反比例函数y＝6x的图象上横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是______个．

小写的zzpaper2022-10-04 11:39:542条回答

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张二先生共回答了20个问题 | 采纳率95%: 解题思路：分别求出满足x、y均为整数时的对应值，再根据反比例函数图象的特点求出符合条件的点的个数即可．
∵当x=1、2、3、6时y的对应值为6、3、2、1，
∴在第一象限内有四个点符合条件，
∵此函数的图象关于原点对称，
∴在第三象限内必有四个点符合此条件，
∴横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是8个．
故答案为8．

点评：
本题考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查的是反比例函数图象的特点，即反比例函数的图象关于原点对称．; 1年前

huoyuefan 共回答了40个问题 | 采纳率: 设点(x,y)满足要求，则|x|>=1,|y|>=1,可得1=<|x|<=6,1<=|x|<=6,然后再用整数帯进去尝试即可; 1年前

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解题思路：根据反比例函数y=-[6/x]图象过二、四象限，且其图象上的点纵横坐标乘积为-6，用排除法即可解答．
∵反比例函数y=-[6/x]中，k=-6＜0，
∴其图象在二、四象限，故可排除③④；
又∵反比例函数y=-[6/x]中，k=xy=-6，
∴在①②中只有②，x=-3时，y=2，即xy=-6．
故选B．

点评：
本题考点：反比例函数的图象．

考点点评：本题考查反比例函数的图象特点：当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．

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解题思路：首先根据查反比例系数k的几何意义，可知矩形OAPB的面积=6，然后根据题意，得出图中阴影部分的面积是矩形OAPB的面积的一半，从而求出结果．
∵P是反比例函数y＝
6
x的图象的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，
∴与坐标轴构成矩形OAPB的面积=6．
∴阴影部分的面积=[1/2]×矩形OAPB的面积=3．
故选C．

点评：
本题考点：反比例函数系数k的几何意义．

考点点评：本题主要考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．

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已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝6x的图象相交于A、B两点，点A的横坐标为3，点B的纵坐标为-3．求一次函 已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝ 6 x 的图象相交于A、B两点，点A的横坐标为3，点B的纵坐标为-3．求一次函数的解析式． jeeksun1年前4: cyy052 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：根据反比例函数的性质xy=6，可得出点A（3，2），B（-2，-3），再将任意一个点代入一次函数y=kx+b，求出k值即可．
∵点A，B在反比例函数y＝
6
x的图象，
∴xy=6，
∵点A的横坐标为3，点B的纵坐标为-3．
∴A（3，2），B（-2，-3），
∵点A，B在一次函数y=kx+b的图象上，
∴

3k+b＝2
−2k+b＝−3，
解得

k＝1
b＝1．
∴一次函数的解析式y=x+1．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，

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已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝6x的图象相交于A、B两点，点A的横坐标为3，点B的纵坐标为-3．求一次函 已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝ 6 x 的图象相交于A、B两点，点A的横坐标为3，点B的纵坐标为-3．求一次函数的解析式． 红袖来扶1年前1: sysor 共回答了20个问题 | 采纳率95%

∵点A，B在反比例函数y＝
6
x的图象，
∴xy=6，
∵点A的横坐标为3，点B的纵坐标为-3．
∴A（3，2），B（-2，-3），
∵点A，B在一次函数y=kx+b的图象上，
∴

3k+b＝2
−2k+b＝−3，
解得

k＝1
b＝1．
∴一次函数的解析式y=x+1．

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解题思路：过点A作AE⊥OB于点E，则可得▱ABCD的面积等于矩形ADOE的面积，继而结合反比例函数的k的几何意义即可得出答案．
过点A作AE⊥OB于点E，

因为矩形ADOE的面积等于AD×AE，平行四边形ABCD的面积等于：AD×AE，
所以▱ABCD的面积等于矩形ADOE的面积，
根据反比例函数的k的几何意义可得：矩形ADOC的面积为6，即可得平行四边形ABCD的面积为6．
故选C．

