知定点A坐标为(1,1),由点A在直线mx+ny-1=0上,
∴m+n=1,
又mn>0,∴m>0,n>0,
∴[1/m+
1
n]=([1/m+
1
n])(m+n)=[m+n/m+
m+n
n]=2+[n/m]+[m/n]≥2+2•

n
m•
m
n=4,
当且仅当两数相等时取等号.
故答案为4..

点评:
本题考点: 基本不等式;指数函数的图像与性质.

考点点评: 均值不等式是不等式问题中的确重要公式,应用十分广泛.在应用过程中,学生常忽视“等号成立条件”,特别是对“一正、二定、三相等”这一原则应有很好的掌握.当均值不等式中等号不成立时,常利用函数单调性求最值.也可将已知条件适当变形,再利用均值不等式,使得等号成立.有时也可利用柯西不等式以确保等号成立,取得最值.

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解题思路:由题意令x-3=1,解得x=4,再代入函数解析式求出y的值为1,故所求的定点是(4,1).

令x-3=1,解得x=4,则x=4时,函数y=loga(x-3)+1=1,
即函数图象恒过一个定点(4,1).
故答案为:(4,1).

点评:
本题考点: 对数函数的单调性与特殊点.

考点点评: 本题考查了对数函数图象过定点(1,0),即令真数为1求对应的x和y,则是所求函数过定点的坐标.

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已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角a的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终
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A.[5/13]
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解题思路:由条件利用任意角的三角函数的定义,求得sina、cosa的值,再利用二倍角公式求得sin2a-sin2a的值.

令x-1=2,求得x=2,y=3,故点P的坐标为(2,3).
再根据任意角的三角函数的定义,可得cosa=
2

4+9=
2
13
13,sina=
3

4+9=
3
13
13,sin2a=2sinacosa=[12/13],
∴sin2a-sin2a=[9/13]-[12/13]=-[3/13],
故选:D.

点评:
本题考点: 对数函数的单调性与特殊点.

考点点评: 本题主要考查任意角的三角函数的定义,二倍角的正弦公式,属于基础题.

已知g(x)=(a+1)的x-2方+1 (a>0)的图像恒过定点A(2,2)且点A在函数f(x)=log√3(x+a)的
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a=3-2=1;于是g(x)=y=2^(x-2)+1,2^(x-2)=y-1,故x-2=log₂(y-1),x=log₂(y-1)+2;交换x,y
即得反函数gֿ¹(x)=log₂(x-1)+2.
你好像对指数函数和对数函数两种函数形式的互相转换不熟悉.
指数形式a^b=c,变为对数形式就是b=log‹a›c;
在指数形式a^b=c里,a是底数,b是指数,c是幂;在对数形式b=log‹a›c里,a还是底数,b是对
数,c是真数.反之,若b=log‹a›c,则a^b=c;这种转换你要搞得很熟悉才行!
已经求出了x=log₂(y-1)+2,那么把x换成y,把y换成x就得到了反函数.
已知函数f(x)=4+ax-1(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,则P点的坐标是______.
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解题思路:由题设知f(1)=4+a0=5.即函数f(x)=4+ax-1(a>0且a≠1)的图象恒过定点P(1,5).

在函数f(x)=4+ax-1(a>0且a≠1)中,
当x=1时,f(1)=4+a0=5.
∴函数f(x)=4+ax-1(a>0且a≠1)的图象恒过定点P(1,5).
故答案为:(1,5).

点评:
本题考点: 指数函数的图像与性质.

考点点评: 本题考查指数函数的图象和性质,解题时要认真审题,注意特殊点的应用.

已知对不同的a值,函数f(x)=2+ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则P点的坐标是(  )
已知对不同的a值,函数f(x)=2+ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则P点的坐标是(  )
A.(0,3)
B.(0,2)
C.(1,3)
D.(1,2)
jsw198107141年前1
崇尚001 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:根据指数函数的性质,我们易得指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象恒过(0,1)点,再根据函数图象的平移变换法则,求出平移量,进而可以得到函数图象平移后恒过的点P的坐标.

