芝诺悖论是不是对的,为什么?芝诺悖论:阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永
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芝诺悖论是不是对的,为什么?
芝诺悖论:阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永远也追不上这只乌龟.理由如下:他要追上乌龟必须要经过乌龟出发的地方A,但当他追到这个地方的时候,乌龟又向前爬了一段距离,到了B点,他要追上乌龟又必须经过B点,但当他追到B点的时候,乌龟又爬到了C点.所以阿基里斯永远也追不上乌龟!
芝诺悖论:阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永远也追不上这只乌龟.理由如下:他要追上乌龟必须要经过乌龟出发的地方A,但当他追到这个地方的时候,乌龟又向前爬了一段距离,到了B点,他要追上乌龟又必须经过B点,但当他追到B点的时候,乌龟又爬到了C点.所以阿基里斯永远也追不上乌龟!
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4蛋 共回答了21个问题
|采纳率90.5%- 这是错的,想想数学上的极限概念,
举个例子
假如阿基里斯能在3分50秒内追上乌龟,那在3分50秒内,他只能无限接近乌龟,
而不能超越它,这就是芝诺悖论所能说明白的,而这里所谓的a点b点c点,无非
是指在时间无限接近3分50秒,时间的无限接近而不达到.
必然有个临界点,象这里说的3分50秒,阿基里斯与乌龟平行,然后超过它.
语言解释起来挺难的,如果能画个图就很容易解释了, - 1年前
雪为或 共回答了16个问题
|采纳率- 的确在当时是很难解释的。不过现代的物理理论是:时间和空间不是可以无限分割的。当阿基里斯和乌龟的距离少于或者等于空间的最小单位时就可以出现跃迁。
- 1年前
ztbawyy 共回答了9个问题
|采纳率- 按照物理学来说,这是错的.按照芝诺的思想来说是对的.
- 1年前
天舞宝宝轮 共回答了4个问题
|采纳率- 另外的一种思想.倒是给了我一些提示.这不是对错的问题.我们要利用这些为我们服务.
- 1年前
yjwnet 共回答了33个问题
|采纳率- 亚里士多德说他混淆了无限的潜在和实现
无限是可能的 但在这些现实情况下是不能实现的 - 1年前
大棒骨 共回答了1个问题
|采纳率- 这是理论和实践的差异。
通过日常的生活经验我们知道,正常的人能追上在陆地上跑的乌龟(当人的速度大于乌龟跑的速度)。
理论是条件环境下的定义。比如,在数学中:对于“点”来说,我们只研究它的位置,不研究它的大小,就是说“点”可大可小。人的一步可大于A、B、C点。
其实他表述意思不在于文字或故事的本身。如h88david所述,是表达一个极限的概念。... - 1年前
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我们认为,时空是不可无限分割的,那么从哲学角度,如何证明呢,我记得以前看过一篇亚里士多德的文章,就是从哲学角度讨论芝诺悖论的.xingshiluo1年前2
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0101023 共回答了17个问题
|采纳率88.2%更正一下:芝诺悖论所说明的不是时空是不可无限分割,而是指同一科学不可适用于整个时空,从哲学从来不是用来证明什么的,因为理论不同,理解不同,结论也不同.我们可以用一种哲学证明它,同样可以用另一种哲学证伪它1年前查看全部
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对于最著名的两个“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”
自己的看法?我们要调查讨论
一定要是自己的见解,详细一些(800字)、谢谢dreamemma1年前2
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lau5579 共回答了16个问题
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具有一个最小单位
飞矢不动则是相对性 不仅仅是运动
也不仅仅是两物 相对性不局限于参照物1年前查看全部
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- 芝诺悖论的反驳其实这是一个悖论,假设人的速度是乌龟的2倍.乌龟超过人1米.等人追过这1米后.乌龟又走了1/2米,等人追过
芝诺悖论的反驳
其实这是一个悖论,假设人的速度是乌龟的2倍.乌龟超过人1米.等人追过这1米后.乌龟又走了1/2米,等人追过这1/2米后,乌龟又走了1/4米.
只要人跑过这无限相加的
1/2+1/4+1/8+.等于的1后,人就可以超过乌龟.
但人又比乌龟快,所以.
这就是悖论.
如果说人让龟10米,人的速度为10米,龟的速度为5米.
