在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则B大小为( )
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
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- gaozongzhang 共回答了21个问题
|采纳率90.5% - 解题思路:利用正弦定理化简已知等式得到三边之比,设出三边长,再利用余弦定理表示出cosB,将设出的三边长代入求出cosB的值,即可确定出B的度数.
利用正弦定理化简已知等式得:a:b:c=5:7:8,
设a=5k,b=7k,c=8k,
利用余弦定理得:cosB=
a2+c2−b2
2ac=
25k2+64k2−49k2
80k2=[1/2]>0,
∴B=60°.
故选B点评:
本题考点: 余弦定理;正弦定理.
考点点评: 此题考查了正弦、余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理是解本题的关键. - 1年前
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|采纳率85%解题思路:根据正弦定理依据题设可求得a,b和c的比例关系,进而令a=5,b=6,c=8,然后利用大角对大边推断出c为最大边,C为最大角,利用余弦定理求得cosC的值.∵sinA:sinB:sinC=5:6:8,
∴由正弦定理可知a:b:c=5:6:8,令a=5,b=6,c=8
cosC=
a2+b2-c2
2ab=[25+36-64/2×5×6]=-[1/20]
故答案为:-[1/20].点评:
本题考点: 余弦定理的应用.
考点点评: 本题主要考查了余弦定理的应用和正弦定理的应用.考查了考生对三角函数基础知识的把握.1年前查看全部
- 三角函数 SinA:SinB:SinC=5:7:9,且A+B+C=2π,求A、B、C.应该要保留到0.1°请看清楚,A+
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|采纳率95.2%由SinA:SinB:SinC=5:7:9,可设SinA=5m,SinB=7m,SinC=9m;
由A+B+C=2π,则A+B=2π-C,Sin(A+B)=-SinC,即SinAcosB+cosASinB=-SinC,
则有 5cosB+7cosA=-9 ①
同理 7cosC+9cosB=-5 ②
5cosC+9cosA=-7 ③
由上三方程解得:cosA=-5/6,cosB=-19/30,cosC=1/10.
若A、B、C∈(0,2π),即A、B、C∈(0°,360°),
则有:A=146.4°,B=129.3°,C=84.3°.1年前查看全部
- 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=5:6:7,且三角形的周长为36,则其三边长分别为?
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思路是什么样的?麻烦给说一下,感激不尽!真的疼gg我1年前3 -
huee 共回答了18个问题
|采纳率88.9%sinA:sinB:sinC=a:b:c=5:6:7,设a=5x,则b=6x,c=7x,所以a+b+c=5x+6x+7x=36,所以x=2,所以a=10,b=12,c=14.1年前查看全部
- 已知三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=5:7:8,则角B的大小是___?
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66无所谓66 共回答了19个问题
|采纳率89.5%由sinA:sinB:sinC=5:7:8,
设a=5,b=7,c=8,
由余弦定理:
cosB=(5²+8²-7²)/2×5×8,
=40/80
=1/2,
∴cosB=1/2,
在0--180°中,
∠B=60°.1年前查看全部
- 在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则a:b:c=__
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则a:b:c=______,∠B的大小是______°.xiang6451年前1
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srh8 共回答了23个问题
|采纳率91.3%解题思路:先通过正弦定理求出a,b,c的关系,设a=5k,b=7k,c=8k,代入余弦定理,求出cos∠B的值,进而求出∠B.由正弦定理得sinA:sinB:sinC=5:7:8
∴a:b:c=5:7:8
设a=5k,b=7k,c=8k,
由余弦定理cos∠B=
a2+c2−b2
2ac=
25k2+64k2−49k2
2•5k•8k=[1/2]
∴∠B=[π/3].
故答案为:5:7:8,[π/3]点评:
本题考点: 正弦定理的应用;余弦定理的应用.