由指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象恒过(0,1)点
而要得到函数y=2+ax-1(a>0,a≠1)的图象,
可将指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位.
则(0,1)点平移后得到(1,3)点.
则P点的坐标是(1,3).
故选C.

点评:
本题考点: 指数函数的单调性与特殊点.

考点点评: 本题考查的知识点是指数函数的图象与性质,其中根据函数y=2+ax-1(a>0,a≠1)的解析式,结合函数图象平移变换法则,求出平移量是解答本题的关键.

直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C
直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C
对于a∈R,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,以根号5为半径的元的方程为?
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生于忧患,死于安乐中的人恒过的恒是什么意思
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“人恒过”这一句的完整句是:“人恒过,然后能改”,整句的意思是:人常常在犯错误,犯了错误之后能够改正过来;
因此,“恒”在这里的意思是:常常.总是;
函数f(x)=log(3x-2)+2恒过定点 ________
函数f(x)=log(3x-2)+2恒过定点 ________
函数f(x)=log(3x-2)+2恒过定点 ________
为什么啊
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要清楚横过哪一点,必须对基本的对数函数的性质有一个了解
函数f(x)=log a x横过(1,0)点,所以在它的基础上变化
可以得到f(x)=log a(3x-2)横过(1,0)点、
函数f(x)=log a(3x-2)+2恒过定点(1,2)点
不管a取多少.
函数y=4+ax-1的图象恒过定点P,则P点的坐标为:
函数y=4+ax-1的图象恒过定点P,则P点的坐标为:
A.(1,4)
B.(1,5)
C.(-1,4)
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大牛过桥1年前4
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因为y-4=a(x-1).
所以当y-4=x-1=0,等式成立且与a值无关,此时x=1,y=4,所以经过顶点的坐标为A.
已知f(x)=3-a^x+1的图像恒过定点p,则点p的坐标为?
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当x=0时,f(x)=3
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先求解析式,X=2 f(x)=9代入原式得 a^2=9 a=±3
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求证:不论k为何值时,一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图象恒过一定点
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(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0
2kx-x-ky-3y-k+11=0
(2x-y-1)k+(11-x-3y)=0
不论k等于几,只要2x-y-1=0和11-x-3y=0成立,原等式总能成立
解二元一次方程组
2x-y=1
x+3y=11
解得x=2,y=3
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函数y=loga(x-2)+2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,且点A在曲线y2=mx+n上,其中m,n>0,则[4/
函数y=loga(x-2)+2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,且点A在曲线y2=mx+n上,其中m,n>0,则[4/m+
3
n]的最小值为______.
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冒冲博士 幼苗

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解题思路:由对数函数的性质可得函数y=loga(x-2)+2恒过定点A(3,2)及点A在曲线y2=mx+n上可得2m+n=4,m>0,n>0,而 [4/m
+
3
n]=(
4
m
+
3
n
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4
,利用基本不等式可求最小值.

由对数函数的性质可得函数y=loga(x-2)+2恒过定点A(3,2)
∵点A在曲线y2=mx+n上,
∴3m+n=4,m>0,n>0
∴[4/m+
3
n]=(
4
m+
3
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4n
m+
9m
n)≥
15
4+
1
4×2

4n
m•
9m
n=[27/4],
当且仅当[4n/m=
9m
n]取等号,
故答案为:[27/4]

点评:
本题考点: 对数函数的单调性与特殊点;基本不等式.

考点点评: 本题主要考查了利用基本不等式求解最值,解题的关键是要对所求的式子进行配凑成符合基本不等式的条件即是进行了1的代换.