方程10+5x=10x 解得x=2
这方程有错误吗?
一楼,我没那么深的数学能力,zzggzzgg231年前5
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比较无助 共回答了15个问题
|采纳率100%这个方程不是悖论的反驳
这个悖论的错误之处在于,空间是不能无限连续分割的
呃,初中要理解这个问题不太容易,高中学了量子力学的初步就会理解了,整个宇宙都是不连续的
其实我也才高中毕业,这个问题也曾经困扰我1年前查看全部
- 相对论讨论讨论以下相对论中的芝诺悖论,引力红移,时空弯曲等问题.爱因斯坦在建立广义相对论时,就提出了三个实验,并很快就得
相对论讨论
讨论以下相对论中的芝诺悖论,引力红移,时空弯曲等问题.
爱因斯坦在建立广义相对论时,就提出了三个实验,并很快就得到了验证:(1)引力红移(2)光线偏折(3)水星近日点进动.直到最近才增加了第四个验证:(4)雷达回波的时间延迟.
(1)引力红移:广义相对论证明,引力势低的地方固有时间的流逝速度慢.也就是说离天体越近,时间越慢.
(2)光线偏折:如果按光的波动说,光在引力场中不应该有任何偏折,按半经典式的"量子论加牛顿引力论"的混合产物,用普朗克公式E=hr和质能公式E=MC^2求出光子的质量,再用牛顿万有引力定律得到的太阳附近的光的偏折角是0.87秒,按广义相对论计算的偏折角是1.75秒,为上述角度的两倍.
3)水星近日点的进动:天文观测记录了水星近日点每百年移动5600秒,人们考虑了各种因素,根据牛顿理论只能解释其中的5557秒,只剩43秒无法解释.广义相对论的计算结果与万有引力定律(平方反比定律)有所偏差,这一偏差刚好使水星的近日点每百年移动43秒.
(4)雷达回波实验:从地球向行星发射雷达信号,接收行星反射的信号,测量信号往返的时间,来检验空间是否弯曲(检验三角形内角和)60年代,美国物理学家克服重重困难做成了此实验,结果与相对论预言相符.keepcoolpp1年前1
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瑞恩-bow 共回答了16个问题
|采纳率93.8%牛顿的经典理论在他那个时代是先进的,这一点毋庸质疑.
但爱因斯坦的相对论更为进步.它使得理论值更接近实验测得的结果.
所以,当精确度不需太高时,只需牛顿的理论,但要精确时就得用相对论.1年前查看全部
- 怎样破解芝诺悖论?这是一个我们明知道是错误的问题:1.阿喀流斯和乌龟:假设阿喀流斯和乌龟赛跑,乌龟在阿的前面一段距离开始
怎样破解芝诺悖论?
这是一个我们明知道是错误的问题:
1.阿喀流斯和乌龟:假设阿喀流斯和乌龟赛跑,乌龟在阿的前面一段距离开始起跑,所以阿必须先跑到乌龟的起跑点,而这时乌龟又向前进了一段距离,如此,虽然阿的速度快于乌龟,阿越追越近,但总也追不上乌龟.
2 .飞箭不动.箭在飞的过程中,在每一个瞬间来看都是静止,所以箭是不动的.
3 .穿过一定距离的全部之前,你必须穿过这个距离的一半,传个这个距离的一半之前,你必须穿过一半的一半,即你必须穿过无限多个中点,因而你不可能在有限的时间里穿过这个确定的距离.liu_4031年前4
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yhai0505 共回答了24个问题
|采纳率87.5%芝诺悖论的产生原因,是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象.在芝诺时达到无限后,正常计时仍可以进行,只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了.这个悖论实际上是反映时空并不是无限可分的,运动也不是连续的. 这些方法现在可以用微积分(无限)的概念解释.1年前查看全部
- 芝诺悖论是怎么解决的啊
行走在黑夜的ff1年前1
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huangyinying 共回答了21个问题
|采纳率90.5%当人类面对这深邃的宇宙开始思考一些问题的时候,他们就已经开始研究运动了,而运动的存在性问题是其中最为重要、也是最令人困惑的第一个问题.