点评：
本题考点：反比例函数系数k的几何意义；平行四边形的性质．

考点点评：此题考查了反比例函数的k的几何意义及平行四边形的性质，根据题意得出▱ABCD的面积等于矩形ADOE的面积是解答本题的关键．

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反比例函数y＝6x的图象上，坐标为整数的点的个数是（　　） 反比例函数y＝ 6 x 的图象上，坐标为整数的点的个数是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 侃264座大山1年前2: 塔姬娜_cc 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：用列举法逐一列举出其整数点即可．
反比例函数中因为y=[6/x]，xy=6，故（1，6），（2，3），（-1，-6），（-2，-3），（6，1），（3，2），（-6，-1），（-3，-2）．
故选A．

点评：
本题考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标，因为xy=6，将所有情况都列举出来即可．

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已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝6x的图象相交于A和B两点，点A的横坐标是3，点B的纵坐标是-3．（1）求 已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝ 6 x 的图象相交于A和B两点，点A的横坐标是3，点B的纵坐标是-3．（1）求一次函数的解析式；（2）当x为何值时，一次函数的函数值小于零． 上帝的藉口1年前1: jzg1973 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：（1）先根据反比例函数上点的意义求出A（3，2）；B（-2，-3），用待定系数法求得一次函数解析式y=[2/3]x．
（2）再根据＜0时，得[2/3]x＜0，即x＜0．
（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，当x=3时，y=2，即A（3，2）；当y=-3时，x=-2，即B（-2，-3）．把点A，B分别代入y=kx+b得，3k+b=2，-2k+b=-3，联立方程组解得，k=1，b=-1，则y=x-1．（2）当y＜0时，x-1＜0，即x＜1...

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与方程和不等式与函数的关系．

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解题思路：（1）解方程a²-4a+3=0可以求出OE、OF，根据反比例函数解析式可以求出M，N的坐标，再利用待定系数法就求出了直线MN的解析式；
（2）容易知道DNFH、DMEG、DMKH为平行四边形，根据M、N在反比例函数的图象上，利用平行四边形的面积公式就可以求出它们的面积，从而确定两者的数量关系；
（3）此题既可以用几何方法，也可以用代数方法．几何方法设OE=m，OF=n，FC=a，然后用m、n表示ME、NF，然后利用△CNF∽△CME的对应边成比例可以得到a=m，再证明△EGO≌△CNF，就可以得到MD=CN．代数方法主要利用m，n表示直线MN，然后利用m，n表示D，C的坐标，最后用勾股定理求出DM，CN，就证明了题目的结论．
（1）∵a²-4a+3=0，解得a₁=1，a₂=3，OE=1，OF=3
∴M（1，6），N（3，2）
∴直线MN解析式y=-2x+8；

（2）∵HF∥CD，NF∥ME，EG∥DM
∴四边形DNFH、DMEG、DMKH为平行四边形，
∴设S_DMEG=ME•OE=[6/m•m=6（1分）
S_DNFH=NF•OF=
6
n•n=6（1分）
∴S_MNFK=S_HKEG；（1分）

（3）①几何法：OE=m，OF=n，EF=n-m，ME=
6
m]，NF=[6/n]，（1分）
设FC=a，
∵△CNF∽△CME，
∴[FC/EC＝
NF
ME]，即[a/a+n−m＝

6
n

6
m]，得a=m（2分）
∵△EGO≌△CNF，EG=MD，得MD=CN（1分）
或②代数法：设直线MN为y=kx+b，

6
m＝km+b

6
n＝kn+b．得y＝−
6
mnx+
6
m+
6
n（1分）
得D（0，[6/m+
6
n]）C（m+n，0）（1分）
DM=
(0−m)2+(
6
m+
6
n−
6
m)2＝

点评：
本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：此题把一次函数，反比例函数等代数知识和平行四边形，全等三角形，相似三角形等几何知识结合在一起，综合性比较强，要求学生有较强的分析问题好解决问题的能力．

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wangyuanrong 共回答了23个问题 | 采纳率87%

解题思路：（1）把A（3，m）和B（n，-3）代入反比例函数y＝

即可求出m、n；
（2）把A、B的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可；
（3）求出C的坐标，分别求出△AOC和△BOC的面积，即可求出答案．

（1）∵把A（3，m）和B（n，-3）代入反比例函数y＝
6
x得：
m=[6/3]，-3=[6/n]，
∴m=2，n=-2；

（2）∵由（1）知A的坐标是（3，2），B的坐标是（-2，-3），
代入一次函数y=kx+b得：

2＝3k+b
−3＝−2k+b，
解得：k=1，b=-1，
∴一次函数的解析式是y=x-1；

（3）
把x=0代入y=x-1得：y=-1，
即OC=1，
△AOB的面积S=S_AOC+S_△BOC=[1/2]×1×|-2|+[1/2]×1×3=2.5．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查了反比例函数、一次函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积等知识点的综合运用．