1年前

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197511051年前0
共回答了个问题 | 采纳率
函数f(x)=-5loga(x-1)+2 (a大于零,且a不等于零)的图像恒过定点p,则点p的坐标是?
hata5211年前2
lanyuelianglake 共回答了20个问题 | 采纳率95%
loga (1)=0
所以这里令x-1=1
x=2
y=-5×0+2=2
所以P(2,2)
函数f﹙x﹚=a的3-x次方,(a>0,且a≠1)的图像恒过定点的坐标?
相思风雨中的狼1年前4
心中愿天边月 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%
f(x)=a^(3-x)
当x=3时,f(x)=1
所求点的坐标是:(3,1)
不论m为何值,直线(m-1)x-y+(2m-1)=0恒过定点为______.
bpbpbpbb1年前2
dingnt 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
解题思路:利用直线系的性质即可求出.

直线(m-1)x-y+(2m-1)=0化为m(x+2)-(x+y+1)=0,令

x+2=0
x+y+1=0,解得

x=−2
y=1.
∴不论m为何值,直线(m-1)x-y+(2m-1)=0恒过定点(-2,1).
故答案为(-2,1).

点评:
本题考点: 恒过定点的直线.

考点点评: 正确理解直线系的性质是解题的关键.

如何求直线L恒过定点,求思路
百渡贴吧没gg1年前1
简小绣 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
直线过宣战很简单呀
这个题目中,有个参数m,把那个直线方程按m的降幂排列整理得
(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
由于直线过定点,也就是与m无关,因此
2x+y-7=0
x+y-4=0
解这个二元一次方程组就得到了定点
函数㏒a﹙x+3﹚-1的图像恒过定点A,若点A在直线x/m+y/n+8=0上,其中m,n>0则,2m+n的最小值为
海口昌旺kkii1年前1
lzp5177 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%
很明显 当x+3=1时即x=-2时 无论 a为何值 函数㏒a﹙x+3﹚-1的值 都为 -1
那么 可得定点值为(-2,-1).
代入直线x/m+y/n+8=0中 可以得到 2/m+1/n=8 整理 可以得到 m=2n/(8n-1)
带进 2m+n 中 可以得到 n+1/2+1/2(8n-1)=1/2+1/8+n-1/8+1/2(8n-1)>=5/8+√{(n-1/8)*[1/2(8n-1)]}=5/8+√2/2
所以最小值 为5/8+√2/2
函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则
函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+1/n的最小值
xiaoyi2007911年前2
AVAVA 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A
x=-2
y=loga1-1=0-1=-1
所以
-2m-n+1=0
2m+n=1 m,n>0
1/m+1/n
=(2m+n)/m+(2m+n)/n
=2+n/m+2m/n+1
=3+ n/m+2m/n
>=3+2√n/m*2m/n
=3+2√2
所以
最小值=3+2√2
已知直线l:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.求证:不论m为何实数,直线l恒过一定点M;解:原方程转化为2x+
已知直线l:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.求证:不论m为何实数,直线l恒过一定点M;解:原方程转化为2x+y+4+m(x-2y-3)=0,由2x+y+4=0和x-2y-3=0得点M.本人问的是:转化后的方程为何判定2x+y+4=0和x-2y-3=0,什么原理?
音乐吉普赛1年前1
colins2727 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
求文档: 已知直线方程为(2-m)x+(2m+1)y+3m+4=0. (1)证明:直线恒过定点; (2)m为何值时,
茜稀啦啦1年前1
俺是有情 共回答了21个问题 | 采纳率100%
第二问不全 所以先把第一问给你解出来
证明:∵-xm+2ym+3m=0.1
2x+y+4=0.2
解得x=-1
y=-2
∴直线恒过点(-1,-2)
函数y=f(x),(x∈R)图象恒过定点(0,1),若y=f(x)存在反函数y=f ﹣1 (x),则y=f ﹣1 (x)
函数y=f(x),(x∈R)图象恒过定点(0,1),若y=f(x)存在反函数y=f ﹣1 (x),则y=f ﹣1 (x)的图象必过定点().
colar5041年前1
steffi520 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
(1,0).
已知函数y=ax+2-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A(其坐标与a无关),则定点A的坐标为______.
怅如此1年前1
塔娜莎 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:根据指数函数的性质,我们易得指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象恒过(0,1)点,再根据函数图象的平移变换法则,我们易求出平移量,进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标.

