f(x,y)= { (xy)/(x^2+y^2) x^2+y^2≠0 0 x^2+y^2=0 这个题在(0,0)的偏导数
hdjd12022-10-04 11:39:541条回答
f(x,y)= { (xy)/(x^2+y^2) x^2+y^2≠0 0 x^2+y^2=0 这个题在(0,0)的偏导数存在否,存在求出,
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- 爱错了的孩子 共回答了23个问题
|采纳率87% - 得到f_x(x,y)=y^3/(x^2+y^2)^
对于原点,要用定义求出偏导f_x(0,0)=0
但是注意到当(x,y)->(0,0)时f_x(x,y)并不趋向于0(比如沿直线y=kx方向),因此f_x在(0,0)是不连续的
补充:
如果f(x,y)在(x_0,y_0)的某个邻域内存在偏导数,并且偏导数在(x_0,y_0)连续,那么f(x,y)在(x_0,y_0)可微. - 1年前
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F(X,Y)=0 x^2+y^2等于0飞客的前尘后世1年前2 -
tengjingni 共回答了22个问题
|采纳率100%目前证明多元函数的可微性只能用定义证:以下(出现lim ,则△x,△y都是趋于0)fx(0,0)=lim【f(△x,0)-f(0,0)】/△x=0fy(0,0)=lim[f(0,△y)-f(0,0)]/△y=0又因为△z=f(△x,△y)-f(0,0)=△x*△y/(△x^2 + △y^2)lim{...1年前查看全部
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答案是不存在 这个二重极题怎么算啊?为什么不存在?taotao19831311年前1 -
lc175 共回答了9个问题
|采纳率88.9%你可以用一个例子来描述
设y=kx
然后代入原式,
可以得到 分子 kx^2
分母 (1+k^2)x^4+k^2x^2
分子分母约去x^2
可得 分子 k
分母 (1+k^2)x^2+k^2
可以得出当x→0,其极限值为1/k,与k有关
所以极限值不确定
故极限不存在1年前查看全部
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