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如图，点A、C、E在反比例函数y＝6x的图象上，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D，EF⊥x轴于点F，△AOB，△COD 如图，点A、C、E在反比例函数y＝ 6 x 的图象上，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D，EF⊥x轴于点F，△AOB，△COD，△EOF的面积分别为S₁，S₂，S₃，则（　　） A．S₁＞S₂＞S₃ B．S₁＜S₂＜S₃ C．S₃＞S₁＞S₂ D．S₁=S₂=S₃ ganziyin1年前1: zslight 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：根据图形、三角形的面积公式（反比例函数系数k的几何意义）易得，△AOB，△COD，△EOF的面积相等，可得S₁，S₂，S₃的大小关系．
设点A的坐标为（x_A，y_A），点B的坐标为（x_B，y_B），点C的坐标为（x_C，y_C），
∵A、B在反比例函数y=[6/x]上，
∴x_Ay_A=6，x_By_B=6，x_Cy_C=6，
∴S_△AOB=[1/2]x_Ay_A=3；S_△ODC=[1/2]x_By_B=3，S_△OEF=[1/2]x_Cy_C=3，
∴S_△AOB=S_△ODC=S_△OEF，
∴S₁=S₂=S₃．
故选：D．

点评：
本题考点：反比例函数系数k的几何意义．

考点点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义．解答本题时采用了“数形结合”的数学思想．

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解题思路：（1）先根据反比例函数上点的意义求出A（3，2）；B（-2，-3），用待定系数法求得一次函数解析式y=[2/3]x．
（2）再根据＜0时，得[2/3]x＜0，即x＜0．
（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，
当x=3时，y=2，即A（3，2）；
当y=-3时，x=-2，即B（-2，-3）．
把点A，B分别代入y=kx+b得，3k+b=2，-2k+b=-3，
联立方程组解得，k=1，b=-1，
则y=x-1．
（2）当y＜0时，x-1＜0，即x＜1，所以当x＜1时，一次函数的函数值小于零．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与方程和不等式与函数的关系．

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解题思路：（1）先根据反比例函数上点的意义求出A（3，2）；B（-2，-3），用待定系数法求得一次函数解析式y=[2/3]x．
（2）再根据＜0时，得[2/3]x＜0，即x＜0．
（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，当x=3时，y=2，即A（3，2）；当y=-3时，x=-2，即B（-2，-3）．把点A，B分别代入y=kx+b得，3k+b=2，-2k+b=-3，联立方程组解得，k=1，b=-1，则y=x-1．（2）当y＜0时，x-1＜0，即x＜1...

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与方程和不等式与函数的关系．

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请画出反比例函数y＝6x的图象，并根据图象直接写出该函数的两个性质． 小恭1年前2: malei841126 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：根据函数解析式确定出图象所经过的点的坐标，再画出图象即可，根据图象可得出该函数的两个性质．
如图所示：
图象位于第一三象限，在图象的每一支上，y随x的增大而减小．

点评：
本题考点：反比例函数的图象；反比例函数的性质．

考点点评：此题主要考查了画反比例函数图象和反比例函数的性质，
（1）反比例函数y=[k/x]（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．

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解题思路：（1）先根据反比例函数图象上点的坐标特征得到6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，这样得到A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），然后利用待定系数求一次函数的解析式；
（2）观察函数图象找出反比例函数图象都在一次函数图象上方时x的取值范围；
（3）先确定一次函数图象与坐标轴的交点坐标，然后利用S_△AOB=S_△COD-S_△COA-S_△BOD进行计算．
（1）分别把A（m，6），B（3，n）代入y＝
6
x(x＞0)得6m=6，3n=6，
解得m=1，n=2，
所以A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），
分别把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得

k+b＝6
3k+b＝2，
解得

k＝−2
b＝8，
所以一次函数解析式为y=-2x+8；

（2）当0＜x＜1或x＞3时，kx+b−
6
x＜0；

（3）如图，当x=0时，y=-2x+8=8，则C点坐标为（0，8），
当y=0时，-2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为（4，0），
所以S_△AOB=S_△COD-S_△COA-S_△BOD
=[1/2]×4×8-[1/2]×8×1-[1/2]×4×2
=8．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积．