表面上看来,运动的存在性是显然的,然而芝诺却最早以简单的论证“证明”了运动不可能存在,他也由于这一悖论式的证明而为后人所永远铭记.芝诺是古希腊时期爱利亚学派的主要成员,这个学派的基本思想是否认现实世界中的任何运动变化,认为它们只是真实存在的表面现象.芝诺为了证明他们的观点,第一个设想和论证了物体运动中存在的令人不安的困难.
1.1 你追不上乌龟
芝诺的论证是这样的:你若想追上乌龟,你必须首先到达乌龟开始跑的位置,但当你到达乌龟开始跑的位置时,乌龟在这段时间里已经跑到前面去了,当你再想去追乌龟时,你面临同样的问题,即你仍必须首先要跑到乌龟此刻的位置,而等你跑到了乌龟又向前移动了.好,虽然你比乌龟跑得快,但你也只能按上述过程逐渐逼近乌龟,这样的过程将无限次地出现,而在每一阶段乌龟总在你前头.由于有限的你无法完成这无限个阶段,于是你永远也追不上乌龟.
图1 你追不上乌龟
“但是,我绝对可以追上乌龟!”你可能忍不住要争辩道.请别急,芝诺将进一步论证你根本就无法开始运动,更不用说追上乌龟了.你看,如果你想到达乌龟开始跑的位置,你就必须首先到达这段距离的中点,而你若想到达这个中点,你又必须首先到达这一半距离的中点,如此等等.由于这一二分过程可以无限地进行下去,而你无法完成无限个过程,于是你实际上都无法离开起点.
“但是,……”,你也许已陷入了沉思之中.是的,尽管芝诺的论证简单易懂,但是要找出其论证中的问题却并不容易.实际上,自从芝诺悖论提出以来,人们一直试图指出其中的错误所在,然而直到今天,仍然没有一个完全满意的解答.
[附] 芝诺悖论1
一般认为,芝诺悖论由四个论证组成,它们是二分法、阿基里斯、飞矢不动和运动场.
芝诺首先假定时间和空间是连续的2,即假定运动是连续的.为了证明这种连续运动是不可能的,芝诺考察了两种情况,它们是孤立物体的连续运动情况和两个物体的相对连续运动情况.
图2 二分法 对于孤立物体的连续运动情况,他提出了一种“二分法”证明.芝诺认为,任何一个物体要想从A点运动到B点,必须首先到达AB的中点C,而要到达C点,他又必须首先到达AC的中点D,同样,要到达D点,他又必须首先到达AD的中点,等等.由于时间和空间是连续的,这一二分过程总可以无限地进行下去,于是该物体实际上都无法离开A点,因此孤立物体的连续运动是不可能的.
图3 阿基里斯
对于两个物体的相对连续运动情况,芝诺提出了一个称为“阿基里斯”的证明.他说,阿基里斯若想追上乌龟,他必须首先到达乌龟开始跑的位置,但当他到达乌龟开始跑的位置时,乌龟在这段时间里已经跑到前面去了,当阿基里斯再想去追乌龟时,他面临同样的问题,即他仍必须首先要跑到乌龟此刻的位置,而等他跑到了乌龟又向前移动了.虽然阿基里斯比乌龟跑得快,但他也只能按上述过程逐渐逼近乌龟,这样的过程可以无限次地出现,在每一阶段乌龟总在他前头.由于阿基里斯无法完成这无限个阶段,于是他永远也追不上乌龟,从而两个物体的相对连续运动也是不可能的.
其次,芝诺假定时间和空间是分立的,即假定运动是间断的.为了证明这种间断运动也是不可能的,芝诺同样考察了两种情况,即孤立物体的间断运动情况和两个物体的相对间断运动情况.
图4 飞矢不动
对于孤立物体的间断运动情况,他提出了“飞矢不动”论证3.芝诺说,由于运动是位置的变动,而飞矢在任何一个时间单元(或时刻)都呆在一个位置上,即在任何时间单元(或时刻)它的位置都没有变化,于是任何一个时间单元(或时刻)的飞矢是不动的,因此飞矢是不动的.
图5 运动场 对于两个物体的相对间断运动情况,芝诺提出了“运动场”论证.他假设有A、B、C三列物体,物体B、C相对于A的运动方向相反,并且每一时间单元物体B、C相对于A都运动一个空间单元.于是,在一个时间单元过后物体B、C之间相对移动了两个空间单元,从而物体B相对于C移动一个空间单元需要半个时间单元,而物体B相对于A移动一个空间单元却需要一个时间单元,于是一个时间单元将等于半个时间单元.这一结论明显是不成立的,因此两个物体的相对间断运动也是不可能的.