由指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象恒过(0,1)点
而要得到函数y=ax+2-2(a>0,a≠1)的图象,
可将指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象向左平移两个单位,再向下平移两个单位.
则(0,1)点平移后得到(-2,-1)点
故答案为:(-2,-1)

点评:
本题考点: 指数函数的图像与性质.

考点点评: 本题考查的知识点是指数函数的图象与性质,其中根据函数y=ax+2-2(a>0,a≠1)的解析式,结合函数图象平移变换法则,求出平移量是解答本题的关键.

直线恒过定点问题不论A,B取何数值,只要A,B不同时为零,则直线Ax+By=0必过定点________,若A,B不同时为
直线恒过定点问题
不论A,B取何数值,只要A,B不同时为零,则直线Ax+By=0必过定点________,
若A,B不同时为零,且A+B+C=0,则直线Ax+By+C=0恒过定点
sun10021年前2
453419049 共回答了20个问题 | 采纳率95%
1、(0,0)这个没什么好讲的吧,你可以把x,y看做是AB的系数,因为AB是任意数,所以它们的系数分别为0.
2、(1,1)就是把C=-(A+B)代入,推出A(x-1)+B(y-1)=0.然后同上
在直角坐标平面内,已知函数f(x)=loga(x+2)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角θ的终边过点P,则co
在直角坐标平面内,已知函数f(x)=loga(x+2)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角θ的终边过点P,则cos2θ+sin2θ的值等于(  )
A.
1
2

B. [1/2]
C. [7/10]
D.
7
10
xiaolinzi19831年前1
waterfalls 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:令函数解析式中x=-1,得到f(x)=3,可得出此函数恒过(-1,3),即为P的坐标,根据P的坐标及P在第二象限,利用任意角的三角函数定义确定出sinθ和cosθ的值,然后将所求式子的第二项利用二倍角的正弦函数公式化简后,将sinθ和cosθ的值代入,计算后即可得到值.

∵函数f(x)=loga(x+2)+3,当x=-1时,f(-1)=3,
∴此函数图象恒过P(-1,3),
又角θ的终边过点P点,
∴sinθ=
3
10
10,cosθ=-

10
10,
则cos2θ+sin2θ=cos2θ+2sinθcosθ
=(-

10
10)2+2×
3
10
10×(-

10
10)=-[1/2].
故选A

点评:
本题考点: 二倍角的正弦;对数函数的单调性与特殊点;任意角的三角函数的定义.

考点点评: 此题考查了二倍角的正弦函数公式,对数函数的单调性与特殊点,以及任意角的三角函数定义,其中确定出P的坐标是本题的突破点.

函数y=㏒a(x-1)+2(a>0且a≠1)的图像恒过一定点是?
dakouqi10281年前1
qamshfufk 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
(2,2)
函数y=a^(1-x)(a>0,a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+2ny-1=0(mn>0)上,则2^m+4^
函数y=a^(1-x)(a>0,a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+2ny-1=0(mn>0)上,则2^m+4^n
求它的最小值
cnoo1年前1
Peter_2005 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
函数y=a^(1-x)(a>0,a≠1)的图像恒过定点A(1,1)
∴m+2n-1=0,即m+2n=1
∴2^m+4^n=2^m+2^(2n)≥2^(m+2n)=2
函数y=a^(1-x)(a>0,a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+2ny-1=0(mn>0)上,则2^m+4
xmy2468101年前2
恋上一杯水 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
指数函数 a^(1-x)横过定点 (1,1)
代入
m+2n-1=0
2^m + 4= 2^(1-2n) +4 ,再得不出其他的结论