考点点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．

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如果点P为反比例函数y＝6x的图象上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，O为坐标原点，那么△POQ的面积为______． 春晓油气田1年前1: yixiaoliaoran 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解题思路：根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=[1/2]|k|．
∵点P为反比例函数y＝
6
x的图象上的一点，PQ垂直于x轴，
∴△POQ的面积为：[1/2]×6=3．
故答案为：3．

点评：
本题考点：反比例函数系数k的几何意义．

考点点评：本题体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=[1/2]|k|．

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如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y＝6x的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的[3/2]倍． 如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y＝ 6 x 的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的[3/2]倍． （1）求点A的坐标； （2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式． （3）点D在反比例函数y＝ 6 x 的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标． 88737451231年前1: shbjsh 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：（1）根据点A的纵坐标是横坐标的[3/2]倍，假设出A点坐标，进而将A点代入反比例函数解析式即可求出；
（2）根据A点坐标以及△ABC的面积为9，利用直角三角形面积求法得出B点坐标，再利用待定系数法求出一次函数解析式即可；
（3）利用当△ABC∽△DCE时以及当△ABC∽△CDE时分别利用相似三角形的性质得出比例式求出即可．
（1）∵反比例函数y＝
6
x的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的[3/2]倍，
∴设A点坐标为：（x，[3/2]x），
∴x•[3/2]x=6，
解得：x=2或x=-2（不合题意舍去），
∴点A的坐标为：（2，3）；

（2）∵点A的坐标为：（2，3），AC⊥x轴于点C，
∴AC=3，CO=2，
∵△ABC的面积为9，
∴[1/2]×AC×BC=[1/2]（BO+2）×3=9，
解得：BO=4，
故B点坐标为：（-4.0），
将A，B两点代入y=kx+b得：

−4k+b＝0
2k+b＝3，
解得：

k＝
1
2
b＝2，
故这个一次函数的解析式为：y=[1/2]x+2；

（3）设D点的坐标为（x，y）
∵反比例函数解析式为y=[6/x]，
∴DE=y=[6/x]，EC=x-2，
当△ABC∽△DCE时，
则[AC/DE]=[BC/EC]，
即[3

6/x]=

点评：
本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及相似三角形的性质和反比例函数的综合应用，根据已知表示出D点坐标是解题关键．

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已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在反比例函数y＝−6x的图象上，若x1x2=-3，则y1y2=______． 静心20021年前1

kxmohxt368 共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y₁=-

，y₂=-

，再把它们相乘，然后把x₁x₂=-3代入计算即可．

根据题意得y₁=-[6
x1，y₂=-
6
x2，
所以y₁•y₂=-
6
x1×（-
6
x2）=
36
x1•x2=
36/−3]=-12．
故答案为-12．

点评：
本题考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=xk（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．

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如图所示，点A（3，n）是反比例函数y＝−6x图象上的一点，AB⊥x轴于B，点P是反比例函数y＝−6x图象上的一个动点， 如图所示，点A（3，n）是反比例函数y＝− 6 x 图象上的一点，AB⊥x轴于B，点P是反比例函数y＝− 6 x 图象上的一个动点，且S_△ABP=4，则点P的坐标是 （7，-[6/7]）或（-1，6） （7，-[6/7]）或（-1，6） ． kangmayy1年前1: efsjh 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：首先利用解析式求出A点坐标，进而得出AB的长度，再利用图形表示出△APB的面积，进而求出即可．
∵点A（3，n）是反比例函数y＝−6x图象上的一点，∴n=-63=-2，∴A点坐标为：（3，-2），如图1，过点P作PD⊥y轴于点D，交AB于点F，设P点坐标为（x，-6x），∵S△ABP=4，∴12×AB•PF=4，即12×2×（x-3）=4，解得：x=...

