若f(x)=cos^2x-sin^2x+√3sin2x+1.求f(x)的最大值,最小值及周期.

众星拱照2022-10-04 11:39:544条回答

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ccstar2000 共回答了20个问题 | 采纳率95%: f(x)=cos²x-sin²x+√3sin(2x)+1
=cos(2x)+√3sin(2x)+1
=2[(√3/2)sin(2x)+(1/2)cos(2x)]+1
=2sin(2x+π/6)+1
当sin(2x+π/6)=1时,f(x)有最大值[f(x)]max=2+1=3
当sin(2x+π/6)=-1时,f(x)有最小值[f(x)]min=-2+1=-1
最小正周期Tmin=2π/2=π; 1年前

九九归元掌共回答了75个问题 | 采纳率: 原式＝f（x）＝cos2x＋√3sin2x＋1
＝2（sinπ/6cos2x＋cosπ/6sin2x）＋1
＝2sin（2x＋π/6）＋1
∴f（x）max＝2＋1＝3
f（x）min＝－2＋1＝－1
周期T＝2π/ω＝2π/2＝π
但愿对你有帮助！; 1年前

007OOT 共回答了74个问题 | 采纳率: 方便起见,用TT表示派
f(x)=cos2x+√3sin2x+1=2sin(2x+TT/6)+1
最大值=2+1=3
最小值=-2+1=-1
周期=2TT/2=TT; 1年前

娃哈哈ty 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: f(x)=cos(2x) 根号(3)sin(2x) 1=2[sin(2x)cos(pai/6) cos(2x)sin(pai/6)] 1=2sin(2x pai/6) 1
所以f(x)最大值为2 1=3，最小值为-2 1=-1，周期为2*pai/2=pai; 1年前

已知(1+tanx)/(1-tanx)=3+2√2,求(sin^2x+√2sinx*cosx-cos^2x)/(sin2 已知(1+tanx)/(1-tanx)=3+2√2,求(sin^2x+√2sinx*cosx-cos^2x)/(sin2x+cos^x)的 已知(1+tanx)/(1-tanx)=3+2√2,求（sin^2x+√2sinx*cosx-cos^2x）/（sin2x+cos^x）的值 水精灵02171年前2: 风过雪留痕共回答了11个问题 | 采纳率100%

（1+tanx）/(1-tanx) =3+2√2 ,
解得tanx=√2/2.
(sin^2 x+√2sinx*cosx-cos^2 x)/(sin^2 x+2cos^2 x)
=(tan^2x+√2tanx-1)/(tan^2x+2)
=(1/2+1-1)/(1/2+2)
=1/5.

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化简cos^2x-sin^2x+2倍根3 化简成Asin（）+~的形式啊刚才采纳错了 hezhouhui1年前1: yty_yyh 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

f(x)=cos2x+2根号3=sin(2x+pi/2)+2根号3

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高一三角函数 ,已知(1+tanx)/(1-tanx)=3+2√2,求(sin^2x+√2sinxcosx-cos^2x 高一三角函数 , 已知(1+tanx)/(1-tanx)=3+2√2, 求(sin^2x+√2sinxcosx-cos^2x)/(sin^2x+2cos^2x)的值 已知sinθ+cosθ=(√3+1)/2,求sinθ/(1-1/tanθ)+cosθ/（1-tanθ）的值 珊瑚海19861年前1: 烟雨桑麻共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

(sin^2x+√2sinxcosx-cos^2x)/(sin^2x+2cos^2x)=（tan²x＋√2tanx-1）／（tan²x＋2）
(1+tanx)/(1-tanx)=3+2√2
tanx=√2／2
(sin^2x+√2sinxcosx-cos^2x)/(sin^2x+2cos^2x)=（tan²x＋√2tanx-1）／（tan²x＋2）=1／5
sinθ/(1-1/tanθ)+cosθ/（1-tanθ）=sinθ/(1-cosθ/sinθ)+cosθ/（1-sinθ/cosθ）=sinθ+cosθ=(√3+1)/2

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f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+1/2 化成 Asin(ωx+φ)+B 的形式. 泡良族手札1年前1: zhongteng 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(x)=(1-cos2x)/2+(根3/2)sin2x+1/2=sin(2x-排/6)+1

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已知函数f（x）=sin^2x+∨3sinxcosx+2cos^2x,x∈R.求函数f（x）的最小正周期和单调增区间. 西山otoko1年前1: Alan159 共回答了23个问题 | 采纳率100%

f(x)=1+√3sin2x/2+(cosx)^2
=1+√3sin2x/2+(cos2x+1)/2
=3/2+√3(sin2x)/2+(cos2x)/2
=3/2+sin(2x+π/6)
故T=2π/2=π
f当-π/2+2kπ

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已知函数f(x)=sin^2x+2倍根号下3sinxcosx+3cos^2x.求函数的单调递增区间 supersta1年前3: 情人节第九ss 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

f(x)=sin^2x+2√3sinxcosx+3cos^2x
=(sinx+√3cosx)^2
=[sin(π/6+x)]^2
2kπ

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已知函数f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+2cosx,x∈R. 已知函数f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+2cosx,x∈R. （1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间； （2）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到? 高调柠檬1年前2: dfxn1ap 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

题应该是+cos2x吧?
1）
f(x)=sin²x+√3sinxcosx+cos2x=1-cos2x/2+√3/2sin2x+cos2x=cos2x/2+√3/2sin2x+1=sin(2x+π/6)+1
所以Tmin=π
-π/2+2kπ ≤2x+π/6≤π/2+2kπ -π/3+kπ ≤x≤π/6+kπ
得出f（x）在[-π/3+kπ ,π/6+kπ ]k属于Z上单增
2）f（x）=sin（2x+π/6）+1向下平移一个单位得sin（2x+π/6）向右平移π/12得到sin2x
所以将上面过程倒过来,即f（x）是就y向左平移π/12向上平移1的单位得到的.

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求当函数f(x)=sin^2x+αcosx-1/2α-3/2（x∈R）的最大值为1时a的值 elevenbar1年前2: asd206206 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(x)=sin^2x+αcosx-1/2α-3/2
=1-cos^2 x+acosx-a/2-3/2
=-cos^2 x+acosx-a/2-1/2
=-[cosx-a/2)^2+(a^2)/4-a/2-1/2

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函数y=sin^2X+αcosX+5/8α-3/2在X属于[0,π/2]上的最大值为1,求α的值. jcj6171年前1: 渔排夜宴共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

y=sin²X+αcosX+5/8*α-3/2
=1-cos²X+αcosX+5/8α-3/2
=-(cosX-α/2)²+α²/4+5α/8-1/2
(看成二次函数,进行数形结合的讨论）
对称轴是X=α/2,0≤cosX≤1
当α/22时,函数在cosX=1时取得最大值,
即α+5/8α-3/2=1,∴α=40/26

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