是的,芝诺的结论显然是不对的,每个清醒的人都知道.然而,他的论证却并不一定就是错误的,为什么呢?因为他是在一定假设的前提下证明你追不上乌龟的,而这些假设不一定都正确.芝诺的假设包括:时间和空间是连续的,运动也是连续的.尽管这些假设看起来似乎是显然的,但是现代科学却已经暗示了它们很可能并不是正确的.因此,如果芝诺的论证没有问题,那么2000多年前的他就已经证明了时间、空间和运动不可能都是连续的.这是一个惊人的结论,它完全违背我们的常识,但芝诺成功了吗?让我们再来看一看他的具体论证.
可以看出,芝诺论证的关键在于他认为物体无法经过无穷多个点或区间而在连续时空中完成运动,但是他的根据呢?仔细检查后你会发现,没有!难道这是一条十分明显的、不需要进一步说明的公理吗?或许初看起来我们也会认为物体无法经过无穷多个点或区间,但喜欢刨根问底的人还是想问问芝诺这是为什么.当然,芝诺是无法回答了,那就让我们来分析一下这个看法是否正确吧.
首先,我们必须弄清“完成”的含义.所谓“完成”是指过程的发生只需要有限的时间,它本质上是以时间概念为基础的.于是,问题成为:物体是否能够在有限时间内经过空间中的无穷多个点或区间?根据时间和空间的连续性假设,有限的空间含有无穷多个点或区间,而有限的时间同样含有无穷多个时刻或时间区间,并且它们可以形成一个一一对应关系.因此,原则上物体可以利用有限时间内的无穷多个时刻或时间区间来通过有限空间中的无穷多个点或区间,从而物体便可以自然地在有限时间内经过空间中的无穷多个点或区间了.于是,物体是可以(在连续时空中)经过无穷多个点或区间而完成运动的.看来,芝诺所依据的似乎明显正确的看法其实是错误的,他在强调空间连续性的同时却忽略了时间的连续性.
图6 意识无法追踪运动
然而,为什么我们总有一种感觉,认为物体无法经过无穷多个点或区间呢?这个问题很重要,因为芝诺也许正是利用了这种感觉才让人们为他的论证所迷惑.为此,让我们回忆一下我们通常是如何来理解无穷的完成过程的.你会注意到,我们在理解无穷的完成时,总是不知不觉地要从心理上去追踪它的完成,如追踪物体经过无穷多个点或区间.然而,由于我们追踪物体经过任何一个点或区间都需要有限的时间,从而我们便无法追踪物体经过无穷多个点或区间,因为我们的追踪将需要无穷长的时间!但是,这并不妨碍物体自己经过无穷多个点或区间,毕竟,我们没有理由认为无法通过意识追踪的过程实际上也无法完成.
找到了困惑的根源,你一定有一种如释负重的感觉吧,看来理解运动问题其实并不难.是的,有时你离答案仅一步之遥,而跨过去你的思想就会海阔天空,关键在于你是否愿意多花一点时间来思考了.理解总是令人愉悦的!而理解之前的困惑同样是一种妙不可言的经历,它会帮助你真正认识自己,并让你成为一个有理性的、智慧的人.
现在,你一定确信并理解自己可以追上乌龟了,衷心地祝贺你.
1.3 运动的世界1年前查看全部
- 芝诺悖论有哲学上的解释吗?
背靠路灯1年前1
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小邓子077 共回答了14个问题
|采纳率92.9%芝诺悖论是缺少微积分这一数学工具造成错误理解,无法处理“无穷个无穷小”的总和是什么.当每阶段考虑的时间越来越短,成为一个收敛的无穷级数,实际上证明了:阿基里斯落后于乌龟的时间是有限的,并将在有限的时间内超过乌龟.如果你要一个“哲学”的解释,我认为是“无穷个无穷小的和是什么”,当时的观点是“无穷”.然而通过现有的数学工具就可以看到,这是不能脱离具体情况下结论的,我认为这就是当时的哲学家绕不过去的原因
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- 用芝诺悖论解释运动和静止
紫消然1年前1
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