点评：
本题考点：反比例函数系数k的几何意义．

考点点评：此题主要考查了反比例函数y=[k/x]中k的几何意义以及三角形面积求法，利用数形结合正确表示出△APB的面积是解题关键．

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（2012•安溪县质检）若点A（m，-2）在反比例函数y＝6x（x≠0）的图象上，则m的值是______． zhangshubin11301年前1: 那些花儿灿烂共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

解题思路：根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点A的坐标代入已知反比例函数解析式，列出关于m的方程，通过解方程即可求得m的值．
根据题意，得
-2=[6/m]，
解得，m=-3；
故答案是：-3．

点评：
本题考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．反比例函数图象上的点在坐标均满足该函数的解析式．

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（2011•泉港区质检）如图所示，点P1，P2，P3，…，P10在反比例函数y＝6x的第一象限内的图象上，它们的横坐标分 （2011•泉港区质检）如图所示，点P₁，P₂，P₃，…，P₁₀在反比例函数y＝ 6 x 的第一象限内的图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₁₀，纵坐标分别为1，3，5，…，等10个连续的奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₁₀分别作y轴的平行线交x轴于Q₁、，Q₂，Q₃，…，Q₁₀，则Q₁₀的坐标为（　　） A．Q₁₀（[9/19]，0） B．Q₁₀（[6/19]，0） C．Q₁₀（[3/19]，0） D．Q₁₀（19，0） 送别孤独1年前1

lilin71 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据已知条件“纵坐标分别为1，3，5，…，等10个连续的奇数”总结出规律P_n（x，2n-1）（n∈N⁺），然后由反比例函数图象上的点的坐标特征，将P_n代入反比例函数的解析式y＝

，从而求得Q_n的横坐标x_n的值．

∵点P₁，P₂，P₃，…，P₁₀在反比例函数y＝
6
x的第一象限内的图象上，它们的纵坐标分别为1，3，5，…，等10个连续的奇数，
∴P_n（x_n，2n-1）（n∈N⁺），
∴P₁₀（x₁₀，19）（n∈N⁺）；
∴19=[6
x10，
解得，x₁₀=
6/19]；
∴Q₁₀（[6/19]，0）．
故选B．

点评：
本题考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题主要考查了反比例函数上点的坐标特征（经过函数的某点一定在函数的图象上）．解答此题的难点是根据P点的“纵坐标分别为1，3，5，…，等10个连续的奇数”找出Pn的坐标的规律Pn（x，2n-1）（n∈N+），然后再根据反比例函数图象上的点的坐标特征求得Qn的横坐标xn的值．

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如图，反比例函数y＝6x的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（-3，n）． 如图，反比例函数y＝ 6 x 的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（-3，n）． （1）求一次函数的表达式； （2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围． cvoaisdufpoidasu1年前2: 左耳的耳钉共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：（1）将A与B坐标分别代入反比例解析式求出m与n的值，确定出A与B坐标，再将两点代入一次函数解析式中求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）由A与B的横坐标，利用函数图象即可求出满足题意x的范围．
（1）将A（m，3），B（-3，n）分别代入反比例解析式得：3=[6/m]，n=[6/−3]，
解得：m=2，n=-2，
∴A（2，3），B（-3，-2），
将A与B代入一次函数解析式得：

2k+b＝3
−3k+b＝−2，
解得：

k＝1
b＝1，
则一次函数解析式为y=x+1；
（2）∵A（2，3），B（-3，-2），
∴由函数图象得：反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围为x＜-3或0＜x＜2．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握数形结合思想是解本题的关键．

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如图，点A是反比例函数y＝−6x(x＜0)的图象上的一点，过点A作▱ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则▱AB 如图，点A是反比例函数y＝− 6 x (x＜0)的图象上的一点，过点A作▱ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则▱ABCD的面积为______． 知诗巴丹1年前1: 西安泡泡堂mm 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：连结OA、CA，根据反比例函数y=[k/x]（k≠0）中比例系数k的几何意义得到S_△OAD=[1/2]|k|=[1/2]×6=3，再利用平行四边形的性质得BC∥AD，所以S_△CAD=S_△OAD=3，然后根据▱ABCD的面积=2S_△CAD进行计算．
连结OA、CA，如图，
则S_△OAD=[1/2]|k|=[1/2]×6=3，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BC∥AD，
∴S_△CAD=S_△OAD=3，
∴▱ABCD的面积=2S_△CAD=6．
故答案为6．

点评：
本题考点：反比例函数系数k的几何意义；平行四边形的性质．

考点点评：本题考查了反比例函数y=[k/x]（k≠0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．也考查了平行四边形的性质．