考点点评: 本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用.解三角形的问题时,要灵活运用这两个定理.1年前查看全部
- 在△ABC中,sinA:sinB:sinC=5:6:7,求sinc
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farewell01 共回答了13个问题
|采纳率76.9%sinA:sinB:sinC=5:6:7
所以就是a:b:c=5:6:7
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/5
sin²C+cos²C=1
且sinC>0
所以sinC=2√6/51年前查看全部
- 在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则B大小为( )
在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则B大小为( )
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°harveey1年前1 -
多瑞米伐 共回答了20个问题
|采纳率90%解题思路:利用正弦定理化简已知等式得到三边之比,设出三边长,再利用余弦定理表示出cosB,将设出的三边长代入求出cosB的值,即可确定出B的度数.利用正弦定理化简已知等式得:a:b:c=5:7:8,
设a=5k,b=7k,c=8k,
利用余弦定理得:cosB=
a2+c2−b2
2ac=
25k2+64k2−49k2
80k2=[1/2]>0,
∴B=60°.
故选B点评:
本题考点: 余弦定理;正弦定理.
考点点评: 此题考查了正弦、余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理是解本题的关键.1年前查看全部
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|采纳率93.3%解题思路:先通过正弦定理求出a,b,c的关系,设a=5k,b=7k,c=8k,代入余弦定理,求出cos∠B的值,进而求出∠B.由正弦定理得sinA:sinB:sinC=5:7:8
∴a:b:c=5:7:8
设a=5k,b=7k,c=8k,
由余弦定理cos∠B=
a2+c2−b2
2ac=
25k2+64k2−49k2
2•5k•8k=[1/2]
∴∠B=[π/3].
故答案为:5:7:8,[π/3]点评:
本题考点: 正弦定理的应用;余弦定理的应用.
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正弦定理、余弦定理应用
若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC( )
A.一定是锐角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形
D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形2627606011年前1 -
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|采纳率88.9%△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13
根据正弦定理:就有a:b:c=5:11:13
因为当a:b:c=5:12:13的时候,它是直角三角形
一条直角边变短,导致这个三角形变成一个钝角三角形
所以这个题目的答案是C1年前查看全部
- 在△ABC中,sinA:sinB:sinC=5:7:8,求证:∠B=60°
hectographe1年前2
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|采纳率93.3%证明:
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴a:b:c=sinA:sinB:sinC=5:7:8
设a=5t,b=7t,c=8t
由余弦定理
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(25+64-49)t²/(80t²)=1/2
∴∠B=60°
证毕1年前查看全部
- 在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则∠B的大小为( )
在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则∠B的大小为( )
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B. [π/6]
C. [2π/3]
D. [5π/6]顾妻药1年前1 -
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|采纳率75%解题思路:由正弦定理可得三边之比a:b:c=5:7:8,设a=5,则 b=7,c=8,由余弦定理求得cosB的值,可得B的值.∵三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,∴三边之比a:b:c=5:7:8.
设a=5,则 b=7,c=8,由余弦定理可得 cosB=
a2+c 2−b2
2ac=[1/2],
故B=[π/3],
故选A.点评:
本题考点: 余弦定理;正弦定理.
考点点评: 本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用,根据三角函数的值求角,属于中档题.1年前查看全部
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|采纳率94.4%sqrt为根号标志
由tanB=-sqrt(3)知,B=120° 正弦定律
a/sinA=c/sinC 推出 sinA/sinC=a/c=5/2
S=acsinB=acsin60°=10sqrt(3)
∴c=2sqrt(2) a=5sqrt(2)1年前查看全部
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高一数学正余弦定理题目
1.三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=5:7:8,则角B的大小是____.
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要求要有详细的过程!chen1982821年前2 -
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|采纳率93.8%1.因为sinA:sinB:sinC=5:7:8
所以a:b:c=5:7:8
所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(25+64-49)/2*5*8
= 1/2
所以B=60°
2.
S三角形ABC=1/2*bcsinA=根号3
所以c=4
所以cosA=(b^2+c^2-c^2)/2bc
a=根号13
所以a+b+c=5+根号13
又因为S三角形ABC=根号3
所以sina=根号3/2 sinb=根号39/36 sinc=2*根号39/13
所以
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=(180+36*根号3)/(13*根号3+5*根号39)1年前查看全部
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B. 60°
C. 90°
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设a=5k,b=7k,c=8k,
利用余弦定理得:cosB=
a2+c2−b2
2ac=
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∵S=1/2ac·sinB=5√3t²=5√3 解得t=1
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根据余弦定理,所以2 a c cosB=a^2+c^2-b^2
80k^2*cosB=25K^2+64k^2-49k^2
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b^2=a^2+c^2-2accosB
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