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（2012•呼和浩特）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y＝6x(x＞0)的图象交于A（m，6），B（n，3）两点． （2012•呼和浩特）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y＝ 6 x (x＞0)的图象交于A（m，6），B（n，3）两点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出kx+b− 6 x ＞0时x的取值范围． fxlying1年前1: guiyangren_2006 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：（1）先把（m，6）、B（n，3）代入反比例函数，可求m、n的值，即可得A、B的坐标，然后把AB两点坐标代入一次函数，可得关于k、b的二元一次方程组，解可得k、b的值，进而可得一次函数的解析式；
（2）根据图象可知当1＜x＜2时，一次函数y的值大于反比例函数y的值．
（1）∵点A（m，6）、B（n，3）在函数y=[6/x]图象上，
∴m=1，n=2，
∴A点坐标是（1，6），B点坐标是（2，3），
把（1，6）、（2，3）代入一次函数y=kx+b中，得

k+b＝6
2k+b＝3，
解得

k＝−3
b＝9，
∴一次函数的解析式为y=-3x+9；

（2）由图象知：1＜x＜2．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查了一次函数与反比例函数交点的问题，解题的关键是先求出m、n的值，并注意待定系数法的使用．

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（2013•黄冈）已知反比例函数y＝6x在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB （2013•黄冈）已知反比例函数y＝ 6 x 在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S_△AOB=______． 失控的胖子ii1年前1: 冷枫红舞fkue 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解题思路：根据等腰三角形的性质得出CO=BC，再利用反比例函数系数k的几何意义得出S△AOB即可．
过点A作AC⊥OB于点C，
∵AO=AB，
∴CO=BC，
∵点A在其图象上，
∴[1/2]AC×CO=3，
∴[1/2]AC×BC=3，
∴S_△AOB=6．
故答案为：6．

点评：
本题考点：反比例函数系数k的几何意义；等腰三角形的性质．

考点点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及反比例函数系数k的几何意义，正确分割△AOB是解题关键．

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反比例函数y＝6x的图象上，坐标为整数的点的个数是（　　） 反比例函数y＝ 6 x 的图象上，坐标为整数的点的个数是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 p9h61年前1: liujf156 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：用列举法逐一列举出其整数点即可．
反比例函数中因为y=[6/x]，xy=6，故（1，6），（2，3），（-1，-6），（-2，-3），（6，1），（3，2），（-6，-1），（-3，-2）．
故选A．

点评：
本题考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标，因为xy=6，将所有情况都列举出来即可．

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已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝6x的图象相交于A和B两点，点A的横坐标是3，点B的纵坐标是-3．（1）求 已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝ 6 x 的图象相交于A和B两点，点A的横坐标是3，点B的纵坐标是-3．（1）求一次函数的解析式；（2）当x为何值时，一次函数的函数值小于零． wode197902081年前1: 当当123 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：（1）先根据反比例函数上点的意义求出A（3，2）；B（-2，-3），用待定系数法求得一次函数解析式y=[2/3]x．
（2）再根据＜0时，得[2/3]x＜0，即x＜0．
（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，
当x=3时，y=2，即A（3，2）；
当y=-3时，x=-2，即B（-2，-3）．
把点A，B分别代入y=kx+b得，3k+b=2，-2k+b=-3，
联立方程组解得，k=1，b=-1，
则y=x-1．
（2）当y＜0时，x-1＜0，即x＜1，所以当x＜1时，一次函数的函数值小于零．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与方程和不等式与函数的关系．

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已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝6x的图象相交于A和B两点，点A的横坐标是3，点B的纵坐标是-3．（1）求 已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝ 6 x 的图象相交于A和B两点，点A的横坐标是3，点B的纵坐标是-3．（1）求一次函数的解析式；（2）当x为何值时，一次函数的函数值小于零． Hasin1年前1: 水绪共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：（1）先根据反比例函数上点的意义求出A（3，2）；B（-2，-3），用待定系数法求得一次函数解析式y=[2/3]x．
（2）再根据＜0时，得[2/3]x＜0，即x＜0．
（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，
当x=3时，y=2，即A（3，2）；
当y=-3时，x=-2，即B（-2，-3）．
把点A，B分别代入y=kx+b得，3k+b=2，-2k+b=-3，
联立方程组解得，k=1，b=-1，
则y=x-1．
（2）当y＜0时，x-1＜0，即x＜1，所以当x＜1时，一次函数的函数值小于零．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与方程和不等式与函数的关系．

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已知反比例函数y＝6x的图象上有两点P（x1，y1），Q（x2，y2），且x1＜0＜x2，则y1-y2的值为（　　） 已知反比例函数y＝ 6 x 的图象上有两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），且x₁＜0＜x₂，则y₁-y₂的值为（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定 走在时尚前沿1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知一个正比例函数的图象与反比例函数y＝6x的图象都经过点A（m，-3）．求这个正比例函数的解析式． fjfkjgh1年前1: 油纸伞001 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：先将点A代入y=[6/x]，求出m，再设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），把（-2，-3）代入即可得出答案．
把点A（m，-3）的坐标代入y＝
6
x得m=-2
∴点A的坐标为（-2，-3）（2分）
设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）（1分）
把（-2，-3）代入上式，得k＝
3
2（2分）
所以这个正比例函数的解析式为y＝
3
2x（1分）

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，是基础知识要熟练掌握．

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如图：已知反比例函数y＝6x，y＝−2x，当x＞0的图象如图所示Q1（x1，2），Q2（x2，4），Q3（x3，6）…Q 如图：已知反比例函数y＝ 6 x ，y＝− 2 x ，当x＞0的图象如图所示Q₁（x₁，2），Q₂（x₂，4），Q₃（x₃，6）…Q₂₀₀₇在y＝ 6 x 图象上，过Q₁作y轴的平行线交y＝− 2 x 的图象于P₁，依此类推，点P₂₀₀₇的纵坐标为______． 娃哈哈o5071年前1: lovedandan 共回答了11个问题 | 采纳率100%

∵Q₁（x₁，2），Q₂（x₂，4），Q₃（x₃，6）三点中，2=1×2，4=2×2，6=3×2…，
∴当Q₂₀₀₇的纵坐标为2007×2=4014，
分别把Q₁（x₁，2），Q₂（x₂，4），Q₃（x₃，6）三点的坐标代入函数y＝
6
x得，
2=[6
x1，4=
6
x2，6=
6
x3，
解得，x₁=3，x₂=
3/2]，x₃=1，
把x₁，x₂，x₃的值代入y＝−
2
x得，y₁=-[2/3]，y₂=-[4/3]，y₃=-2，
故P₁、P₂、P₃三点的坐标分别为P₁（x₁，-[2/3]）、P₂（x₂，-[4/3]）、P₃（x₃，-2），
∵-[2/3]=2÷（-3），-[4/3]=4÷（-3），-2=6÷（-3），
∴P₂₀₀₇的纵坐标为Q₂₀₀₇的纵坐标除以-3，即4014÷（-3）=-1338．

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如图，点A是反比例函数y＝−6x（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则 如图，点A是反比例函数y＝− 6 x （x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（　　） A．1 B．3 C．6 D．12 Rinkin1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知一个正比例函数的图象与反比例函数y＝6x的图象都经过点A（m，-3）．求这个正比例函数的解析式，并在直角坐标系内画出 已知一个正比例函数的图象与反比例函数y＝ 6 x 的图象都经过点A（m，-3）．求这个正比例函数的解析式，并在直角坐标系内画出这两个函数的图象． 斯文草莽1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知一个正比例函数的图象与反比例函数y＝6x的图象都经过点A（m，-3）．求这个正比例函数的解析式． 飘逸10000年1年前1: 老ff1 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：先将点A代入y=[6/x]，求出m，再设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），把（-2，-3）代入即可得出答案．
把点A（m，-3）的坐标代入y＝
6
x得m=-2
∴点A的坐标为（-2，-3）（2分）
设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）（1分）
把（-2，-3）代入上式，得k＝
3
2（2分）
所以这个正比例函数的解析式为y＝
3
2x（1分）

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，是基础知识要熟练掌握．

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反比例函数y＝6x的图象上横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是______个． skyhight1年前1: 鑫文妍共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解题思路：分别求出满足x、y均为整数时的对应值，再根据反比例函数图象的特点求出符合条件的点的个数即可．
∵当x=1、2、3、6时y的对应值为6、3、2、1，
∴在第一象限内有四个点符合条件，
∵此函数的图象关于原点对称，
∴在第三象限内必有四个点符合此条件，
∴横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是8个．
故答案为8．

点评：
本题考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查的是反比例函数图象的特点，即反比例函数的图象关于原点对称．

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反比例函数y＝6x的图象上横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是______个．

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